目前,我国潜艇尾操纵面以十字型为主,该操纵面形式较好契合了潜艇平面运动假设,将垂直面运动和水平面运动的控制区分开来,垂直面运动采用升降舵控制、水平面运动采用方向舵控制,这种操纵模式能减弱两个平面运动的操舵耦合,方便操纵控制.然而,随着现代潜艇潜深和航速不断提升,对潜艇机动性要求的不断提高,传统的十字舵在空间机动控制上的不足逐渐显现,如无法对横倾实施主动控制,尾舵卡故障须借助减速、旋回、均衡和高压吹除等操作来解决.为了提高潜艇空间机动控制,各种形式的尾操纵面相继出现,如X型、Y型、T型和十字型分离舵等,其中X型尾操纵面(简称X舵)自1950年代在美国设计试验成功后相继在荷兰、瑞典、德国和日本等国家潜艇上得到了广泛应用,我国某新型潜艇也将采用X舵,其主要优势在于舵效好、机动控制能力强及对舵卡有较好的挽回能力.国内外关于X舵的研究涵盖了X型尾操纵面的优化布局[1]、与十字型尾操纵面等效[2]、安全操纵[3]和空间运动模型[4]等领域,而对于潜艇X舵自动控制方法研究较少,X舵在潜艇运动控制上的独特优势还有待深入研究.文献[5-6]对X舵自主水下航行器(AUV)空间机动特性进行了深入研究,仿真比较了不同的控制方法和用舵组合下操纵控制的效果,结果表明X舵具有优越的操纵性能.潜艇与水下航行器的运动控制相比,在运动特点、操纵方式和控制目标等方面都有较大差异,为此,本研究通过建立某型X舵潜艇空间运动模型,对其操纵控制技术和空间机动能力进行研究.1 X舵潜艇运动模型潜艇水下空间运动可分解为沿艇体运动坐标系三个方向(x,y,z)的平动和转动.本研究以标准潜艇运动方程[7]为基础,假设动坐标系的原点O与艇的重心G重合,得到六自由度潜艇运动方程(6-DOF)为m(u˙-vr+wq)=X;m(v˙-wp+ur)=Y;m(w˙-uq+vp)=Z;Ixxp˙+(Ixx-Iyy)qr=K;Iyyq˙+(Ixx-Izz)rp=M;Izzr˙+(Iyy-Ixx)pq=N, (1)式中:m为潜艇质量;Ixx,Iyy和Izz分别为潜艇对坐标轴x,y和z的转动惯量;u,v和w分别为潜艇沿坐标轴x,y和z的速度分量;p,q和r分别为潜艇绕坐标轴x,y和z的旋转角速度分量;X,Y和Z分别为潜艇所受水动力在x,y和z方向上的分量;K,M和N分别为潜艇所受水动力矩绕x,y和z轴的分量.文献[7]给出了十字舵潜艇水动力和力矩的表达式.X舵的布局如图1所示,图中δ1,δ2,δ3和δ4为4个X舵转角.X舵的4片舵叶正交布置,舵轴中心线与潜艇水线面的夹角λ为45°,每片舵叶均能独立偏转,且每片舵叶的偏转均能引起潜艇的偏转和潜浮.10.13245/j.hust.230051.F001图1X舵布局X舵施加在潜艇上的操纵力T(δi)可表示为[5]T(δi)=[XXR,YXR,ZXR,KXR,MXR,NXR];XXR=∑i=14Xδiδiu2δi2;AXR=∑i=14Aδiu2δi, (2)式中:δi为X舵的舵角,且有i=1,2,3,4;XXR,YXR和ZXR分别为X舵在x,y和z三个方向上的操纵力,下标XR表示X舵;KXR,MXR和NXR分别为X舵在x,y和z三个方向上的操纵力矩;A为Y,Z,K,M和N之一;Xδiδi,Yδi和Zδi为操舵引起流体动力的水动力导数.用式(2)替换式(1)右侧水动力和力矩表达式中尾升降舵δs和方向舵δr的对应项[7],即得到X舵潜艇的6-DOF.采用四阶龙格-库塔法迭代求解6-DOF,可以得到X舵潜艇的空间运动规律.2 自动操舵控制系统设计X舵自动控制的相关研究较多,研究思路多以虚拟的十字舵为控制手段,首先采用控制算法得到虚拟十字舵舵角值,然后通过控制效率矩阵将虚拟的十字舵舵角值合理分配到4个X舵舵角上,最终实现X舵的自动控制[5-6,8].