船舶辐射噪声主要由螺旋桨噪声、机械噪声和水动力噪声组成，其中螺旋桨噪声占据很大的比例[1-3]．螺旋桨的辐射噪声通常由厚度噪声、负载噪声及湍流噪声三类组成[4]，其中厚度噪声(单极子声源)是由螺旋桨叶片在旋转中引起流体体积脉动而产生，当桨叶体积较小时，厚度噪声才可忽略不计．负载噪声(偶极子声源)是因为旋转中桨叶非定常负载引起周围流场压力脉动而产生[5-6]．湍流噪声(四极子声源)是因为旋转时桨叶导边处的非线性扰动流而引起的，对于水下推进器来说，工作状态时的马赫数较低，湍流噪声很小，可以忽略不计[7]．泵喷推进器主要由环状导管、定子和转子组成，根据转子和定子的前后位置可分为前置式定子和后置式定子，其中前置式定子可使转子进流更均匀，减小转子脉动力和降低推进器的线谱辐射噪声；在低航速下，泵喷推进器相对于螺旋桨可使水下辐射噪声下降10～15 dB以上，高航速下的降噪效果更加明显[8]．泵喷推进器相对于常规螺旋桨来说，不仅在水动力性能方面有较大的差异，而且在水动力噪声的产生与声场的传播特性上也有较大的不同，对舰艇推进器的噪声预报已有较多的研究．文献[9]采用有限元法结合远场无限元法计算分析了泵喷推进器导管对噪声的传播影响，结果表明导管对低频噪声无明显影响，对较高频噪声能改变其声场指向性和降低其声压级．文献[10]基于边界元法结合点源模型对泵喷各部件噪声进行了计算，结果表明静止部件噪声宽带总声压级在径向最高，旋转部件噪声则在轴向最高；在径向测点导管噪声为主，导叶对总声场的影响很小．文献[11]采用边界元法计算了伴流状态下桨叶壁面的脉动压力，基于Ffowcs-Williams Hawkings (FW-H)方程预报了螺旋桨的负载噪声．文献[12]采用三维反问题设计及计算声学等方法对泵喷推进器进行了低噪声优化设计，结果显示优化后的静止部件噪声和整体噪声均显著降低．文献[13]基于FW-H声类比方程计算了DTMB4119螺旋桨在敞水和伴流条件下的非空化噪声，结果表明单极子和偶极子噪声频谱在低频段出现了线谱噪声，单极子声压级呈现“8”字形的分布特征，偶极子声压级呈现“∞”形的指向性分布．目前对泵喷推进器的噪声特性研究报道较少，主要研究的是常规螺旋桨的噪声特性，且对螺旋桨的噪声分析大多基于瞬态远场声场预报，缺少对近场声源的快速预报分析．基于此，本研究首先对E779A标模桨进行了负载噪声的计算并与相关文献结果进行对比，以验证噪声计算方法的可信性；然后基于宽带噪声源理论中的Curle偶极子噪声源模型，对泵喷推进器的稳态计算结果进行快速近场噪声计算分析，对噪声源强度及分布进行了探讨；最后以稳态计算结果为初始条件，计算其瞬态流场，并基于FW-H方程对泵喷推进器旋转部件与静止部件的声场辐射特性进行计算分析，希望能够为泵喷推进器的噪声特性研究及降噪设计提供参考．1 研究对象与计算模型1.1　几何模型与计算域设置以某水下航行体泵喷推进器为研究对象，泵喷推进器类型为前置定子式，导管采用减速导管形式，泵喷推进器主要几何参数如下：转子直径D=204.85 mm，转子叶片数为9，定子叶片数为13，间隙高度为1 mm．考虑对泵喷推进器整体噪声特性进行计算分析，计算中将旋转部件与静止部件区分开，以便分析各部件噪声的贡献量，旋转部件和静止部件划分情况如图1所示．旋转部件是转子部分，静止部件包括导管、定子和相对应的轮毂．10.13245/j.hust.231228.F001图1泵喷推进器各部件几何模型示意图根据泵喷推进器的几何模型进行计算域与网格划分，将整体泵喷部件置于同桨毂中心轴线的圆柱形流场域中，根据前述对旋转部件及静止部件的区分，将整个计算域分为静止域和旋转域，计算域相关设置参数及网格划分如图2和图3所示．