随着现代科技的飞速发展，大量水下航行器被应用于海洋资源的争夺战之中．潜艇作为这些潜器的典型代表，在现代海洋战争中具备不可替代的作用．为了使潜艇具备高效的作战能力，优越的机动能力是其必备条件之一[1]．潜艇在机动运动中的稳定性和可控性完全取决于其受到的力和力矩，而潜体所受到的水动力主要集中于其椭球体外形的艇身的主体部分，因此机动状态下椭球体水动力及流场的研究对于潜艇机动航行性能的预报极为重要[2]．虽然有关潜体直航和斜航的研究开展的比较早，但主要是集中在数值模拟的方向．而且由于进行操纵运动时，水动力主要集中作用于水下航行器的主体部分[3-4]，因此可简化成研究主体的水动力和流场．6∶1椭球体类似于潜艇等水下航行体的主体[5-6]，可将其作为研究对象．Constantinescu等[7]利用数值模拟，预测了6∶1长椭球体迎角附近的流场．在数值模拟获得水动力导数已经被广泛认可之后，如何获得更为真实的流场被大量研究，通常认为湍流模型的选择起到决定性作用．Fureby等[8]探讨了雷诺平均纳维-斯托克斯(RANS)、大涡模拟(LES)和混合RANS-LES模型预测此类流动的能力．张大朋等[9]应用重叠网格法对潜艇回转运动的流场进行了数值模拟，并对流场结构进行了水动力分析，认为重叠网格法可以较好地捕捉到流场的特征和细节．相较于数值方法，试验方法周期长、人力及物力等方面花费高，所以在试验方面进行的研究要少许多．Fu等[10]利用粒子图像测速(PIV)测量了近尾迹流场，解释了主要艇体分离流的大型涡结构及其他涡结构的复杂相互作用．梁秋凤等[11]通过对不同尾操纵面潜艇的水动力和尾流场分析，证明了舵翼分离型尾操纵面可以改善尾流场品质．综上，以往的研究更多是利用各种CFD(计算流体动力学)手段求取潜体的水动力导数，在流场方面的研究较少，且在试验方面集中于潜艇的宏观水动力的测量方面，缺乏对表面压力、表面剪切力及流场的测试，从而在机理程度解释宏观力的变化．本研究通过数值模拟总结椭球体水动力、表面压力及流场的规律，利用数值模拟的结果确定试验工况．在拖曳水池进行测量试验，分析速度及攻角对于椭球体水动力性能及表面压力的影响．最后利用粒子测速技术进一步分析流场特性．1 数值模拟基础1.1　理论基础利用RANS方程结合SST k-ω湍流模型开展数值仿真．连续性方程和RANS方程为∂ui∂xi=0；(1)∂(1ρui)∂t+∂(ρuiuj)∂xj=fi-∂p∂xi+∂∂xjμ∂ui∂xj+∂uj∂xi-∂(ρui'uj'¯)∂xj，(2)式中：ui和uj为流体单元的速度分量(i，j=1，2，3)；xi为空间位置的位置分量；ρ为流体密度；t为时间；p为当地压力；μ为流体动力黏度系数；ρui'uj'¯为雷诺应力项，ui'和uj'为速度分量的脉动值；fi为外部体积力在xi方向上的分量．为了求解方程组，须通过根据湍流运动规律求解附加条件和关系式，即各种湍流模型，使方程组封闭．本研究利用SST k-ω湍流模型计算椭球体的水动力信息．所有的计算都是在Star CCM+平台上开展的．1.2　几何模型选用6∶1长椭球体为研究对象，如图1所示．模型整体由截断椭球体和艉撑杆共同组成．椭球体原长L=1.5 m，艇艉截断0.05 m，最终长L1=1.45 m，最大直径D=0.25 m，艉撑杆为圆柱体，半径为0.035 m，由椭球体艉部插入，插入长度为0.03 m，暴露于外边的长度为0.62 m，椭球体艉部开槽形状也为圆柱体，半径为0.038 m，长度为0.15 m．设定椭球体坐标系如图1所示，原点位于椭球体几何中心，U0为来流速度，平行于xoy平面，椭球体延y轴进行旋转，与来流方向形成漂角θ，θ由x轴正方向指向U0正方向．10.13245/j.hust.240448.F001图1椭球体几何模型坐标系1.3　网格、边界条件和工况设定的计算域和边界条件如图2所示．