其控制流程如图2所示,图中:S为潜艇运动状态量;τ为虚拟控制指令,为3×1的向量,包含纵倾力矩、横倾力矩和偏航力矩;δsv和δrv分别为虚拟十字舵的艉升降舵分量和方向舵分量;ε为X舵执行机构指令,为4×1的向量,包含4个X舵舵角值.10.13245/j.hust.230051.F002图2X舵潜艇控制分配流程上述方法在X舵潜艇和AUV的自动控制上得到了广泛的应用,结合先进的控制算法可达到较高的控制精度和满意的控制效果,但该控制方法是以X舵对纵倾、横倾和偏航的控制效率为已知条件.X舵控制效率矩阵一般通过试验获得,这对于体积较小的AUV具有较好的可行性,而对于上千吨的潜艇,要精确测得控制效率并非易事,实艇试验耗费太大,而缩比模型试验或数字试验精度又难以保证,因此大多数情况下潜艇是以“黑箱”的形式呈现,仅知其输入(操舵)和输出(运动状态)的对应关系.此时,通过虚拟十字舵进行控制分配的X舵控制方法已不适用,如何建立一种不依赖于X舵控制效率矩阵的自动操舵系统是本研究要解决的关键问题之一.模糊控制是通过将状态量和控制量映射到论域和值域(完备的模糊集)后遵循特定的模糊控制规则来实施控制的,该方法对于潜艇空间运动这种时变、非线性系统来说具有较好的控制效果[9-10].2.1 模糊控制模型采用模糊控制方法设计X舵潜艇自动操舵系统时,可根据潜艇的操纵规律和专家经验获得首舵和X舵的控制规则,按照操舵机构的极限位置和潜艇运动状态量的大致范围初步确定模糊控制的论域和值域.采用单值模糊器、三角隶属度函数、乘积推理机和中心平均解模糊器构建全局指数稳定的X舵自动控制器[11],其输入为状态量误差E和误差变化率Ec,潜艇运动状态量S为:深度H,纵倾角θ,横倾角φ和航向角ψ.模糊规则库中第l条规则的形式为:若ES为A1l,EcS为A2l,则规则结论为Bl.规则中A1l,A2l和Bl是标准、一致且完备的模糊集合[11],控制器模型为δb,δi=∑l=1nμ(Rl)ρ(Rl)∑l=1nμ(Rl)  (i=1,2,3,4);μ(Rl)=μA1lμA2l  (l=1,2,⋯,n), (3)式中:δb,δi为首舵和X舵的舵角值;n为模糊规则数;μ(Rl)为第l条模糊规则的隶属度;ρ(Rl)为第l条模糊规则输出模糊集Bl的中心;μA1l和μA2l分别为第l条模糊规则“如果”部分模糊集A1l和A2l的隶属度,其计算式为μAil=Ai,k+1l-EAi,k+1l-Ai,kl(Ai,kl≤E≤Ai,k+1l),E-Ai,k-1lAi,kl-Ai,k-1l (Ai,k-1l≤EAi,kl) 0  (EAi,k+1l或EAi,k-1l), (i=1,2), (4)其中,E为ES或EcS,μAil为E相对模糊集Ail的隶属度,当i=1时表示ES对应的模糊集,当i=2时表示EcS对应的模糊集,Ai,kl为模糊集Ail的中心.2.2 控制规则分析考虑X舵控制θ,φ和ψ三个状态量,首舵控制深度H的操纵模式,由于X舵每片舵叶的偏转都会引起θ,φ和ψ的变化,若独立考虑X舵对上述三个状态量的控制规则,加之首舵对深度的控制规则,则应建立13个模糊控制器,即δbH=fbH(EH,EcH);δiS=fiS(ES,EcS)    (i=1~4;S=θ,φ,ψ), (5)式中:δbH为首舵δb对深度H的控制律;δiS为X舵第i片舵叶对状态S的控制分量;fiS为对应的控制器.