10.13245/j.hust.231228.F002图2计算域划分及边界条件设置10.13245/j.hust.231228.F003图3转子叶梢与导管内壁间隙网格处理1.2　声学设置基于声学比拟理论的Curle噪声源模型可以作为泵喷推进器稳态计算后的近场噪声预报分析模型，Curle噪声源模型[14]定义了壁面偶极子噪声源，且适用于低马赫数情况，可用来计算作用于流体上的固体边界中波动表面压力的噪声，即可以用来计算和分析泵喷推进器表面单位面积声功率的局部贡献度量及分布情况，Curle偶极子噪声源模型声功率计算公式为PSAP=∫SAc(y)12ρπα3(∂p/∂t)2¯dS(y), (1)式中：PSAP为表面声功率；S为表面面积；Ac为声学相关性区域面积；ρ为远场密度；α为远场声速；p为泵喷推进器各部件壁面压力；t为时间；S(y)为部件形心面积，y为各部件的表面形心位置；(∂p/∂t)2¯为均方时间导数．在稳态计算后，可以得到湍动能及壁面的剪切应力，即可以计算出相应的均方时间导数(∂p/∂t)2¯，再代入式(1)，即可得到泵喷推进器各固壁面偶极子噪声源的声功率，以此来初步预报近场泵喷推进器偶极子带噪声源的声功率．对于瞬态远场的噪声计算，首先以稳态计算的结果为初始条件进行瞬态流场计算，在得到瞬态流场足够周期下的稳定求解后，采用FW-H声类比方程计算远场接收点位置的声压．FW-H方程是根据自由空间格林函数来计算测点位置的声压，对于区域或一组表面中的流体辐射到静止介质中的压力，FW-H方程如下p'(x,t)=pT'(x,t)+pL'(x,t)+pQ'(x,t); (2)pT'(x,t)=14π∂∂t∫SQr(1-Mr)retdS; （3）pL'(x,t)=14π-∂∂xi∫SLir(1-Mr)retdS,（4）式中：pT'为单极子项，也称作厚度噪声；pL'为偶极子项，也称作负载噪声；r为噪声源与远场位置的物理距离；pQ'为四极子项，也称作湍流噪声，对于水下推进器来说，产生的湍流噪声很小，一般可以忽略，这里不作讨论．为了研究瞬态流场下泵喷推进器远场辐射噪声的规律特性，如图4所示，分别在轴向平面和径向平面上设置声学监测点，监测点以1 m为半径均匀布置在以桨盘面中心点为圆心的圆周上，圆周上各监测点角度为30º，轴向平面和径向平面各12个，声场内总监测点数为24个．10.13245/j.hust.231228.F004图4声场监测点布置示意图2 螺旋桨噪声计算及验证2.1　螺旋桨的稳态流场计算及验证选用INSEAN E779A标模桨为验证对象，桨叶直径D=0.227 m，与文献[15-17]设置相同的计算域和工况，在进速系数J=0.80，0.88，1.00情况下开展稳态计算验证，计算模型选用SST k-ω湍流模型，计算结果如图5所示，KT和KQ分别为推力系数和转矩系数．10.13245/j.hust.231228.F005图5E779A桨敞水性能验证将数值计算结果与实验值对比，KT和10KQ值均与实验值符合，最大误差为4.3%，证明了数值模拟方法验证的可靠性．2.2　螺旋桨的负载噪声计算及验证为验证E779A桨的负载噪声，在稳定的瞬态流场结果基础上计算，以稳态结果为瞬态流场的初始值进行计算，工作条件参考文献[15]，瞬态流场和负载噪声的计算在设计进速J=0.88下进行，来流速度为8.395 m/s，对应的螺旋桨转速为41.975 r/s，瞬态流场及负载噪声的计算均采用分离涡模拟(detached-eddy simulation，DES)模型，瞬态流场计算时间步长取为螺旋桨旋转5º所对应时间0.33 ms，待瞬态流场计算8个旋转周期后，在桨盘面径向平面上距离桨叶梢为D处布置一监测点，图6为噪声监测点布置示意图．10.13245/j.hust.231228.F006图6E779A桨噪声监测点布置最后进行FW-H模型设置展开远场声场计算，声场计算时时间步长改为螺旋桨旋转3º所对应时间0.2 ms，有效分析频率为2 500 Hz，待计算12个旋转周期后，取最后四圈旋转周期监测点处的单桨叶时域负载项声压结果做快速傅里叶变换(fast Fourier transform，FFT)，可得到频域内的单桨叶负载项声压结果，有效分析频率范围内的各频率处声压级计算式为LP=10lg(Prms/Pref)2, (5)式中：Prms为声压的均方根；Pref为水中参考声压，取1×10-6 Pa．