计算域设定为圆柱体模型，圆柱体域长度为7倍完整椭球体长，半径为7倍椭球体最大直径，入口设置为速度入口，出口设置为压力出口，速度进口距球体中心o点2倍完整椭球体长，压力出口距球体中心5倍完整椭球体长，计算域四周设置为滑移壁面，椭球体、尾撑杆表面设置为无滑移壁面．10.13245/j.hust.240448.F002图2计算域及边界条件数值计算采用切割体网格，采用了逐层加密的方式．椭球体复杂运动时，椭球体与计算域之间不停产生相对运动，故设置重叠网格．背景网格与重叠网格须设置加密区以保持二者交界面处网格大小保持一致，背景网格加密情况如图3(a)所示．在重叠网格区，为更好捕捉转向运动时艇体周围的涡系发展，在艇体周围也设置加密区，重叠区最外面网格与背景区加密网格大小保持一致，加密区网格布置如图3(b)所示．10.13245/j.hust.240448.F003图3背景网格与重叠区网格1.4　数值计算收敛性验证采用5种不同的网格方案对椭球体直航工况下的阻力进行预报，边界层和网格的结构均保持一致，仅通过改变网格生成中的基础尺寸来得到不同数量的网格，基础尺寸按2倍的间隔增加．表1为直航工况不同的网格方案．可以看出：随着网格数量增加，阻力呈增加趋势；方案4~6，随着网格量增加，阻力增加趋于平缓，方案5与6的阻力值误差约为1%，网格对结果的影响在可接受的范围内．考虑到计算资源与尾流场精确度的问题，选择方案4进行计算．10.13245/j.hust.240448.T001表1直航工况不同的网格方案方案总网格数/106节点数/106阻力/N10.306 8930.325 7361.487 320.673 5090.704 9221.613 531. 539 6101.594 5051.628 443.725 3103.829 5701.670 856.657 6606.811 0451.688 369.353 6009.546 2331.690 3采用方案4，内迭代次数为5次，选定的时间步长分别为0.707×10-3，1.000×10-3，1.414×10-3，2.000×10-3 s，时间步长按2的倍数增加，0.968 m/s的椭球体阻力值随时间步长的增加变化不明显，选用0.001 s为计算时间步长．2 试验方案2.1　试验对象及环境试验采用的模型是长短轴比为6∶1的椭球体，主要的几何参数：理论长度为1.5 m；实际长度为1.45 m；最大直径为0.25 m；截面轴向位置为1.45 m；截面直径为0.08 m．椭球体模型如图4所示．为了测量椭球体表面的压力变化，同数值计算压力测点布置位置相同，在距离端点0.56L和0.77L所在的截面均匀设置了4个供压力传感器安装的通孔，分别沿y轴和z轴方向及负方向．10.13245/j.hust.240448.F004图4椭球体模型所有试验均在哈尔滨工程大学船模拖曳水池试验室进行．拖曳水池试验设备具体参数如下：拖曳水池长度×宽度×水深＝108 m×7 m×3.5 m；拖车最高车速Vmax≥6.5 m/s；稳定速度范围为0.1～6.5 m/s；速度精度为0.3%．试验水动力测量系统主要由六分量天平采集椭球体3个方向的力与力矩．六分量天平相关参数如下：六型号IP68-10m DELTA Transducer，x，y方向轴力Fx，Fy=660 N，z方向轴力Fz=1 980 N；x，y方向扭矩Mx，My=60 N·m，z方向扭矩Mz=60 N·m；Fx，Fy精度为1/8 N，Fz精度为1/4 N，Mx，My，Mz精度为10/1 333 N·m．数据采集系统型号为HBK Quantumx MX1601B数据采集系统，精度等级为0.03．试验测压系统主要由压力传感器与上面提到的数采装置构成．压力传感器型号为CYG505GY/GL型表压模式压力传感器，探头直径9 mm；标准压力量程15 kP．