CRTS (China railway track system) Ⅲ型板式无砟轨道在我国总体服役状态良好，但由于预制轨道板与现浇自密实混凝土的连接属于新旧混凝土交界面，是结构的薄弱环节，现场调研发现部分区段出现了层间离缝．随着轨道结构服役时间的不断增加，在列车荷载与环境因素共同作用下，层间损伤逐渐加剧，离缝可能会演变为脱空损伤．近年来，内聚力模型被广泛用于模拟脆性材料开裂和复合结构层间黏结失效问题，能够较好地描述混凝土界面损伤规律，并逐步在无砟轨道层间损伤模拟中得到应用[1]．运用内聚力模型进行结构层间损伤分析时，须要提前确定关键模型参数．对于无砟轨道结构，通常可采用缩尺的复合试件进行劈拉和剪切试验[2-5]，或者对实尺无砟轨道结构进行推板试验[6]．现有学者针对双块式轨枕与道床板复合试件[2]、双块式道床板与支承层复合试件[3]、CRTS II型板式无砟轨道的轨道板与CA砂浆复合试件[4]及CRTS III型板式无砟轨道的轨道板与自密实混凝土复合试件[5]开展了层间黏结性能测试，获取了用于层间开裂模拟的内聚力参数．由于温度荷载是引起轨道层间损伤的主要影响因素之一，因此学者们利用已有的无砟轨道层间内聚力参数，通过数值仿真分析了温度荷载对双块式轨枕与道床板连接界面[7]、II型板式轨道砂浆层完好界面[8-9]、含离缝的砂浆界面[10-11]及III型板式轨道自密实混凝土完好界面[12]损伤扩展的影响．综上所述，既有研究大多针对双块式轨道和II型板式轨道进行层间黏结性能测试和界面损伤分析，考虑到制作工艺、养护条件及混凝土非均质性等因素对混凝土层间界面黏结性能测试的影响，致使内聚力参数的离散性较大[2-5]，而不同界面参数对层间损伤的影响规律不同[13]．本研究基于既有的III型板式无砟轨道界面黏结性能试验结果和文献仿真取值，分析温度梯度荷载作用下不同内聚力模型参数对界面损伤的影响，为揭示CRTS III型板式无砟轨道层间损伤机理提供一定的理论支撑．1 内聚力模型内聚力模型常见的张力-位移关系有双线性、梯形、多项式及指数等，考虑到轨道板与自密实混凝土层间损伤属于脆性断裂，本研究采用双线性张力-位移关系进行模拟，如图1所示，图中：tn,s,t为应力值，n，s和t分别代表法向、第一切向及第二切向；tn,s,t0为内聚强度；δn,s,t0为内聚强度对应的界面张开位移；kn,s,t为界面刚度，即上升阶段的直线斜率；δn,s,tf为界面开裂失效对应的位移；D为损伤变量，当两个相连结构界面存在初始损伤时，须根据损伤变量大小对界面刚度进行折减．10.13245/j.hust.240759.F001图1双线性内聚力本构模型断裂能是指内聚力单元从无损伤状态变为完全损伤状态时单位面积所需能量，即图1中三角形面积，计算公式为Gn,s,tC=tn,s,t0δn,s,tf/2．(1)本研究伤损萌生判定条件采用二次名义应力准则，即{〈tn〉/tn0}2+{ts/ts0}2+{tt/tt0}2=1,〈tn〉=0    (tn≤0);tn    (tn0), (2)式中：tn，ts和tt分别为法向、第一切向及第二切向的应力值；tn0，ts0和tt0分别为法向、第一切向及第二切向的内聚强度；〈 〉表示压应力对界面损伤不起作用．损伤演化法采用能量法则．上述的内聚强度、界面刚度及断裂能等指标表征了层间黏结界面抵抗损伤的能力，是含内聚力模型的无砟轨道有限元模型的输入参数．2 界面损伤计算模型为避免边界条件的影响，建立了三块板的板式轨道有限元模型，以中间轨道板为研究对象，如图2所示．由于不同厚度的内聚力单元会对仿真结果产生一定的影响，厚度取值过小易导致计算不收敛，取值过大则难以准确预测复合结构层间损伤状态[14]，因此参考文献[9]的内聚力单元厚度取值，通过在第二块轨道板底面切割产生1 mm厚的内聚力单元模拟层间黏结界面．对于单元类型和网格划分，内聚力单元采用COH3D8单元，轨道板、自密实混凝土及底座板均采用C3D8R实体单元．对于层间相互作用，轨道板与自密实混凝土、黏结界面与自密实混凝土采用绑定约束，自密实混凝土与底座板采用面-面接触．对于边界条件，底座板两端侧面约束纵横向位移，底座板底面的自由度全部约束．