将计算的单桨叶负载噪声值与文献[15]进行对比(见图7)，可以看出本文计算结果在轴频(42 Hz)、叶频(168 Hz)及其谐频处均与文献结果较符合，证明了基于FW-H模型计算远场噪声方法的可靠性．10.13245/j.hust.231228.F007图7单桨叶负载噪声计算与对比3 泵喷推进器噪声计算与分析3.1　泵喷推进器稳态水动力计算及验证泵喷推进器稳态流场数值计算中，按照图2所示进行计算域划分与边界条件设置，根据对泵喷推进器各部件的划分，将计算区域分为旋转域和静止域，旋转域仅包含转子部件，其余部件均置于静止域中．全域采用非结构化网格进行离散划分，在验证网格无关性的基础上考虑瞬态流场及声场的求解精度问题，最终确定用细网格进行数值求解，总的网格数量为1.316×107，近壁面网格第一层厚度为2 μm，稳态流场的计算中，湍流模型选择SST k-ω模型．泵喷推进器模型的敞水试验在上海船舶运输科学研究所船模拖曳水池中进行，敞水试验采用固定转速、改变拖车速度的试验方法，来获得不同进速系数下的总推力系数KT、转子推力系数KTP、扭矩系数KQ和敞水效率 η 等数据，相关系数表达式如下：KTP=tρn2D4;KQ=Qρn2D5;η=KTPKQJ2π．数值计算工况设置同试验条件，固定转速为16 r/s，选择进速系数在0.2～1.2区间开展数值验证．图8为稳态数值计算结果与敞水试验结果的对比，除了当高进速系数J=1.2时的敞水效率 η 误差为5.7%，其余工况下各系数误差均在4.3%以下，与试验值比较符合，进一步验证了数值计算方法的可靠性．10.13245/j.hust.231228.F008图8泵喷推进器敞水性能验证3.2　泵喷推进器表面偶极子噪声源计算在稳态流场模拟的基础上加入宽带噪声源模型，用来分析稳态流场下宽频带声场．这里考虑到偶极子声源在声场中占主要部分，故采用Curle偶极子噪声源模型进行计算．稳态计算后可以得到湍动能及壁面剪切应力，利用式(1)可以计算出泵喷推进器各固壁面偶极子噪声源的声功率PSAP，以此快速确定泵喷偶极子噪声源声功率分布及强度．表面偶极子噪声声功率级分布见图9，由图可知：对于静止部件，声源强度较大的区域分布在导管和定子的前缘、定子与导管内壁面接触处、转子作用区对应的导管内壁处，分布在导管尾缘处声源强度较小，出现在转子作用区对应的导管内壁处最大声功率级为137 dB，出现在导管尾缘处最小声功率级为10 dB；对于旋转部件，由于转子叶梢处的间隙流动特性，使得转子叶梢与导管内壁存在强烈的相互作用，在转子叶梢及导边处的声源强度较大，靠近叶根随边处声源强度较小，最大声功率级为142 dB，最小声功率级为55 dB．10.13245/j.hust.231228.F009图9表面偶极子噪声声功率级分布3.3　泵喷推进器瞬态流场计算以稳态计算结果为初始值进行瞬态流场的计算，选择进速系数J=0.8进行瞬态流场计算，瞬态流场计算采用DES模型，计算时间步长取为转子旋转1º所对应时间0.173 6 ms．瞬态流场计算前在泵喷推进器内部设置6个脉动压力监测点，用来分析泵喷内部流动特性，如图10所示，其中Q1～Q3设置在转子进口面上，方向沿径向分布；G1～G3设置在转子叶顶间隙处，G1靠近转子导边，G3靠近转子随边．待瞬态流场计算12个旋转周期后，取最后2个旋转周期脉动压力监测结果进行分析．10.13245/j.hust.231228.F010图10泵喷推进器内部脉动压力监测点设置图11(a)和(b)分别为转子进口面沿径向分布10.13245/j.hust.231228.F011图11泵喷推进器内部流动脉动压力时域特性Q1～Q3和转子叶顶间隙处导边至随边方向分布G1～G3监测点的脉动压力时域图．由图11(a)可知：在转子进口面上靠近导管内壁Q1处的压力脉动幅值最大，靠近桨毂Q3处幅值最小．由图11(b)可知：在叶顶间隙内靠近导边位置处的压力脉动幅值最大，靠近随边处的幅值最小．