在传统电液比例方向阀控制系统中，采用单阀芯的比例阀来控制液压执行器的进出油口[1]，进、出油口的阀口面积由阀体内的阀芯位移进行耦合调节，易于操作且鲁棒性强，但操作性能与节能性能很难同时达到最优的效果[2]．阀口独立控制系统分别使用两个比例阀控制进油口与出油口，打破了进出油口的机液耦合，增加了系统的控制自由度[3]，在控制性能与能耗特性方面优势明显．如在执行器启动阶段，可以通过控制出口阀的开度控制执行器背腔压力，改善系统启动性能，以使系统更加平稳地运行，同时可减少系统发热，改善系统的节能性能[4-5]．另外，该系统通过泵阀协调控制，可增大阀口开度以降低节流损失，并且通过模式切换提高系统能量利用效率[6]．然而，正如文献[7-9]研究报道，增大的阀口面积将导致系统阻尼特性变差，使得执行器速度与压力不稳定，进一步加剧了液压系统振荡和冲击，导致操作舒适性和机器可靠性降低[10]．为此，必须抑制系统中液压冲击以减少机器振动．在现有文献中，基于动态压力反馈的主动阻尼补偿是提高液压系统阻尼特性的有效措施[11-12]．Cheng等[13-14]分析表明，虽动态压力反馈在外界干扰影响下振荡抑制效果不如加速度反馈方式，但可通过多目标优化算法来提升其补偿效果．Zaev等[15]和Williamson等[16]将动态压力反馈用于阀口独立控制系统中，在改善系统阻尼特性的同时，降低了系统能耗．Kjelland等[17]在电液比例方向阀的控制中结合了输入整形与压力反馈方法，并通过起重机末端轨迹跟踪实验验证了此方法可有效减少系统振动．上述文献充分验证了基于动态压力反馈的阻尼补偿技术对系统振荡抑制具有显著效果．然而，对于挖掘机、起重机等工程机械领域，其负载特性随着机械臂关节位置和末端载荷变化剧烈，如何保证在不同负载下具有综合最优的阻尼补偿效果，是当前亟须解决的核心问题．Ding等[18]通过极点配置方法来提高阀口独立控制系统阻尼补偿性能，仅在局部工作点保证阻尼最优，难以覆盖全域负载工况．Cheng等[19]通过建立简化的传递函数模型来进行优化不同负载下的阻尼特性，忽略了泄漏、摩擦等因素影响，导致实际阻尼补偿性能难以达到预期效果．针对上述问题，这里以挖掘机为研究对象，建立了阀口独立控制系统模型，在分析不同负载下阻尼补偿特性效果差异的基础上，提出了考虑全域负载工况的阀口独立控制系统阻尼补偿性能评估指标，并根据该指标提出了基于机电液耦合建模与控制增益自动寻优的阻尼补偿参数整定方法，开发了挖掘机阀口独立控制系统阻尼补偿参数自整定优化软件．在20 t挖掘机阀口独立控制系统平台上开展实验研究，验证了该方法的有效性．1 系统阻尼特性分析与补偿1.1　不同负载下系统阻尼特性分析为研究不同负载下阀口独立控制系统阻尼特性，建立系统传递函数模型并开展研究．阻抗伸出工况下阀口独立控制系统液压原理图如图1所示．10.13245/j.hust.241714.F001图1阀口独立系统阻抗伸出模式液压原理图液压系统采用入口阀电子压力补偿的流量控制方式，则执行器的稳态速度可认为不受负载变化的影响[18]．与此同时，出口阀可全开或维持在一个较小的背压值，从而减少节流能量损失，提高系统能量利用效率[20]．忽略系统的黏性摩擦及泄漏[6]，得到简化的液压系统模型为Ab=κAa；(1)Qa-AasXp=(Va/βe)spa；(2)mts2Xp=Aapa-κAapb-BpsXp-Fp；(3)κAasXp-Qb=(Vb/βe)spb；(4)Qb=Kcbpb，(5)式中：Qa为进油口流量；Qb为出油口流量；Aa为无杆腔面积；Ab为有杆腔面积；κ为油缸有杆腔与无杆腔的面积比；Va为无杆腔容积；Vb为有杆腔容积；Xp为油缸活塞位移；βe为等效体积弹性模量；pa为无杆腔压力；pb为有杆腔压力；mt为等效负载质量；Fp为外负载力；Kcb为有杆腔比例阀压力-流量增益；s为拉普拉斯算子．定义如下变量：γ=1+κ2Va/Vb；ωo=Aaβe/(mtVa)；ωb=βeKcb/Vb．