大规模水资源开发利用是解决水资源紧缺和分布不均衡等问题的重要途径，通过渠道引水用于工农业生产是水资源利用的常见方式，然而由于黄河的泥沙含量远高于全球河流泥沙含量的平均水平[1]，因此在黄河沿线泵站中一定粒径的泥沙往往随水流一起进入泵站，从而造成引水渠道淤积、水泵叶轮表面磨蚀和农田耕地沙化等问题[2]，不利于渠道输水，也增加了引水成本．在黄河沿线梯级泵站建设和更新不断增多、黄河流域生态保护和高质量发展上升为国家战略的大背景下，多泥沙河流引水面临的水沙关系不协调等问题成为本领域须要解决的热点技术问题．沉沙池是引水工程中常采用的水沙分离设施[3]，其通过扩大过水断面，减小流速以沉淀泥沙，但随着工农业生产需水量的增加，渠道的引水比不断提高，沉沙池高排沙耗水量的问题逐渐突出[4]．针对这一问题，国内外学者利用旋转水流能量集中、挟带能力强等特点，先后提出并研究了排沙涡管[5]、排沙漏斗[6]和自排沙廊道[7]等旋流排沙技术，并成为一种先进的排沙技术．旋流排沙渠道[8]是基于旋转水流的特点提出的又一渠道排沙技术，主要由渠道、起旋室和排沙洞等部分组成，其利用渠道长度沉降泥沙，并在渠道底部易淤积位置设置带有起旋室的排沙洞，实现高含沙水流与主流分离，并用较小的耗水量将泥沙排出排沙洞，以达到优化渠系泥沙的目的，从排沙洞排出的高含沙水流经处理后可再次利用．在旋流排沙渠道中，排沙洞内的泥沙是通过旋转水流的悬浮卷扬作用由推移质转化为悬移质的，若能保证水流具有一定的旋转强度且排沙耗水量较小，则不仅可以使泥沙保持悬浮状态，而且经济效益明显；反之，若排沙洞内水流的旋流强度不足或排沙耗水量过高，则会发生泥沙的淤积并阻碍旋流的进一步发展，并使得进入下游渠道内的引水量大大减少，因此其体型的合理性和优化方法尚须深入研究．在结构体型的优化上，传统的枚举法具有工作量大、耗时长和效率较低等特点[9]．随着计算机计算能力的提升和人工智能的兴起，应用代理模型进行结构体型优化在各个领域已经得到广泛应用．文献[10-11]利用响应面模型分别结合多岛遗传算法和非支配排序遗传算法(NSGA-II)对抽水蓄能电站的侧式进/出水口体型优化．文献[12]将多岛遗传算法用于水下飞行器的优化．文献[13]结合径向基函数(RBF)神经网络和NSGA-II算法对核主泵轴向力和效率进行优化．文献[14]通过RBF代理模型和粒子群算法对双叶片泵叶轮的水力特性进行了多目标优化．文献[15]采用NSGA-II算法对变截面涡旋盘进行了优化．上述基于代理模型的多目标优化方法不仅缩短了优化时间，而且实现了全局范围内的多目标优化，有效提升了结构的水力性能，也为旋流排沙渠道体型的优化提供了有益参考．基于此，本研究在对旋流排沙渠道进行试验研究和数值模拟的基础上，结合正交试验设计，采用RBF代理模型和NSGA-II算法，以旋流排沙渠道的4个关键体型尺寸为设计变量，以排沙耗水量和排沙洞典型断面的流速为目标函数，对旋流排沙渠道的体型进行多目标优化．本研究对旋流排沙渠道这种渠道排沙技术的设计及应用具有一定参考价值．1 参数化建模旋流排沙渠道的主要体型参数如图1所示，图中：H为上游渠道水深；B为渠道宽度；bin为起旋室进口宽度；bout为起旋室出口宽度；h为排沙洞中心与渠底的高差；D为排沙洞直径；Q和Q′分别为上游渠道来流量和排沙耗水量．在渠道底部与水平排沙洞内设置直切式起旋室，即从渠道底部到排沙洞，一侧壁面铅垂向下并与排沙洞相切，另一侧壁面向下收缩与排沙洞相交，过流断面逐渐减小．经试算后，确定排沙洞轴线与来流方向呈60°夹角，图中带编号的红色断面为排沙洞内设置的4个典型断面．