集成电路朝着高度集成方向发展，推动了封装技术的革命[1]．倒装芯片以其优越的高频、低串扰、低延迟等特性已广泛应用于各类电子产品中[2]．随着倒装芯片朝着高密度、超细间距方向发展，其内部焊球更容易出现制造缺陷和疲劳失效[3]．焊球缺陷会对整个封装产品的电、热和力学性能产生严重影响[4]，因此，倒装芯片内部焊球缺陷检测作为微电子产品质量控制的重要环节受到了广泛关注．目前，传统的倒装芯片焊球缺陷检测方法主要分为接触式和非接触式两类[5]．其中接触式检测主要为电路测试，须要针对待检测芯片的结构制作相应的测试电路板，耗时且成本高；此外，该方法无法准确定位缺陷．常见的非接触式检测包括X射线检测、扫描声学显微镜(scanning acoustic microscope，SAM)检测和红外热成像检测．X射线技术利用不同材料对X射线透过率的差异，获取芯片内部明暗区域图像，从而识别焊球缺陷[6]．文献[7]采用X射线检测和Ensemble-ELM相结合的技术，实现了倒装芯片焊球缺陷的在线检测．但是X射线检测成本较高，且对人体危害性较大．扫描声学显微镜广泛应用于半导体工业中，基于超声波通过不同介质层的反射或散射原理来评估倒装芯片的状态[8]．文献[9]采用高频超声扫描芯片，通过分析反射回波实现倒装芯片的自动检测，但是超声衰减和边缘衍射现象制约检测精度的提高，而且高频超声检测需要耦合介质，对微电子器件性能有影响．红外热成像检测基于不同焊球缺陷吸收和释放热量不同，使用红外热像仪采集芯片热图像，通过分析温度差异来实现样品内部的缺陷检测[10-11]．文献[12-13]研究了一种基于主动热成像和智能算法相结合的焊球缺陷检测方法，能够准确识别焊球缺失，但是红外热像仪的测量精度受限于红外波长，无法满足高密度封装电子产品的检测需求．本研究提出了一种基于声固多物理场耦合的超声激振检测技术．首先，用COMSOL软件建立超声激振倒装芯片仿真模型，模拟了芯片在超声激励下的振动响应；然后，搭建整套检测系统，获取了含不同缺陷倒装芯片的实际振动信号；最后，为实现缺陷的智能诊断，提出了多粒度扫描-核主成分分析-级联森林(MGS-KPCA-CF)分类方法，用于振动信号的识别与分类．仿真和实验结果证明：超声激振技术和MGS-KPCA-CF分类方法相结合，用于倒装芯片焊球缺陷检测具有良好的诊断性能．1 超声激振检测原理超声激振检测倒装芯片焊球缺陷原理如图1所示．利用信号发生器发出激励信号，经功率放大器提高信号能量，放大后的信号传输到空气耦合聚焦式超声换能器，产生激振超声波．超声波在倒装芯片表面产生的辐射力可以表示为    Ff(r,t)={P(r)2cos2[2πft+φ(r)]/(ρc2)}dr(r)dS,式中：r为位置向量；t为时间；P(r)和φr分别为超声波在r处的幅值和相位；f为超声波的频率；ρ为介质密度；c为声速；dr(r)为阻力系数；dS为超声波传播方向上面积的微分．10.13245/j.hust.231299.F001图1超声激振检测倒装芯片示意图根据倒装芯片的结构特点，可对倒装芯片模型进行以下简化：a. 裸芯片的长度和宽度远远大于其厚度，故可将裸芯片简化为薄板；b. 焊球下金属层(UBM)非常薄，对芯片振动影响较小，故可将焊球视为与芯片直接相连；c. 基底尺寸远大于焊球尺寸，故将基底约束简化为焊球底部固定不动．此外，本研究只针对芯片上表面振动情况进行分析．倒装芯片模型最终简化成带有弹簧支撑的薄板系统，根据振动力学理论，该振动系统的振动情况可表示为Mq¨+Cq˙+Kq=F(t),式中：M为振动系统质量矩阵；C为振动系统阻尼矩阵；K为振动系统刚度矩阵；q，q˙，q¨分别为振动系统位移、速度和加速度向量；F(t)为振动系统作用力向量．在超声激励下的倒装芯片振动方程可表示为    Mq¨+Cq˙+Kq={P(r)2cos2[2πft+φ(r)]/(ρc2)}dr(r)dS.由于焊球缺陷会改变系统质量矩阵和刚度矩阵，当倒装芯片受到超声激励时，芯片表面振动响应产生差异，因此对芯片振动信号进行识别可以实现倒装芯片缺陷的诊断．2 仿真分析和实验2.1　倒装芯片本研究使用的周边型倒装芯片为Pac Tech公司生产的PAC2.1样片，裸芯片几何尺寸为10 mm×10 mm×0.635 mm．焊球：半径Rmax=60 μm，高度Hs=90 μm，间距P=254 μm，共有184个焊球分布于裸芯片四周．焊球、裸芯片及基底材料属性见表1．10.13245/j.hust.231299.T001表1材料属性材料弹性模量/GPa泊松比密度/(kg∙m-3)热膨胀系数/(10-6K-1)焊球510.367 40017.0裸芯片1300.282 3302.5基底220.281 9705.02.2　仿真分析利用COMSOL有限元仿真软件，对典型的倒装芯片焊球缺陷(缺球和虚焊)进行超声激振检测仿真分析．