代入式(2)~(5)可以得到执行器速度为Vc=(1+s/ωb)[Aa-1Qa-(Va/(Aa2βe))sFp]s3ωo2ωb+s2ωo2+γsωb+1+BPVaAa2βes+BPVaωbAa2βes2．并定义特征方程为Dp=s3ωo2ωb+1ωo2+BPVaAa2βeωbs2+BPVaAa2βe+γωbs+1. (6)下面根据特征方程(6)对不同负载下系统阻尼特性进行分析．通过系统动态方程的推导，分析其极点分布情况，得到不同条件下阀口独立控制系统阻尼比的变化趋势．将液压系统的参数设置为[21]：等效负载质量为1 650 kg，无杆腔/有杆腔面积为0.004/0.002 6 m2，无杆腔/有杆腔死区容积为0.01/0.01 m3，弹性模量为700 MPa．由此，可得到不同等效负载质量mt时阀口独立控制系统的极点分布图，如图2所示．10.13245/j.hust.241714.F002图2等效负载质量变化时极点分布图由于负实数极点与共轭复极点到虚轴的距离的比值大于3，因此可将共轭复极点视为主导极点．当等效负载质量增加时，共轭复极点逐渐靠近实轴，其与实轴形成的夹角逐渐增大．因此随着等效负载质量的增加，系统阻尼比会逐渐降低．1.2　阀口独立控制系统阻尼补偿原理依据上述研究可知：不同阀口开度及等效负载质量均会对系统阻尼特性产生影响．低阻尼特性将诱发系统振荡，从而降低系统操控特性．抑制系统振荡最直接的方法是引入加速度反馈感知振荡程度，并以此来动态调整阀口开度，从而提高阻尼特性并保证系统能效．然而，在实际作业工况中，由于成本较高或不方便安装等问题，位移/速度/加速度等传感器难以适应于挖掘机强冲击负载工况．为此，利用低成本的油腔压力动态反馈方式来动态调整阀口开度，其基本原理如图3所示．10.13245/j.hust.241714.F003图3主动阻尼补偿控制策略图由于油缸两腔压力是通过执行器速度耦合的，因此引入高压腔压力，即进油腔压力用于主动阻尼补偿[15]．如图3所示，在系统运行过程中，通过高通滤波器将进油腔压力振荡信号取出，通过一定增益叠加到阀口的控制信号中，利用建立的系统数学模型优化系统的动态响应特性，在高稳定性和快速响应之间进行权衡．加入阻尼补偿后的入口比例阀控制信号为u1=u0-Kτsτs+1pa=u0-Kss+ωcpa，式中：u0为原入口比例阀信号；τ为高通滤波器的时间常数；ωc=1/τ为高通滤波器的截止频率；K为该阻尼补偿器的反馈增益．忽略系统黏性摩擦及泄漏，增加压力反馈补偿后的特征方程由式(6)变为Dp=1ωo2ωbs4+1ωo2+ωcωo2ωb+KmtωbAa2s3+γωb+ωcωo2+KmtAa2s2+1+γωcωbs+ωc. (7)由式(7)可以看出：须要确定的控制参数为高通滤波器截止频率ωc与反馈增益K．一般情况下，参数的选取原则为：截止频率ωc应设置为低于系统固有频率的某个值[18]．对于挖掘机动臂/斗杆油缸而言，在阻抗模式自由运动过程中最容易产生振荡，并且系统固有频率会随等效负载的增加而降低，因此高通滤波器的截止频率低于系统不同工况下的最小固有频率，系统固有频率的计算表达式为ωh=Aa2βe/(mtVa)．此外，反馈增益K的选取应使系统有足够稳态裕度，并保证系统快速响应性．从提高系统响应时间出发，反馈增益应取较大值，但随着反馈增益的增加，稳定裕度将下降．为使系统获得高稳定性与快速响应性，合理选取反馈增益取值非常重要．2 阻尼补偿全域性能评价与优化2.1　阻尼补偿全域性能评价现有研究均为在特定工况下优化选取反馈增益[8,18,22]，然而在挖掘机等工程机械的整个作业循环中，油缸的等效负载质量将会大范围变化，从而对主动阻尼补偿效果造成影响甚至导致系统失稳．为分析其在不同工况下的阻尼补偿特性，以期望与实际速度的绝对误差积分来评估动态响应，定义为S1=∫t0tft|v-v'|dt，(8)式中：t0为初始时间；tf为结束时间，tf应选取得足够长，以覆盖整个动态响应过程．