综合考虑既有的试验结果和仿真取值[5，12]，当分析某一个黏结参数的影响时，该参数取不同数值，其余参数均取中间值(最小值与最大值的均值)，板式无砟轨道有限元模型中部件参数参考文献[12]，界面黏结参数如表1所示．参考我国《高速铁路设计规范》(TB10621—2014)中对无砟轨道最大温度梯度的推荐值，本研究选取-50 ℃/m~90 ℃/m的温度梯度荷载进行分析．10.13245/j.hust.240759.F002图2CRTS III型板式无砟轨道有限元模型10.13245/j.hust.240759.T001表1CRTS III型板式无砟轨道界面黏结参数[5,12]参数数值中间值法向内聚强度/MPa0.7，1.0，1.3，1.61.2界面刚度/(1011 Pa∙m-1)1.5，3.0，4.5，6.03.5断裂能/(J∙m-2)5，10，15，2012切向内聚强度/MPa0.8，1.2，1.6，2.01.4界面刚度/(1011 Pa∙m-1)0.5，1.0，1.5，2.01.2断裂能/(J∙m-2)10，20，30，4025为验证上述有限元模型的准确性，参考文献[9]，针对轨道板与自密实混凝土层间无离缝损伤的完好界面，法向和切向内聚力参数均选取表1中的最大值，在轨道板上施加-90 ℃/m的负温度梯度荷载．图3为层间界面损伤分布云图，图中红色单元表示层间损伤因子到达1，黏结界面完全损伤．10.13245/j.hust.240759.F003图3-90 ℃/m温度梯度作用下界面损伤分布云图由图3可知：在-90 ℃/m的负温度梯度荷载作用下，界面中部椭圆形区域内无损伤发生，沿边缘位置形成环状损伤带，这主要是因为轨道板上表面温度小于板底和自密实混凝土层，轨道板和自密实混凝土的变形不协调，导致边界位置的界面应力过大，超过其黏结强度，引起界面损伤．这与现场调研中发现的自密实混凝土离缝损伤多发生在板边和板端相符合．进一步得到在-90 ℃/m温度荷载作用下，轨道板出现四角翘曲、板中下沉的变形趋势，最大垂向位移为0.49 mm，与文献[12]中的结果相近．分析表明：本研究建立的CRTS III型板式无砟轨道有限元模型合理，可用于下一步分析．3 黏结参数对界面损伤的影响本节分析了温度梯度荷载作用下轨道板与自密实混凝土层间不同内聚力参数对界面损伤的影响，由于自密实混凝土和底座板内部的温度波动较小，因此温度梯度荷载仅施加在轨道板上[10]．3.1　法向黏结参数的影响对轨道板施加-50 ℃/m~90 ℃/m的温度梯度荷载，分析不同法向黏结参数对界面损伤的影响，提取界面的最大损伤变量及损伤萌生起始温度梯度和层间脱黏起始温度梯度，其中损伤变量即为刚度折减(SDEG)，损伤萌生起始温度梯度为界面最大损伤变量刚大于0时对应的温度梯度，脱黏起始温度梯度为界面最大损伤变量刚达到1时对应的温度梯度，两者均精确到1 ℃/m．图4为不同法向内聚强度下的界面损伤发展，图中：Dmax为界面最大损伤变量；∆θ为温度梯度．10.13245/j.hust.240759.F004图4不同法向内聚强度下的界面损伤发展由图4(a)可知：在相同温度梯度下，法向内聚强度越小，最大损伤变量越大，即损伤程度越大．由图4(b)可知：当法向内聚强度从0.7 MPa增大到1.6 MPa时，对于正温度梯度，层间损伤萌生起始温度梯度从36 ℃/m提高到46 ℃/m，增幅约28%，但层间脱黏起始温度梯度变化较小；对于负温度梯度，层间损伤萌生和脱黏的起始温度梯度分别从-16，-24 ℃/m提高到-36，-37 ℃/m，增幅分别达到125%和54%．计算结果表明：提高法向内聚强度能使界面承受更大的温度梯度荷载，有利于延缓温度梯度作用下层间损伤的萌生，降低损伤程度，同时还能有效降低层间脱黏的起始温度梯度，控制层间离缝的发生，且对负温度梯度作用的改善效果更佳．这是由于在负温度梯度作用下，轨道板四角发生翘曲，该位置处的层间受到垂向拉应力和横向剪应力的共同作用，且以垂向拉应力为主[15]，由式(2)的伤损萌生判定条件可知层间垂向拉应力会影响伤损萌生出现的时刻，因此在负温度梯度作用下，增大法向内聚强度可有效延缓界面损伤的发展．