10.13245/j.hust.228447.F001图1旋流排沙渠道体型参数为确定各参数之间的关系，以排沙洞底面为基准面，给出上游渠道和起旋室出口断面的能量方程，即H+h-0.5D+Q2/(2gH2B2)=p/(ρg)+αυ12/(2g)+∑ζυ12/(2g), (1)式中：g为重力加速度；p为起旋室出口断面压强；ρ为水的密度；υ1为起旋室出口断面平均流速；α为动能修正系数；∑ζ为综合阻力系数．由式(1)可计算得到起旋室出口断面的平均流速为υ1={2g[H+h-0.5D+Q2/(2gH2B2)-p/(ρg)]/(α+∑ζ)}0.5. (2)由式(2)可计算得到起旋室出口的流量Q1，因起旋室口断面流量等于排沙耗水量Q′，则有Q'=Q1=boutBυ1．(3)结合式(3)和连续性方程可求得排沙洞断面的平均流速为υ'=4boutB/(πD2){2g[H+h-0.5D+Q2/(2gH2B2)-p/(ρg)]/(α+∑ζ)}0.5. (4)由式(3)和式(4)可知：在给定渠道宽度B、上游渠道来流条件Q和H的情况下，其他参数均受bout，h和D这三个参数的影响，而旋流排沙渠道的截沙率与bin有关，且存在binbout和Dbout的应用条件，因此将bin，bout，h和D作为设计变量，其取值范围如表1所示，为了使成果具有推广价值，令渠道宽度B=30 cm，将表中各变量以无量纲数表示．10.13245/j.hust.228447.T001表1设计参数取值范围变量名称取值下限取值上限原体型bin/B0.270.420.33bout/B0.070.130.12h/B0.330.670.50D/B0.200.330.23定义旋流排沙渠道的排沙耗水量Q′和上游渠道来流量Q之比为分流比W，即W=(Q′/Q)×100%．(5)当Q一定时，若Q′越小，则W越小，越有利于水资源的高效利用，因此将排沙耗水量Q′作为第一个目标函数．当排沙洞内水流流速大于某一粒径泥沙的扬动流速时，泥沙可处于悬移运动状态，且扬动流速随泥沙颗粒的增大而增加[16]．为避免泥沙在排沙洞内的大量淤积，须要提高排沙洞内的流速，因此将排沙洞典型断面的平均流速υsect作为第二个优化目标．由于排沙洞靠近封闭端的断面流速较小，取图1中的断面2为典型断面，该断面位于渠底中心位置．2 优化方法2.1　优化流程优化流程如下所示．步骤1 进行旋流排沙渠道的数值模拟，通过试验数据验证数学模型的准确性．步骤2 根据设计参数的取值范围确定因素与水平，通过正交试验设计获得各设计参数的组合，采用数值模拟获得25组均匀分布的训练样本．步骤 3 通过RBF神经网络拟合设计参数与目标函数之间的关系，得到RBF代理模型，判断其是否满足精度要求，若不满足，则返回步骤2．步骤4 基于RBF代理模型，结合NSGA-II优化算法进行多目标优化，得到优化体型．步骤5 对优化体型和原体型的目标函数进行对比分析，通过数值模拟和模型试验明确优化效果，若优化效果不明显，则返回步骤2；若优化效果明显，则得到优化结果．2.2　数值模拟及验证采用Fluent商业软件对旋流排沙渠道内部流场特性进行数值模拟，按照表1中原体型参数进行几何建模，模型如图2所示，坐标原点位于渠道进口底板中心，渠道长度方向为X方向．网格划分采用非结构化网格，进口边界分为水流进口与空气进口两部分，水流进口采用速度进口，空气进口为压力进口，压强设定为大气压，下游渠道出口和排沙洞出口均设为压力出口，压强设定为大气压．10.13245/j.hust.228447.F002图2旋流排沙渠道模型计算模型采用Realizable k-ε湍流模型和多相流模型(VOF)，使用离散相模型(DPM)对泥沙颗粒进行追踪，采用随机游走模型来考虑由于水流湍动而引起的泥沙颗粒扩散．