采用文献[21]中挖掘机系统参数，可得到两种不同反馈增益所对应的优化指标，如图4所示．可以看出，在不同油缸位置或等效负载质量下，采用固定反馈增益值获取的动态特性指标S1差异显著，不能保证在全域负载工况下的阻尼补偿性能最优．10.13245/j.hust.241714.F004图4不同增益下动臂优化指标因此，以挖掘机为研究对象，提出覆盖全域负载工况的主动阻尼补偿性能评价指标．首先定义挖掘机动臂执行器的评价指标为S2=∫lb1lb2∫mc1mc2S1dmcdlb(lb2-lb1)(mc2-mc1)，(9)式中：lb1和lb2分别为斗杆油缸缩回和伸出至极限时的活塞杆位置；mc1和mc2分别为铲斗最小和最大负载质量．类似地，针对斗杆执行器，基于不同铲斗油缸位置和铲斗负载，其全域工况性能指标为S3=∫lc1lc2∫mc1mc2S1dmcdlc(mc2-mc1)(lc2-lc1)，式中lc1和lc2分别为铲斗油缸缩回和伸出至极限时的活塞杆位置．由于挖掘机铲斗执行器的负载较小，铲斗执行器采用传统单个比例方向阀控制执行器进出油口，因此不予考虑铲斗执行器．2.2　阻尼补偿参数优化流程与软件开发为提高系统阻尼特性，传统基于简化数学模型和极点配置来优化选取补偿增益，从而实现阻尼比处于最佳值0.707附近．然而，由于采用的是简化数学模型和传递函数来进行参数优化，其关节摩擦、油液泄漏等参数均被忽略，难以真实反映实际阀口独立控制系统运动性能，因此参数取值也难以保证性能最优．此外，整个参数寻优过程需要非常专业的理论基础知识，不利于实际工程师与维护人员的操作[23]，不便于市场化推广．对于挖掘机等工程机械来说，其机型和工况差异显著，使得机型各异，导致参数整定工作量较大，这不仅增加了机器调试时间，对后期维护人员的专业水平也要求极高．为提高阀口独立控制系统阻尼特性并简化参数整定流程，提出了基于机电液耦合建模与控制增益自动寻优的阻尼补偿参数整定方法．整个参数优化流程为：a．根据液压缸、液压阀等元件特性实测参数，包括机械臂运动学/动力学参数、液压阀“流量-压力”特性、液压缸缸径/杆径/泄漏等，建立基于实物样机的挖掘机机电液耦合仿真模型；b．针对要优化的液压缸执行器，针对实际挖掘机执行典型的阶跃速度响应特性实验，并将模型仿真数据与实测数据进行对比验证；c．针对须要进行阻尼补偿的执行器，基于所定义的指标(8)和(9)，通过参数遍历计算来获取不同补偿增益下的全域阻尼补偿性能指标，从而选取最优补偿增益值．进一步，基于上述参数优化流程，开发了阀口独立控制系统参数自整定优化软件．该软件平台由Matlab/Simulink建立，将挖掘机阀口独立控制系统的执行器、液压阀、机械臂等模型进行封装处理并进行参数化设置，还可完成对阻尼补偿参数的自整定过程．其特点如下：a．在Matlab/Simulink中搭建图标化的挖掘机机电液耦合仿真模型，并编制与实际挖掘机样机相符的阀口独立控制系统逻辑控制算法，完成Matlab底层代码与Simulink相关模型的建立，将液压模型、机械模型与运行环境封装处理并完成搭建软件界面，以提高软件易用性；b．设计了基于Matlab/GUIDE的阻尼补偿参数自整定界面．通过图形化的人机交互界面完成参数化系统建模、边界参数输入、完成作业工况与求解步长设定等参数．在此基础上，再通过补偿参数定步长遍历的方式对不同参数下全域阻尼补偿性能指标进行计算，从而实现控制参数的自适应寻优．3 参数优化方法实验验证为验证本方法的有效性，基于20 t挖掘机实验平台进行实验验证，如图5所示．实验过程中，通过软件平台将信号输入阀口独立系统控制器中以控制比例方向阀进而控制执行器速度；同时，引入拉线式位移传感器与嵌入式压力传感器以检测执行器位移、速度和两腔压力信号．