状态量S的误差ES和EcS的定义分别为ES  =Saim-S(t);EcS=(Saim-S(tout))-(Saim-S(tin))tout-tin, (6)式中:Saim为状态S的控制目标;tin为本次迭代求解的开始时刻;tout为本次迭代求解的结束时刻;tout-tin为迭代求解过程时间步长.经过分析,按照式(6)对ES和EcS的定义,可以建立一个初始的控制规则库,并通过对初始库的调整来满足不同的控制要求.对于本研究设计的二维模糊控制,基础库以7×7的方阵UB表示,即UB=PBPBPMPMPSPSZEPBPMPMPSPSZENSPMPMPSPSZENSNSPMPSPSZENSNSNMPSPSZENSNSNMNMPSZENSNSNMNMNBZENSNSNMNMNBNB,式中UB元素的NB,NM,…,PM,PB为输出模糊集,每行(从上至下)和每列(从左至右)分别表示ES和EcS的7个模糊集合NB→PB.由操纵响应和专家经验可得首舵和X舵的控制规则,如表1所示,表中:-UB表示方阵UB中的“P”和“N”互换;“—”表示该舵对该被控量不实施控制.10.13245/j.hust.230051.T001表1首舵和X舵的控制规则库被控量HθφψδbUB———δ1—UBUB-UBδ2—UB-UB-UBδ3—UBUBUBδ4—UB-UBUB2.3 论域的确定论域和值域能影响模糊控制的品质,其中论域对控制品质的影响较为明显,论域过大会导致控制系统灵敏度降低,论域过小又会导致控制量的超调和波动增大.以某型艇为对象,经仿真试验修正,初步确定输入输出变量模糊集的论域如下.H误差论域为[-3 m,3 m],误差变化率论域为[-0.06 m/s,0.06 m/s],ψ,θ和φ误差论域均为[-3°,3°],ψ误差变化率论域为[-0.6°/s,0.6°/s],θ和φ误差变化率论域为[-0.06°/s,0.06°/s].按照模糊控制的特点,有效的控制过程都会使得ES和EcS朝着对应论域的中心(零位)移动,因此对于某个特定的控制过程,存在许多无效的控制规则.对于以控制规则为核心的模糊控制器,这无疑是一种“浪费”.本研究在对论域的处理上,采用变论域模糊控制思想[12-13],即论域随着ES和EcS变化.具体做法是在初始论域基础上,设计随ES和EcS变化的论域伸缩因子α(ES)和α(EcS),构造计算式分别为α(ES)=max(kESESC/Cmax,kES);α(EcS)=max(kEcSEcSC/Cmax,kEcS),式中:C和Cmax分别为当前航速和最大航速;kES和kEcS分别为α(ES)和α(EcS)的下限.由于α(ES)和α(EcS)不能无限小,否则会引起状态量的持续震荡,因此须限定其下限kES和kEcS,分别取0.01和0.03.2.4 模糊控制器的改进按照2.1节设计的模糊控制器本质是PD(比例-微分)控制[11],而潜艇在水下运动的过程中经常伴随着物资的消耗和装载的移动,此时潜艇的受力处于不平衡的状态,而当潜艇存在受力不平衡时,模糊控制器无法达到精度要求[9-10].为了解决上述问题,引入模糊积分控制,积分控制仍可以ES和EcS作为输入,以UB作为基础规则库.潜艇有定深和变深两种常规运动形式,而同一种积分环节对于定深和变深两种过程的控制效果有较大差异,适用于定深的积分控制对于变深不一定合适,因变深过程长时间存在较大的深度误差,会使得积分项累计量较大影响控制品质.根据潜艇定深或变深运动的运动规律,为使积分控制同时适用于定深和变深控制,可以引入如下判据:当ES和EcS都向着目标值变化时,不积分,否则进行积分.此时,无论误差大小,只要控制朝着有利的方向变化,积分控制就不起作用.