为了模拟超声换能器输出，在三棱柱的倾斜平面上将超声压力源设为30 Pa/V．三棱柱的尺寸为35.356 mm×35.356 mm×35.356 mm，代表超声换能器和倒装芯片之间的空气，倒装芯片尺寸为实际尺寸，具体有限元模型如图2所示．仿真过程中划分网格时，由于焊球处应力变化快，因此对其底部使用精细自由三角形网格划分后扫掠至顶部，以提高仿真结果的精度．裸芯片、基底和空气采用自由四面体网格划分，以保证节点在边界处的连续性，从而实现可变耦合．10.13245/j.hust.231299.F002图2超声激振倒装芯片有限元仿真模型仿真结果如图3所示，在700 μs振动响应区间内，含缺球、虚焊和良好焊球三类倒装芯片最大振动幅值分别为2.53，1.32，0.78 mm/s．产生这一现象的原因是焊球缺陷会导致倒装芯片系统的M和K减小．由式(3)可知：当受到相同的超声辐射力时，含缺陷芯片的振动速度较大；焊球缺失对M和K影响大于焊球虚焊，因此前者的振动速度大于后者．10.13245/j.hust.231299.F003图3倒装芯片振动速度仿真结果2.3　实验用视觉图像系统(MC001-YR2-10)辅助制作五种类型倒装芯片(无缺陷、一个缺球、两个缺球、一个虚焊和两个虚焊)，搭建超声激振检测平台，使用信号发生器(Polytec，GEN-M2)产生频率为40～110 kHz的周期性扫频信号，信号经功率放大器(NJFNJ，HFVA-62)增强后传输至聚焦式空气耦合超声换能器(ULTRAN Group，NCG-200-D25-P76)转换成超声波．超声波以45°入射角聚焦至倒装芯片中心处，激励待测芯片产生振动．利用激光测振仪(Polytec，PSV-400)，以1.28 MHz的采样频率采集芯片振动速度信号．实验测量结果如图4所示．由于空气阻尼和芯片内部阻尼难以在仿真中准确模拟，以及环境噪声的影响，实验测量与仿真数据存在一定差异．但在整个振动响应时间内，存在焊球缺陷的芯片振动速度幅值整体大于无缺陷芯片，且缺球芯片的振动速度大于虚焊芯片，与仿真结果一致．对于缺陷芯片，含两个缺陷焊球的芯片振动速度大于含一个缺陷焊球的芯片．结果表明超声激振技术不仅能够有效地检测焊球缺陷类型，还可以识别缺陷焊球的个数．10.13245/j.hust.231299.F004图4倒装芯片振动速度实验结果3 焊球缺陷识别和分类3.1　MGS-KPCA-CF分类网络多粒度级联森林是一种基于决策树的有监督集成学习算法，主要由两部分组成，即多粒度扫描(multi-grained scanning，MGS)和级联森林(cascade forest，CF)．多粒度扫描主要通过滑动窗口对原始数据进行局部采样，以获得多个不同维度的变换特征向量．级联森林采用一种级联结构用于处理多粒度扫描阶段生成的变换特征向量，其中每一级联层接收变换特征向量和前一级生成的增强特征向量，并将自身处理结果传输至下一级．受制于多粒度扫描采样机制，当多粒度级联森林处理振动信号数据样本时，计算的复杂性将大幅增加，内存消耗将加剧，且多粒度扫描和级联森林之间数据传输效率大幅降低；同时，当变换特征向量与级联森林生成的增强特征向量拼接时，它们之间巨大的维度差异导致增强向量特征隐藏，显著降低了模型诊断性能．核主成分分析(KPCA)算法可根据主元累计贡献率，选取主要代表特征，剔除样本冗余信息，降低特征维度；因此，采用核主成分分析算法对多粒度级联森林网络进行改进，提出的多粒度扫描-核主成分分析-级联森林(MGS-KPCA-CF)网络整体结构如图5所示，将其应用于倒装芯片焊球缺陷智能诊断，具体步骤如下．a. 采集倒装芯片一维振动信号，按照后续实验需求，按照一定比例将原始振动信号样本分为训练集样本和测试集样本．10.13245/j.hust.231299.F005图5MGS-KPCA-CF网络结构b. 使用滑动窗口对训练集样本进行局部采样，得到多组新样本．每个新样本子集输入到随机森林进行特征变换，将变换后特征进行拼接，得到高维度变换特征向量．c. 高维度变换特征向量直接输入级联森林第一层进行决策，之后将每一层生成的增强特征向量与特征筛选后的低维变换特征向量进行拼接，作为下一层的输入，依次类推．d. 级联森林每一层拓展都须要经过k-折交叉验证对其诊断性能进行测试，若性能不收敛，则依据步骤b和步骤c继续进行森林层拓展，直至诊断性能收敛，级联森林停止拓展，诊断模型训练完毕．e. 将待测试振动数据输入步骤d生成的诊断模型，进行分类预测并输出倒装芯片焊球缺陷诊断结果．