在CRTS III型板式无砟轨道铺设过程中，可从改变自密实混凝土的拌合物性能和胶凝材料用量等方面提高界面黏结强度[16]．图5为不同法向界面刚度下的界面损伤发展．由图5(a)可知：负温度梯度下的界面损伤发展速率(最大损伤变量变化斜率)相比正温度梯度更快，在相同温度梯度作用下，法向界面刚度越大，其界面最大损伤变量越大，但不同界面刚度对应的最大损伤变量之间差别较小．由图5(b)可知：当界面刚度从1.5×1011 Pa/m增大到6.0×1011 Pa/m时，对于正温度梯度，层间损伤萌生起始温度梯度从47 ℃/m逐渐降低到42 ℃/m，但层间脱黏起始温度梯度均为60 ℃/m；对于负温度梯度，层间损伤萌生起始温度梯度从-29 ℃/m降低到-26 ℃/m，但层间脱黏起始温度梯度均为-30 ℃/m．计算结果表明：降低法向界面刚度有利于延缓层间损伤的萌生，但与提高内聚强度相比，其效果较不明显，且对降低层间脱黏起始温度梯度基本没有效果．这是因为在内聚强度和断裂能不变的条件下，提高界面刚度致使损伤萌生对应的张开位移变小，引起层间损伤发生的起始温度梯度降低，但完全损伤对应的张开位移不变，故引起层间脱黏的温度梯度不变．10.13245/j.hust.240759.F005图5不同法向界面刚度下的界面损伤发展图6为不同法向断裂能下的界面损伤发展．由图6(a)可知：在相同温度梯度荷载作用下，法向断裂能越小，其界面最大损伤变量越大，但4种断裂能下的界面最大损伤变量差别很小．由图6(b)可知：当法向断裂能从5 J/m2增大到20 J/m2时，对于正温度梯度，层间损伤萌生和层间脱黏的起始温度梯度均无变化，分别为44 ℃/m和60 ℃/m；对于负温度梯度，层间损伤萌生起始温度梯度均为-27 ℃/m，层间脱黏起始温度梯度从-29 ℃/m提高到-33 ℃/m．计算结果表明：当法向断裂能在5~20 J/m2之间变化时，由于未改变内聚强度和界面刚度数值，图1中未损伤区段内的张力-位移函数关系仍不变，因此仅增大断裂能对损伤萌生起始温度梯度不起作用，但能在一定程度上延缓温度梯度作用下的层间脱黏．10.13245/j.hust.240759.F006图6不同法向断裂能下的界面损伤发展计算发现：-50 ℃/m荷载作用下的界面损伤区域较小，分布在轨道板四周0.5 m范围内，因此仅分析90 ℃/m荷载作用下不同法向界面参数对层间脱黏率(最大损伤变量为1的区域面积与界面总面积之比)的影响．仿真结果表明：不同法向黏结参数对应的层间脱黏率均大于95%，层间损伤已相当严重．其中，法向内聚强度0.7，1.0，1.3及1.6 MPa对应的脱黏率分别为97.0%，96.2%，95.8%及95.4%，脱黏率随内聚强度的增大而减小，这是因为增大内聚强度提高了界面抵抗温度荷载的能力；法向界面刚度1.5×1011，3.0×1011，4.5×1011及6.0×1011 Pa/m对应的脱黏率分别为95.7%，95.8%，95.9%及96.0%，脱黏率随界面刚度的增大而增大，这是由于界面刚度越大，温度荷载作用下轨道板变形引起的界面应力也越大，导致最终脱黏区域面积越大；法向断裂能5，10，15及20 J/m2对应的脱黏率分别为95.9%，95.8%，95.8%及95.7%，脱黏率随断裂能的增大而减小，这是因为在不改变内聚强度和界面刚度条件下，断裂能越大，说明界面失效时须达到的位移值越大，故最终脱黏损伤区域面积较小．但不同法向黏结参数下的层间脱黏率差别均很小，这跟选取的参数范围大小有关．3.2　切向黏结参数的影响为探究切向黏结参数对界面损伤发展的影响，针对不同切向黏结参数，在轨道板上施加-50~90 ℃/m温度荷载作用，提取界面最大损伤变量，以及损伤萌生起始温度梯度和层间脱黏起始温度梯度．图7为不同切向内聚强度下的界面损伤发展．由图7(a)可知：在相同温度梯度荷载作用下，切向内聚强度越小，其最大损伤变量越大；负温度梯度下的界面损伤发展速率相比正温度梯度更快，正温度梯度下切向内聚强度对损伤发展的影响明显高于负温度梯度作用．由图7(b)可知：当切向内聚强度从0.8 MPa增大到2.0 MPa时，对于正温度梯度，层间损伤萌生的起始正温度梯度从27 ℃/m上升到56 ℃/m，增幅高达107%左右，层间脱黏的起始正温度梯度从49 ℃/m上升到66 ℃/m，增幅约35%；对于负温度梯度，层间损伤萌生和脱黏的起始负温度梯度分别从-26，-27 ℃/m上升到-27，-31 ℃/m，增幅均较小．