采用该判据对基础规则库UB进行改进,得到UBJ为UBJ=A4×4 Z3×3Z3×3 B4×4,式中:A4×4和B4×4分别对应UB中相应元素区划,且A4×4的右下角元素和B4×4的左上角元素重合;Z 3×3为3阶零方阵.类似地,由操纵响应和专家经验易得首舵和X舵的模糊积分控制规则库,如表2所示.采用单值模糊器、三角隶属度函数、乘积推理机和中心平均解模糊器构建全局指数稳定的模糊积分控制器,控制器形式与式(3)和(5)类似,13个模糊积分控制器输出分别为∫δbH,∫δiθ,∫δiφ和∫δiψ,其中i=1,2,3,4.10.13245/j.hust.230051.T002表2首舵和X舵的模糊积分控制规则库被控量HθφψδbUBJ———δ1—UBJUBJ-UBJδ2—UBJ-UBJ-UBJδ3—UBJUBJUBJδ4—UBJ-UBJUBJ综上,设计得到X舵潜艇自动操舵模糊控制系统,如图3所示,图中{NB,NM,…,PB}为潜艇运动状态量及各舵角的模糊空间,其范围由2.3节给出的论域及舵角许用范围确定.10.13245/j.hust.230051.F003图3X舵模糊控制系统结构3 X舵潜艇空间机动仿真潜艇水下运动形式以潜浮运动(上浮和下潜)最为常见,因此首先通过垂直面的潜浮运动控制仿真来比较验证本研究所设计控制方法的有效性,然后对潜艇的空间机动进行仿真.3.1 潜浮运动控制仿真初始状态:航速15 kn,深度20 m,无纵倾定深直线航行,各舵角归零.控制目标:操舵下潜至深度30 m,保持无纵倾定深直线航行,各个舵角归零.在下潜过程中,对于纵倾角的控制依据当前深度误差来确定,二者的关系为θaim=min(kΔH/C,θmax),式中:θaim为纵倾角的控制指令;k为常系数,本研究取-0.8;ΔH为深度误差;θmax为纵倾角的限制,按照相关要求取5°.仿真比较以下三种控制方法:a.变论域模糊控制(VUFC);b.一般模糊控制(FC);c.某型潜艇完工文件给出的比例积分微分控制(PID).深度控制曲线如图4所示,图中t为仿真时间.当进行仿真时,VUFC控制和FC控制均带有模糊积分项,VUFC控制的初始论域选择为FC控制的论域,由深度控制仿真结果可见:在VUFC控制下,潜艇变深25 s即达到指令深度30 m且无超调;而FC控制和PID控制下,变深过程均持续了约50 s.由此可见VUFC控制效果明显好于FC控制和PID控制,更好发掘了潜艇变深机动能力.当然,FC和PID控制可以针对上述控制过程通过调节论域和PID参数达到更好的控制效果,但其适应性明显不如VUFC控制,而且潜艇在潜浮运动过程中,要求变深开始时迅速而接近目标时平稳,可见同一过程不同阶段的控制侧重是不一样的,而VUFC控制恰好能够通过论域在线调节来满足不同的控制需求.10.13245/j.hust.230051.F004图4潜浮运动深度控制曲线3.2 空间机动控制仿真潜艇空间机动控制可包括对潜艇空间姿态的控制和运动的控制,姿态的控制即在保持深度的条件下对纵倾、横倾和航向的控制,而运动的控制一般伴随着深度、横倾、纵倾和航向的同时变化.为验证VUFC的控制效果,分别对空间姿态控制和空间运动控制进行仿真.3.2.1 空间姿态控制初始状态:航速15 kn,深度20 m,无纵倾定深直线航行,航向0°,各舵角归零.控制目标:保持深度不变,纵倾控制5°,横倾控制3°,航向控制10°.控制过程的δb和δi的操舵曲线、潜艇的深度(H)和姿态(θ,φ,ψ)仿真结果如图5所示.由空间姿态控制的仿真结果可见,控制时长约60 s,能够达到控制目标.