设定泥沙颗粒的粒径范围为0.075～3.000 mm，每个粒径组的泥沙质量所占比例使用Rosin-Rammler分布函数确定．为匹配试验中0.315 mm粒径以上的泥沙颗粒形状，将曳力模型设置为非球形曳力模型，形状系数取0.3～0.8；粒径小于0.315 mm的泥沙颗粒选择球形曳力模型．泥沙颗粒在图2所示的加沙进口以surface的形式入射，出口壁面设为捕捉，其他壁面设为反射．由于排沙洞内为旋转水流，压力梯度较大，其沿壁面有大量的耗散，因此选用非平衡壁面函数法计算壁面附近流速分布，采用有限体积法隐格式迭代求解，速度压力耦合采用PISO算法，离散格式采用QUICK格式[17]．为进行网格无关性验证，选择网格数分别为3.06×106，6.94×106和1.21×107的三种网格划分方案，当上游来流量为14.02 L/s时，渠底流速v的试验值与不同网格密度下的模拟结果对比如图3所示，图中X为沿流动方向渠道的长度．对模型试验过程的描述见文献[18]．可以看出：各种网格密度下的流速模拟结果与试验值符合较好，综合考虑计算精度与计算效率，选定网格数为3.06×106的网格划分方案，渠道的最大网格尺寸为2.0 cm，起旋室与排沙洞最大网格尺寸为0.4 cm．在该网格密度下，模型试验和数值模拟的截沙率分别为93.7%和89.1%，两种方法相应位置处的压强、水面线和旋流角等参数均符合良好，表明所采用的数学模型能够客观描述旋流排沙渠道的内部流动特性．10.13245/j.hust.228447.F003图3渠底流速沿程变化2.3　正交试验设计正交试验设计作为一种样本分布均匀的试验设计方法，将其用于确定代理模型的样本空间，已经得到广泛应用．在旋流排沙渠道的bin，bout，h和D四个因素的无量纲取值范围内，每个因素选取五个水平，如表2所示，根据正交试验设计生成25组设计变量参数组合．10.13245/j.hust.228447.T002表2正交试验表水平bin/Bbout/Bh/BD/B10.270.070.330.2020.300.080.420.2330.330.100.500.2740.370.120.580.3050.400.130.670.332.4　代理模型旋流排沙渠道的Q′，υsect与起旋室和排沙洞结构参数之间的关系是复杂的非线性关系，RBF神经网络能够逼近任意的非线性函数，具有良好的泛化能力，收敛速度快，是一种多变量空间差值方法．作为优化工作的代理模型，其数学形式可以表示为径向对称基函数的线性加权和形式[19]，即Y(x)=∑i=1nωiϕ(r)，(6)式中：x为输入变量，即bin，bout，h和D四个因素；Y为输出变量，即Q′和υsect；ωi为权重系数；r为x与第i个输入变量xi之间的欧氏距离；ϕ(r)为径向函数，这里选用高斯函数，有ϕ(r)=exp(-r2/c2)，其中c为形状系数，影响神经网络的精度，c的取值由样本数量及其散布特性确定[20]，取c=7.96．经过训练后的RBF代理模型采用复相关系数R2进行误差分析，其公式为R2=1-∑i=1n(ai*-ai)2/∑i=1n(ai-a¯i)2，(7)式中：R2为相关系数，R2越接近1，代理模型的拟合效果越好；ai为实测值；ai*为预测值；a¯i为n个实测值的平均值．当上游渠道的来流量为30 L/s时，根据正交试验设计和数值模拟生成25组训练样本．旋流排沙渠道中目标函数的误差分析如图4所示，图中：Q′pre和υsect,pre分别为两个目标函数的预测值；Q′act和υsect,act分别为两个目标函数的实际值．