计算结果表明：提高切向内聚强度有利于延缓层间损伤的萌生和层间脱黏，且正温度梯度作用下的改善效果比负温度梯度明显，这是因为在正温度梯度荷载作用下，轨道板四角位置发生下沉，该位置处的层间受到垂向压应力和横向剪切应力的共同作用，由式(1)可知，界面的垂向压应力对层间的破坏不起作用，故正温度梯度作用下的层间破坏主要由横向剪切应力控制，增大切向内聚强度可有效改善正温度梯度下的界面损伤发展．10.13245/j.hust.240759.F007图7不同切向内聚强度下的界面损伤发展图8为不同切向界面刚度下的界面损伤发展．由图8(a)可知：在相同温度梯度荷载作用下，切向的界面刚度越大，其界面最大损伤变量越大，当界面刚度在1.0×1011~2.0×1011 Pa/m之间时，不同界面刚度对应的最大损伤变量几乎无差别．由图8(b)可知：当界面刚度从0.5×1011 Pa/m增大到2.0×1011 Pa/m时，对于正温度梯度，层间损伤萌生的起始正温度梯度从50 ℃/m逐渐降低到41 ℃/m，层间脱黏的起始正温度梯度无变化，均为60 ℃/m；对于负温度梯度，层间损伤萌生的起始负温度梯度从-28 ℃/m降低到-26 ℃/m，脱黏的起始负温度梯度无变化，均为-31 ℃/m．计算结果表明降低切向界面刚度有利于延缓层间损伤的萌生，但改善效果不明显．10.13245/j.hust.240759.F008图8不同切向界面刚度下的界面损伤发展图9为不同切向断裂能下的界面损伤发展．由图9(a)可知：在相同温度梯度作用下，切向断裂能越小，其最大损伤变量越大，损伤越严重，在正温度梯度下越小的切向断裂能对应的损伤发展速率越快，但在负温度梯度下不同切向断裂能对界面损伤发展速度几乎无影响．由图9(b)可知：当法向断裂能从10 J/m2增大到40 J/m2时，对于正温度梯度，层间损伤萌生的起始正温度梯度无变化，均为44 ℃/m，但层间脱黏的起始温度梯度从48 ℃/m提高到67 ℃/m，增幅约40%；对于负温度梯度，层间损伤萌生的起始负温度梯度均为-27 ℃/m，层间脱黏的起始负温度梯度从-30 ℃/m提高到-31 ℃/m，几乎无变化．计算结果表明：提高切向断裂能可延缓层间脱黏的起始温度梯度，但对控制损伤萌生不起作用，原因与3.1节中分析法向断裂能相同．10.13245/j.hust.240759.F009图9不同切向断裂能下的界面损伤发展基于90 ℃/m温度梯度荷载作用下不同切向界面参数取值对应的界面损伤云图，计算层间脱黏率．仿真结果表明：不同切向黏结参数对应的层间脱黏率均大于79%，其随黏结参数的变化规律与法向参数相似，但变化趋势更加明显，这可能与两者选取的参数范围有关．其中，切向内聚强度0.8，1.2，1.6及2.0 MPa对应的脱黏率分别为97.6%，97.1%，92.6%及81.6%，最大值与最小值相差16.0%；切向界面刚度0.5×1011，1.0×1011，1.5×1011及2.0×1011 Pa/m对应的脱黏率分别为93.2%，95.0%，95.4%及95.7%，变化较小；切向断裂能10，20，30及40 J/m2对应的脱黏率分别为98.3%，97.4%，93.9%及79.0%，最大值与最小值相差19.3%．4 结论a．较小内聚强度和过大界面刚度均会导致层间损伤的过早萌生，降低界面刚度和增大断裂能分别对延缓界面损伤萌生和层间脱黏具有一定的效果，但改善作用不显著．b．相比降低界面刚度或提高断裂能，增大内聚强度对延缓界面损伤扩展的效果更加明显，其中增大法向内聚强度提高层间损伤萌生、脱黏起始负温度梯度的幅度分别为125%和54%；增大切向内聚强度提高层间损伤萌生、脱黏起始正温度梯度的幅度分别为107%和35%．c．施加最大正温度梯度荷载，不同法向、切向黏结参数下的层间脱黏率变化规律相同，考虑参数取值范围的影响，其变化幅度不同．不同法向黏结参数下的层间脱黏率差别较小，均大于95%；增大切向内聚强度和断裂能均可有效缓解界面损伤程度，脱黏率降低值大于15%．