10.13245/j.hust.241714.F005图520 t挖掘机阀口独立控制系统实验装置20 t挖掘机电控系统整体示意图如图6所示，包含阀口独立系统控制器与中央控制器，系统通过CAN总线实现通信，系统压力信号直接通过模拟信号通道传入阀口独立系统控制器，先导手柄先导压力信号通过模拟信号通道传入中央控制器，阀口独立系统控制器将接收的先导手柄压力信号转换为速度信号，由中央控制器通过模拟信号输出通道将信号发送至对应的电液比例变量泵．10.13245/j.hust.241714.F006图620 t挖掘机阀口独立控制系统控制方案为验证全域负载工况下阻尼补偿性能评估与优化方法的有效性，在以下两种控制策略下进行实验验证并分析不同控制策略下的控制效果：无阻尼补偿，即入口阀无阻尼补偿；最优阻尼补偿，即入口阀采用全域性能综合最优下的阻尼补偿．利用阀口独立控制系统参数自整定软件平台得到全域负载工况下的最优阻尼补偿反馈增益K值为0.5．随后，结合执行器速度曲线与进油腔压力振荡曲线分析阻尼补偿减振的效果．针对挖掘机斗杆油缸初始位置为全缩与全伸状态，分别在高速(100 mm/s)与低速(50 mm/s)工况下采集进油腔压力、执行器速度、入口阀阀芯位移实验数据，如图7~10所示．为直观体现阻尼补偿控制效果，定义压力振荡降低百分比为σ=[(pmax-pmin)-(pmax'-pmin')]/(pmax-pmin)，式中：pmax和pmin分别为无阻尼补偿时执行器进油腔压力峰值和最小值；pmax'和pmin'分别为有阻尼补偿时执行器进油腔压力峰值和最小值．不同工况下的压力振荡实验结果比较如表1所示，表中：工况1和工况2分别为斗杆油缸全缩且动臂期望速度为低速和高速；工况3和工况4分别为斗杆油缸全伸且动臂期望速度为低速和高速．根据图7~10和表1可以看出：当采用所提出的全域负载工况下阻尼补偿性能评估指标和补偿增益优化方法时，在不同工况下的执行器压力振荡较快衰减，并且速度较快稳定，系统响应时间均未增加．同时，通过定义压力振荡降低百分比，在动臂全伸/全缩等工况下压力振荡降低47.9%~71.58%．此外，由于此方法考虑了挖掘机运动期间等效负载质量及油缸行程的变化，使阻尼反馈增益取值更为准确．实验结果表明：利用本文方法对减振有积极影响，可提高不同负载工况下挖掘机阀口独立控制系统动态性能．10.13245/j.hust.241714.F007图7斗杆油缸全缩时动臂油缸期望速度50 mm/s下系统特性曲线(工况1)10.13245/j.hust.241714.F008图8斗杆油缸全缩时动臂油缸期望速度100 mm/s下系统特性曲线(工况2)10.13245/j.hust.241714.F009图9斗杆油缸全伸时动臂油缸期望速度50 mm/s下系统特性曲线(工况3)10.13245/j.hust.241714.F010图10斗杆油缸全伸时动臂油缸期望速度100 mm/s下系统特性曲线(工况4)10.13245/j.hust.241714.T001表1动臂不同工况下压力振荡值参数工况1工况2工况3工况4无补偿有补偿无补偿有补偿无补偿有补偿无补偿有补偿最高压力/MPa20.8616.5723.3116.4718.3411.1621.0213.99最低压力/MPa12.0711.012.1212.288.358.327.448.12稳态压力/MPa13.6613.6213.9213.979.839.6110.039.99σ/%47.9062.5571.5856.70这里针对挖掘机阀口独立控制系统动态特性开展研究，提出了主动阻尼补偿全域性能优化方法，主要结论如下：a．为保证系统在不同负载工况下具有良好的稳定性与快速响应性，提出了考虑挖掘机全域负载工况的阻尼补偿性能评估指标；b．提出了基于机液耦合建模与参数遍历计算的阻尼补偿参数优化方法，基于Matlab/GUIDE开发了阻尼补偿参数自整定平台软件，实现了挖掘机参数化系统建模、阻尼补偿参数自整定等功能；c．20 t挖掘机动臂阶跃响应实验结果表明，采用提出的全域阻尼补偿优化方法可在不同负载工况下有效降低执行器速度振荡和系统压力冲击．