试验流场测试系统采用的是2D-3C级别的水下SPIV系统，布置于拖车右侧且采用随车式[12]．如图5所示该SPIV测试系统由粒子播撒装置、浸没水中的雷体、脉冲式激光器、同步器、两个翼型支架、图像采集装置等设备构成．两台相机为Dantec公司的FlowSense 4M MKII 12位精度相机组，相机的分辨率达2 048×2 048像素．靠近雷体前端的镜头为50 mm f/1.8 的佳能镜头，靠近后端的镜头为85 mm f /1.8的佳能镜头．10.13245/j.hust.240448.F005图5SPIV测试系统2.2　试验工况试验工况分为直航运动和带攻角的斜航运动．考虑到拖车航速限制及水面兴波对发动机的影响、传感器量程限制、结构整体强度的限制等因素，制定试验工况为直航工况下航速为0.500，0.968，1.393，1.500，1.971 m/s，以截断后椭球体总长L1为特征长度，对应雷诺数Re=7.18×105，1.39×106，2.0×106，2.15×106，2.83×106；斜航工况下航速为0.968和1.393 m/s，攻角为2°，4°，5°，6°，8°，10°，15°，20°．3 结果与讨论3.1　直航运动直航工况下，椭球体主要的水动力变化体现在阻力随速度的变化上，而侧向力、垂向力及3个方向的力矩基本为零，故在此仅分析椭球体的阻力特征．不同雷诺数下阻力系数变化曲线如图6所示，阻力系数Cx=2Fx/(ρL12v2)，Re=vL1/μ．速度为0.5 m/s时，试验值与计算值相差较大，而剩余工况符合较好．原因在于拖车低速时速度不够稳定，平均速度大于预设速度；随着速度增加，阻力值不断增加，且增大幅度越来越大．10.13245/j.hust.240448.F006图6不同雷诺数下阻力系数变化曲线x/L=0.56位置处不同速度下压力(p)变化曲线如图7所示，可以看到：试验值与数值计算值符合良好，速度较低时试验值略小于计算值；随着速度增大，压力值减小，且速度越大，压力值减小得越快．在每个速度下，x/L=0.56截面处测点平均压力值均要大于x/L=0.77．10.13245/j.hust.240448.F007图7x/L=0.56位置处不同速度下压力变化曲线图8为不同雷诺数下椭球体上表面压力的变化曲线．椭球体首部压力最大，往后位置压力骤降，在椭球体中间位置压力值达到最低，再往尾部方向压力值又开始增加；速度越大，椭球体首部压力越大，中部的压力值越小，艉部压力越大；而不同速度下，x/L1=-0.45和x/L1=0.45位置处的压力值均降为零．10.13245/j.hust.240448.F008图8椭球体上表面不同位置处压力变化曲线图9为z=0截面处速度为0.500，0.968，1.393，1.500，1.971 m/s下的压力系数(Cp)云图、轴向速度系数(u/Uref，u为轴向速度；Uref为来流速度)云图及涡量云图．同一速度下，椭球体艏艉区域压力系数较大且梯度也较大，而中间部位压力系数较小且梯度也较小．椭球体截断了一部分及艉撑杆的影响，尾部压力系数低于艏部，艏艉部所占的高压区很小，椭球体大部分区域为低压区．在不同的速度下，椭球体周围压力系数云图基本保持一致．同一速度下的轴向速度系数分布规律与压力系数分布规律基本相反．不同速度直航下，椭球体周围产生的涡量很少，主要的涡量来源于尾撑杆的尾截面，但尾涡对于椭球体周围的涡系影响很小，随着速度的增大，涡量云图中艉部及尾撑杆周围红色区域越来越厚，表明椭球体随速度增大，艉部的流动分离现象逐渐显现，且越来越明显．10.13245/j.hust.240448.F009图9z=0截面处不同速度下压力系数云图、轴向速度系数云图及涡量云图3.2　斜航运动有漂角时，椭球体表面随漂角产生了迎流面与背流面．迎流面使得椭球体侧面更加直接受到流体的冲击，背流面处流速降低，流体边界层随之增厚．