图12为对各监测点时域下的脉动压力结果进行快速傅里叶变换所得的频域图．由图12(a)可知：转子进口面Q1～Q3处的压力脉动幅值均出现在一阶轴频fn (16 Hz)、一阶叶频fb (144 Hz)和二阶叶频2fb (288 Hz)处，且在一阶叶频处为脉动压力最大值，在二阶叶频处的脉动压力峰值有明显衰减．10.13245/j.hust.231228.F012图12泵喷内部流动脉动压力频域特性由图12(b)可知：在转子叶顶间隙处的频域特性较进口处更为明显，脉动压力的峰值均出现在叶频及其谐频(最大19fb=2 736 Hz)处，且在靠近导边的间隙G1处最为明显，靠近随边间隙G3处最弱，相应G1～G3处的峰值特征频率也呈现由低频到高频衰减趋势．3.4　泵喷推进器瞬态噪声计算以瞬态流场结果为初始值进行瞬态噪声计算，噪声计算部分时间步长相应改为0.1 ms，所对应的有效分析频率为5 kHz．进行FW-H模型设置时，须要布置声场监测点进行远场噪声计算，声场监测点布置如图4所示．瞬态噪声计算4个旋转周期后，取该4个周期内监测点处的各部件时域声压结果进行快速傅里叶变换，可以得到频域内的各部件声压结果，再利用式(5)计算出声压级．图13为泵喷推进器各部件在轴向平面上A1～A4四个监测点处声压级频谱图，从图13(a)和(b)可以看出所有测点在轴频、叶频及其谐频处呈现线谱特性，其中整体和转子部件线谱特征最为显著，且在高频段内的线谱特征依然显著，最大出现在谐频26fb=3 744 Hz处，而对于导管和定子，线谱主要分布在低频段内．10.13245/j.hust.231228.F013图13轴向平面监测点各部件频谱特性对整体部件总声压级指向性分析：轴向A1处最小，总声压级为94.5 dB，A2处最大，总声压级为127.1 dB，A2～A4方向声压级水平逐渐减小．对导管和定子的总声压级指向性分析：考虑到作为静止部件导管和定子仅起到整流作用，二者的总声压级水平均小于转子部件，且导管略大于定子，A1～A4测点处的总声压级水平相接近，径向A4和A2处略大，轴向A1处略小．对转子部件声压级指向性分析：作为旋转部件转子表面的压力脉动特性较静止部件更为剧烈，转子的总声压级水平大于导管和定子，但在A3处转子与导管和定子相接近，总声压级为104.2 dB，在径向A4处最大，总声压级为116.9 dB．图14为径向平面上R1～R4处整体部件声压级频谱图，在轴频、叶频及其谐频处同样存在线谱特性，线谱主要集中在1 kHz以下．10.13245/j.hust.231228.F014图14径向平面监测点整体部件声压级频谱图对总声压级指向性分析：结合图15来看，由于径向平面内各测点均处于同一轴向位置，各测点的总声压级波动范围相同，总声压级指向性近似圆形分布；而对于轴向平面，各测点的总声压级波动范围较大，径向测点总声压级大于轴向测点，声场指向性较明显，整体呈近似“8”字形分布．10.13245/j.hust.231228.F015图15径向平面和轴向平面整体部件声场指向性4 结论通过计算流体力学与声学比拟耦合方法计算分析了泵喷推进器各部件近场的表面噪声源强度及分布和远场噪声辐射特性，得到以下结论．a. 对于泵喷推进器表面噪声源分布而言，转子作为泵喷推进器的做功部件是泵喷噪声源的主要部分，其次的噪声源分别是起到整流作用的导管及前置定子．转子噪声源强度的分布主要集中在叶梢和导边处，导管和定子声源强度分布主要集中在导管和定子前缘及导管内壁面处．b. 对于远场声辐射特性而言，轴向和径向平面上整体部件和转子部件在轴频、叶频及其谐频处呈明显的线谱特性，其中轴向平面测点的线谱特征在高频段内也有显著体现．在径向和轴向平面的总声压级指向性上二者有着明显的不同：径向平面上各测点声压级波动范围相同，整体指向近似圆形分布，没有明显声场指向性．轴向平面上的各测点总声压级波动范围不同，表现为径向测点总声压级大于轴向测点，声场指向性在该平面上呈近似“8”字形分布，表现为偶极子声源特性．