控制过程中深度波动约0.45 m后控制在初始深度20 m.分析操舵曲线变化特点,主要控制阶段(前20 s左右)X舵的4个舵叶呈现出独立的操纵特性.10.13245/j.hust.230051.F005图5空间姿态控制仿真结果(定深运动)3.2.2 空间运动控制初始状态:航速15 kn,深度20 m,无纵倾定深直线航行,航向0°,各舵角归零.控制过程:以式(8)给出的纵倾,下潜至100 m,下潜同时转向至右舷90°.最终状态:深度100 m,保持无纵倾定深直线航行,航向90°,各舵角归零.仿真结果:深度稳定值100 m,最大超调0.4 m;航向稳定值90°,且无超调.深度控制、航向控制、纵倾控制和操舵曲线分别如图6所示.10.13245/j.hust.230051.F006图6潜艇空间运动控制变化曲线(变深机动)由空间运动的操舵曲线可见:X舵4个舵叶也是独立操纵,说明本研究设计的VUFC自动操舵控制系统能够摆脱采用“X舵-十字舵”等效转换控制而使X舵呈现成对操纵特性的束缚,更好发挥X舵灵活的操纵性.潜艇空间运动轨迹如图7所示,图中ξ,η和ζ分别为固定坐标系的三个维度[7].图7的运动轨迹显示了潜艇变深同时转向的操纵.10.13245/j.hust.230051.F007图7潜艇空间运动轨迹4 X舵潜艇自航模试验4.1 航模试验流程设计为了验证本研究提出的基于VUFC的X舵潜艇自动控制系统的可行性,采用X舵自航模进行水池试验.自航模本体包括电池组、艇载通信单元、艇载控制系统、导航传感器、X舵舵机和推进器等部件,岸基操控单元包括工控机、信号处理模块KVM和水面通信单元,如图8所示.10.13245/j.hust.230051.F008图8自航模结构及陆上联调情况本次试验前后历时10 d,分如下两个阶段.第一阶段为VUFC控制系统参数调整阶段,由于自航模模型参数未知,因此须通过试验确定表2中的初始论域相关参数.第二阶段为验证试验阶段,验证内容包括两个方面:a.验证基于VUFC的X舵潜艇自动控制系统对深度和姿态的控制效果;b.验证在自航模运动模型参数未知的情况下VUFC控制系统的适应性和可行性.试验平台数据采集步长为0.1 s,试验水池长60 m,宽60 m,水深5 m,考虑到水池尺寸,每个航次试验时间设定为70 s.4.2 相同航速不同潜深时的下潜控制试验对水面下潜至水下而后定深过程进行试验,过程中同时对航向和纵倾进行控制.自航模初始状态为水面停船正直状态,初始深度约为0.210 m(每个航次由于初始浮力的调整略有不同),舵角归零,航向由初始定位确定.实验过程中航速保持高速不变(对应驱动电机转速1 700 r/min),设定指令深度为2 m,指令航向根据初始航向设定为210°,即保持原航向,下潜过程中纵倾角指令按照式(10)确定,θmax取为10°,达到深度后归零.相关试验结果如图9所示,图中:红色虚线为设定值;蓝色实线为实际值;ψaim为航向的控制指令;Haim深度的控制指令.试验结果如下:深度、航向和纵倾按照设定值能够持续稳定,深度最大超调量0.2 m,震荡次数2次.航向稳定偏差小于1.5°,纵倾稳定偏差小于1°,控制效果较好.分析试验结果可知:在下潜阶段,由于深度持续变化及空间运动的耦合效果,因此航向和纵倾在深度变化影响下会有小幅波动;在稳定阶段,深度基本不再变化,此时航向和纵倾也逐渐趋于稳定.10.13245/j.hust.230051.F009图9自航模下潜定深定向控制(高速,深度2 m)在相同航速下,设定指令深度为1和3 m的下潜定深定向试验,航向角和深度的试验结果如图10所示.10.13245/j.hust.230051.F010图10自航模下潜定深定向控制(高速,深度为1和3 m)4.3 相同潜深不同航速时的下潜试验对高速、中速和低速(分别对应驱动电机转速为1 800,1 700和1 600 r/min)从水面下潜至水下2 m而后定深过程进行试验,过程中同时对航向和纵倾进行控制.