图10为椭球体在不同速度下的阻力系数(Cx=2Fx/(ρL12v2))、侧向力系数(Cy=2Fy/(ρL12v2))、转艏力矩系数(Cmz=2Mz/(ρL12v3))随漂角的变化曲线．可见：试验值与计算值差异很小，两者的曲线规律也一致；随着漂角的增大，侧向力均逐渐增大，阻力均减小，转艏力矩增大；因为漂角增大，椭球体侧面更加直接受到来流的冲击，来流直接提供给椭球体y轴方向的压力增大，沿椭球体x轴向压力减小，直接产生了上述水动力的变化．10.13245/j.hust.240448.F010图10椭球体不同漂角水动力变化曲线图11为0.968 m/s工况下x/L1=0.58与x/L1=0.80两个截面处周向压力系数的变化曲线，θ=0°与360°表示y向，θ=90°表示z向，剩余角度依此类推．可以看到：当漂角为0°时，即直航工况下，周向压力基本相等；当漂角出现时，椭球体的上下表面压力仍然基本相等，而迎流面及背流面压力出现变化．总体来看，迎流面和背流面压力均高于椭球体的上下表面压力，且迎流面压力要低于背流面；随着漂角角度增大，迎流面与背流面压力值越来越大，上下表面压力值却越来越小．10.13245/j.hust.240448.F011图110.968 m/s下两个截面处周向压力系数的变化曲线由直航工况各个云图得知：在不同速度下椭球体的流场结构基本保持一致，故只采用0.968 m/s速度来讨论漂角大小对椭球体的影响．图12给出了在速度为0.968 m/s下的压力系数、轴向速度系数及涡量云图，每个分图的4幅图片对应5°，10°，15°，20°漂角．整个压力场呈绕椭球体顺时针旋转的趋势，并且这个趋势随着漂角的增大变得更明显，到20°漂角时，原来在直航时位于艏部的高压区基本全部移至右舷，形成了在艏部区域左舷低压右舷高压，艉部区域左舷高压右舷低压的局面；随着漂角增大，高压区的范围逐渐增大，低压区范围逐渐减小．速度场同压力场变化相同，到20°漂角时，基本形成了在艏部区域左舷高速右舷低速，艉部区域左舷低速右舷高速的局面；随着漂角的增大，低速区的范围逐渐增大，高速区范围逐渐减小．10.13245/j.hust.240448.F012图120.968 m/s速度下的压力系数云图、轴向速度系数云图及涡量云图此外，不同漂角下，涡量主要还是集中于尾撑杆后，随着椭球体向左舷偏转，椭球体左舷的中后侧，开始出现涡量，涡量随漂角的增加而逐步增大，出现位置逐步靠前．说明在同一速度下，随着漂角增大，椭球体体表流动分离现象越来越明显，且分离位置越来越靠前．图13为漂角为5°，10°，15°，速度为0.968 m/s时，x/L=0.77截面处的轴向速度系数云图．可以看出：5°漂角时椭球体周围速度分布较均匀；随着漂角的出现及增大，椭球体背流面端轴向速度减小，且漂角越大，轴向速度降低的区域越大；当漂角的角度大于10°时，椭球体近壁面处的低流速区开始明显分为两处，推测这两处低速区由贴近椭球体表面的两处涡流导致．PIV试验测试结果流场的发展趋势基本与数值结果相同，漂角大于15°时的两处低速区位置接近．10.13245/j.hust.240448.F013图130.968 m/s速度下x/L=0.77截面处的轴向速度系数云图4 结论a．利用CFD方法建立了一套适用于潜艇计算的椭球体机动运动模拟方案，并建立了一套适用于潜艇机动运动的椭球体机动运动水动力、表面压力及流场测试方案．b．直航条件下，椭球体阻力随速度增加而增加；不同截面周向压力基本相等，轴向压力为艏艉部压力高，中部压力低；轴向压力系数与速度系数符合，皆为左右对称的结构，流动分离现象不明显．c．斜航条件下，相同速度时，阻力随漂角增大而减小，而横向力及转艏扭矩随漂角增大而增大；迎流面及背流面压力升高，且迎流面压力要低于背流面．速度场与压力场产生围绕椭球体顺时针旋转的趋势，涡量随漂角增大增大，且流动分离点前移．