从图中可以看出：两个目标函数的R2均大于0.95，表明建立的RBF代理模型可信度较高，能够用作旋流排沙渠道体型的优化．10.13245/j.hust.228447.F004图4目标函数的误差分析2.5　多目标优化算法选择NSGA-II优化算法[21]对旋流排沙渠道体型进行多目标优化，模型中种群数量为100，迭代次数为500，交叉概率为0.9，变异概率为0.1，帕 累托前沿如图5所示，该算法寻求最小值，而目标函数为流速最大值，因此将υsect以负数形式表示．帕累托前沿面较为光滑，表明本次优化得到的解集分布均匀．10.13245/j.hust.228447.F005图5帕累托前沿3 优化结果及分析3.1　优化结果表3所示为优化前后旋流排沙渠道的体型参数和目标函数值．相较于原体型，优化体型的起旋室进口宽度bin增加了2 cm，起旋室出口宽度bout减少了1.5 cm，排沙洞中心与渠底之间的高差h增加了1.86 cm，排沙洞直径D减少了0.41 cm．在渠道来流量Q=30 L/s工况下，旋流排沙渠道原体型的排沙耗水量Q′为6.37 L/s，对应的分流比W为21.2%，在同一水力条件下，优化体型的Q′和W分别为5.39 L/s和18.0%，因此优化体型具有更小的排沙耗水量和分流比，可降低对渠道引水流量的影响．10.13245/j.hust.228447.T003表3优化前后体型参数对比体型bin/Bbout/Bh/BD/BQ′/(L∙s-1)υsect/(m∙s-1)原体型0.330.120.500.236.370.90优化体型0.400.070.670.225.391.07此外，在优化体型中，排沙洞典型断面的流速υsect较原体型增加了0.17 m/s，表明在相同的来流条件下，优化体型的排沙洞内能形成更大流速的水流．3.2　水力特性对比分析3.2.1　流态受起旋室的切向导向作用，在旋流排沙渠道的排沙洞内产生了旋转水流，水流的旋转方向与排沙洞轴线呈一定夹角，该夹角即为旋流角．旋流角反映水流的旋转能力，旋流角越大，水流旋转能力越强．表4为当来流量Q=30 L/s时优化前后排沙洞典型断面(见图1)的壁面旋流角，图6为优化体型的排沙洞流态．可以看出：优化体型各断面上的旋流角均大于原体型的相应值，且在优化体型中由于水流旋转充分，排沙洞中心区域压强降低，空气通过排沙洞出口进入后形成明显的旋流空腔，这一流态更有利于排沙洞内泥沙的悬浮卷扬．10.13245/j.hust.228447.T004表4排沙洞内旋流角体型断面1断面2断面3断面4原体型106.2367.7850.0035.83优化体型111.9470.5452.5644.33°10.13245/j.hust.228447.F006图6排沙洞内流态(优化体型)3.2.2　流速当渠道来流量Q=30 L/s时，上游渠道断面平均流速约为1.04 m/s，该工况下排沙洞典型断面上流速沿径向的分布如图7所示．各断面上优化体型的流速较原体型流速整体有所提高，其中断面3处的流速提升效果最为明显，该断面上优化体型的最大流速达1.87 m/s．排沙洞内流速越大，则对大颗粒泥沙的挟带能力越强，表明优化体型的排沙洞内能形成更有利于排沙能力提升的流速条件．10.13245/j.hust.228447.F007图7排沙洞内典型断面流速沿径向分布3.2.3　湍动能湍动能k表征水流在运动过程湍动的剧烈程度[22]，水流湍动强度越大，则紊动越剧烈．图8为两种体型下排沙洞典型断面上的湍动能分布，可以看出优化体型各断面的湍动能均小于原体型．原体型在断面1位置的湍动能较大，表明水流在该位置处存在较为剧烈的紊动，且其分布规律较为紊乱，不利于稳定旋流的形成，而优化体型各断面的湍动能分布呈现沿流程递增的趋势，表明排沙洞内形成了稳定的旋转水流．