自航模初始状态和下潜控制模式保持不变(同4.2节).三种不同航速下的定向和定深相关试验结果分别如图11和图12所示.10.13245/j.hust.230051.F011图11不同航速的下潜定深定向控制航向曲线10.13245/j.hust.230051.F012图12不同航速的下潜定深定向控制深度控制曲线从航向的控制效果来看,三种航速下控制系统都能较好控制航速.相比之下,低速时的控制效果较好,高中低速对应的航向超调量绝对值分别为10.7°,9.1°和5.8°.从深度的控制效果来看,航速对深度控制影响较大.低速时的超调量最小,约为0.042 m,但深度控制效果不理想,后期出现深度“压不住”的情况,这是由于低航速导致舵效降低,使得此时围壳舵操满舵仍控制不住深度.中、高速时的超调量分别约为0.210和0.326 m,此时舵效提高,舵叶的控制力逐渐加强,深度逐渐趋于期望深度,但高航速带来的高舵效又会使深度出现较大的超调,因此应在机动性和稳定性两方面根据需求进行权衡.4.4 水下定深旋回试验当水下定深旋回时,选择1号X舵操满舵35°固定不变,起到“方向舵”转向作用,围壳舵和其余三个X舵叶控制定深,深度设定为1.5 m,在高、中速条件下进行定深旋回控制,单次试验时长2 min,深度控制结果如图13所示.10.13245/j.hust.230051.F013图13不同航速的定深旋回控制深度曲线从定深旋回深度控制效果来看,由于旋回过程空间六自由度运动的耦合效果较强,因此深度控制在航速、艇姿态等各方面影响下难以稳定控制,在期望深度附近波动,相比之下,中速时的定深效果较好.综上,通过自航模试验能够验证本研究设计的基于VUFC的X舵潜艇自动控制系统的有效性,且该控制系统具有不依赖于模型参数的优点.5 结论本研究以某型X舵潜艇为对象,对X舵的操纵优势和空间机动控制能力进行研究.首先建立了某型X舵潜艇空间运动模型,采用全局指数稳定模糊控制的设计方法构建了X舵模糊控制系统,重点研究了X舵模糊控制规则、模糊论域动态调节、模糊积分控制与智能判据等问题;然后采用潜浮运动仿真对比了VUFC,FC和PID三种不同的控制方法;其次对X舵潜艇空间姿态控制和空间运动控制进行了仿真分析;最后通过X舵自航模试验对本研究提出的针对X舵的VUFC控制方法进行验证.得到的主要结论如下.a.本研究针对X舵自动控制而设计的变论域模糊控制方法(VUFC),其控制效果明显好于FC控制和PID控制,变深机动过程用时较其他控制方法缩短了一半,且无超调,能更好发挥X舵潜艇变深机动能力.b.潜艇在潜浮过程中,要求变深开始时迅速,而接近目标时平稳,VUFC控制恰好能够通过论域在线调节来满足不同阶段的不同控制需求,更好适应了潜艇的运动特点.c.X舵潜艇空间姿态控制和空间运动控制仿真表明:VUFC自动操舵控制系统能够摆脱“X舵-十字舵”等效转换控制使X舵呈现成对操纵特性的束缚,更好发挥X舵灵活的操纵性.d.自航模试验结果验证了基于VUFC的X舵潜艇自动控制系统的有效性,同时也证明了VUFC控制具有不依赖于模型参数的优点.

使用Chrome浏览器效果最佳,继续浏览,你可能不会看到最佳的展示效果,

确定继续浏览么?

复制成功,请在其他浏览器进行阅读