3.2　分类结果为验证MGS-KPCA-CF诊断性能，使用超声激振检测平台采集1 000个数据集样本，即每种健康状态倒装芯片包含200个样本，每个样本长度为1 024，分别在训练集样本占总数据样本比例为20%，30%，40%和50%情况下进行实验验证．焊球缺陷识别结果见表2．在训练集占比为50%的情况下，倒装芯片焊球缺陷诊断平均准确率为97.3%，其中良好焊球、一个缺球、两个缺球可精准识别．此外，虚焊数量对芯片振动速度影响较小，但本方法对两类虚焊缺陷识别准确率也达到了90%以上．针对训练集占比20%的极端小样本情况，往往会导致缺陷诊断准确率过低，但本方法在此条件下平均准确率仍可达到94.4%．10.13245/j.hust.231299.T002表2焊球缺陷识别结果训练样本比例/%准确率/%平均准确率/%训练时间/s良好焊球一个缺球两个缺球一个虚焊两个虚焊2098.395.796.091.590.594.420.483098.596.797.591.891.095.131.154099.098.598.292.991.496.031.9750100.099.8100.094.592.297.337.013.3　对比实验为了进一步证明MGS-KPCA-CF分类方法在小样本条件下的优越性，将其与六种主流的诊断算法进行对比，即与支持向量机(support vector machine，SVM)、随机森林(random forest，RF)、极端梯度提升算法(extreme gradient boosting，XGBoost)、全卷积网络(full convolutional networks，FCN)、深度卷积神经网络(deep convolutional neural networks，DCNN)和多层感知机(multilayer perceptron，MLP)对比．对比实验分别在训练集样本占总数据样本比例为20%，30%，40%和50%情况下进行．图6为七种诊断算法在20%～50%训练集样本占比下的对比结果，可以看出：在训练集-总数据集比例仅为20%的情况下，六种主流诊断算法准确率均低于80%，无法满足实际工程诊断需求，而MGS-KPCA-CF分类方法的准确率可达94.4%．同时，在不同训练集样本占比下，本文方法准确率均优于其他方法．实验结果表明MGS-KPCA-CF分类方法在小样本情况下具有优越的诊断性能．10.13245/j.hust.231299.F006图620%~50%训练-总数据比例下准确率除准确率之外，引入精确率P、召回率R和综合指标Fscore三个指标评估分类模型性能，可分别表示为P=Tp/(Tp+Fp);R=Tp/(Tp+Fn);Fscore=(1+β2)(P×R)/(P+R),式中：TP为真实的正分类的数量；Fp为错误的正分类的数量；Fn为错误的分类的数量．当β=1时，Fscore综合了精确率和召回率的结果，此时若Fscore值越大，则说明该模型诊断更为有效[14]．表3为训练集-总数据集比例为50%下七种诊断方法的指标结果，MGS-KPCA-CF分类方法的三个指标均高于其他方法；FCN的Fscore值与本文方法相近，但是由于其超参数过多，模型训练至收敛所需时间远高于本文方法．上述结果进一步验证了MGS-KPCA-CF分类方法的优异诊断性能．10.13245/j.hust.231299.T003表3不同诊断方法的三类指标结果诊断方法精确率/%召回率/%FscoreSVM81.3180.260.79RF78.3576.270.76XGBoost62.2962.120.62FCN93.8492.640.93DCNN84.6583.910.84MLP70.9270.340.71MGS-KPCA-CF97.9097.890.984 结论本研究提出了一种基于超声激振和MGS-KPCA-CF分类方法相结合的倒装芯片焊球缺陷诊断方法，通过超声激振倒装芯片的仿真和实验，验证了该方法的有效性，主要结论如下．a. 在相同的超声辐射力作用下，缺球和虚焊的倒装芯片相较于良好芯片振动速度幅值增大，且含缺球的倒装芯片振动速度幅值大于含虚焊的芯片．此外，缺陷焊球的数量也会改变倒装芯片的振动速度，随着缺陷焊球数量的增加，倒装芯片的振动速度幅值变大．b. 与支持向量机、随机森林、极端梯度提升算法、全卷积网络、深度卷积神经网络和多层感知机六种分类方法对比，MGS-KPCA-CF分类方法在小样本条件下具有优异的倒装芯片焊球缺陷识别性能．在训练集-总数据集比例仅为20%的情况下，焊球缺陷平均识别准确率高达94.4%．在训练集-总数据集比例为50%的情况下，MGS-KPCA-CF分类方法可准确识别焊球良好、一个缺球和两个缺球的三类倒装芯片，且模型的精确率、召回率和Fscore分别达到了97.9%，97.89%和0.98，远高于其他分类方法．