10.13245/j.hust.228447.F008图8湍动能分布3.2.4　排沙特性试验表明旋流排沙渠道内存在明显的泥沙分选现象．为表征其泥沙优化效果，将进入起旋室内的泥沙质量与渠道来沙总质量的比值定义为截沙率，当上游来流量为14.02 L/s时，旋流排沙渠道的排沙特性如表5所示．大颗粒泥沙首先沉降在渠底，在水流的带动下进入排沙洞，两种体型对[1.250，3.000) mm大颗粒泥沙的截沙率均接近于100%；较细颗粒的泥沙在渠道内逐渐沉降，大部分随水流进入排沙洞，两种体型对粒径为[0.160，1.250) mm泥沙的截沙率均超过90%；对于粒径为[0.075，0.160) mm的极小颗粒的泥沙，其不受水流挟沙力的限制，部分随水流流向渠道下游，原体型和优化体型对该粒径泥沙的截沙率分别为71.2%和68.7%，表明两种体型的截沙率较为一致．10.13245/j.hust.228447.T005表5排沙特性粒径范围/mm原体型优化体型截沙率/%淤积量/g截沙率/%淤积量/g[0.075，0.160)71.20.1668.70.14[0.160，0.315)93.40.0790.10.18[0.315，0.600)98.60.0496.90.78[0.600，1.250)99.40.1897.51.09[1.250，2.360)99.81.1799.41.25[2.360，3.000]100.04.5199.60.03受边壁的影响，排沙洞封闭端产生了一定的泥沙淤积现象，如图9所示．若该位置处淤积泥沙的粒径越大，泥沙淤积量越多，则对排沙洞内旋流的影响越大．两种体型下各粒径泥沙的淤积量如表5所示，原体型排沙洞内淤积的泥沙以粒径大于1.250 mm的大颗粒泥沙为主，总质量约为6.13 g；优化体型的淤积仅以[0.315，2.360) mm粒径的泥沙为主，且淤积量较原体型大大减少，总质量约为3.47 g．10.13245/j.hust.228447.F009图9排沙洞内的泥沙淤积综上所述，原体型和优化体型均具有较高的截沙率，对应的总截沙率分别为93.7%和92.0%，表明旋流排沙渠道排沙效果良好，可达到引清沉沙的目的．尽管优化体型的总体截沙率较原体型减少了1.7%，但是排沙洞内泥沙淤积量减少了43.4%，优化体型在保证截沙率基本不变的同时显著减少了排沙洞内的泥沙淤积，表明其排沙特性优于原体型．4 结论本研究在模型试验和数值模拟的基础上进行旋流排沙渠道体型优化，所有数据均以模型试验的体型结构为基础，实际工程中仍须进一步研究模型与实际工程间的比尺效应．根据本研究得到如下结论．a．在数值模拟和正交试验设计的基础上，构建了以排沙耗水量和排沙洞内典型断面平均流速为输出变量的RBF代理模型，输出变量的复相关系数R2均大于0.95，具有较高的精度，配合NSGA-II优化算法迭代寻优，显著缩减了优化所需时间．b．对旋流排沙渠道的4个关键尺寸进行多目标优化，在数值模拟条件下，当上游来流量为30 L/s时，优化体型的排沙耗水量较原体型减少15.4%，排沙洞内典型断面的平均流速较原体型提升18.9%，表明优化体型能够以较少的排沙耗水量在排沙洞内获得较大的流速，有利于水资源的高效利用和泥沙的悬浮卷扬．c．除目标函数，旋流排沙渠道优化体型的其他特性优于原体型．在旋流排沙渠道的排沙洞内，优化体型排沙洞各断面上的旋流角和流速均大于原体型的相应值，且在优化体型中形成明显的旋流空腔，更有利于泥沙的悬浮卷扬，同时优化体型在保证截沙率相同的前提下，排沙洞内的泥沙淤积量较原体型减少43.4%，从而降低了对排沙洞内旋流的影响．