随着便携式设备的发展，现代电子设备对电源系统的功率密度提出了越来越高的要求[1-3]．提升开关电源的工作频率能够降低功率变换器的储能要求，从而减小电路中无源器件的尺寸，进而提升电源系统的功率密度．然而，随着开关频率的提升，传统开关电源中的开关损耗随之线性增加，导致功率转换效率降低，限制了频率的进一步提升[4-5]．超高频谐振功率变换器由射频功率放大器发展而来，通过构建谐振网络，实现了功率开关器件的零电压开通和零电流关断，大幅降低了变换器中的开关损耗，从而能够进一步提升电源系统的工作频率与功率密度[6-7]．与此同时，大幅提升的开关频率使得空心电感、空心变压器的应用成为可能，从而摆脱了磁芯材料对开关频率的限制[8-10]．近些年来，研究者们提出了多种超高频谐振功率变换器拓扑，整体而言，超高频谐振功率变换器包括逆变器、阻抗匹配网络及整流器．在非隔离型变换器中，整流级和逆变级的连接通过阻抗匹配网络实现，而隔离型超高频谐振变换器中整流级和逆变级之间的连接通过变压器实现．有文献将变压器原边连接在功率开关漏极和源极之间，同时增加了一条二次谐波谐振支路以降低开关器件的电压应力[11-12]．在这样的连接下，变换器需要额外的谐振电感构成谐振网络；而且需要隔直电容以保证变压器的伏秒平衡．相比之下，文献[13]提出了一种优化开关节点阻抗的设计方法，减少了一条L-C谐振支路；但其变压器仍然连接在开关器件漏极和源极之间，需要额外的谐振电感及隔直电容．上述方法均没有充分利用变压器的漏感，而需要额外的电感构建谐振网络．通过充分利用电路中的寄生参数，包括空心变压器漏感、功率开关器件寄生电容和二极管寄生电容，进一步减少了电路中无源器件的数量．然后，基于改进的Wheeler公式对空心变压器几何参数进行估算，并基于有限元分析对其几何结构进行进一步调整，实现空心变压器的精确设计．最后，搭建了原理样机验证了上述方法．1 工作原理与参数设计超高频谐振反激变换器的拓扑结构如图1所示，主要包括逆变器、阻抗匹配和整流器3部分．10.13245/j.hust.249558.F001图1超高频谐振反激变换器整体结构其中整流器实现直流-交流的变换；阻抗匹配实现逆变器和整流器之间的连接；而整流器实现交流-直流的变换．传统的超高频谐振反激变换器到提出的基于磁集成设计的超高频谐振反激变换器的转换思路如图2所示．首先，对于图2结构A，电容CB起隔直的作用，而变压器原边的电压交流量等于功率管两端电压vds的交流量；同时谐振电感LF两端电压的交流量也等于vds交流量，且其直流量为0 A．因此，可以将变压器端口连接位置调整至LF两端，如结构B所示．此时，整流器谐振电感LREC可以集成至变压器中，同时节省了隔直电容CB．进一步地，可以将电感LF和变压器集成在一起，最终得到结构C，即基于磁集成设计的超高频谐振反激功率变换器．10.13245/j.hust.249558.F002图2超高频谐振反激变换器磁集成转换过程为了满足功率传输要求并实现功率器件的软开关，须对变换器的谐振参数进行合理设计．当进行参数设计时，首先对整流器进行建模与设计，使其在基波处呈现纯电阻特性．进而能将整流器建模为等效电阻并对逆变器求解建模，并进行逆变器参数设计．1.1　整流器参数设计采用电压型谐振整流器，依据基波近似将其输入等效为正弦电压源，即vac=Vrecsin(ωst+θ)，其中：Vrec为等效电压源幅度；θ为其初始相位；t为时间；ωs为正弦电压源的角频率．其工作存在二极管导通和二极管关断两种模态，如图3所示．其关键波形如图4所示．接下来对其两种模态分别进行分析．10.13245/j.hust.249558.F003图3电压型谐振整流器工作的两种模态10.13245/j.hust.249558.F004图4电压型谐振整流器的关键波形当0≤t≤toff时二极管关断，电路满足以下微分方程组：LRdiLR(t)dt+vCR(t)+VO=Vrecsin(ωst+θ);CRdvCR(t)dt=iLR(t). (1)同时，为了实现二极管的零电流关断，以上微分方程应当满足边界条件：vCR(0)=VD，iLR(0)=0 A．则微分方程组(1)的解析解为iLR(t)=(zrωr)-1Vrecωscosθ-1+ωs2/ωr2cos(ωrt)-ωs/(zrωr)-1+ωs2/ωr2Vreccos(ωst+θ)+zr-1[-(VD+VO)]∙(-1+ωs2/ωr2)-Vrecsinθsin(ωrt)/(-1+ωs2/ωr2);    vCR(t)=(VD+VO)(-1+ωs2/ωr2)+Vrecsinθ-1+ωs2/ωr2∙cos(ωrt)-VO+ωr-1Vrecωscosθsin(ωrt)-1+ωs2/ωr2-Vrecsin(ωst+θ)-1+ωs2/ωr2, (2)式中：ωr=1/LRCR；zr=LR/CR．当tofft≤T时二极管导通，此时电路满足LRdiLR(t)dt+VD+VO=Vrecsin(ωst+θ)．(3)此时，方程的解析解为：iLR(t)=-(t-toff)(VD+VO)LR+Vreccos(ϕ+ωstoff)LRωs-Vreccos(ϕ+ωst)LRωs+iLR(toff);vCR(t)=VD,(4)式中iLR(toff)为toff时刻的谐振电感电流，可由式(2)确定．另外，当逆变器工作在稳态时，谐振电感电流连续，即iLR(0)=iLR(T)，以此作为边界条件即可计算出未知数θ．基于以上解析表达式即可实现谐振参数的设计．首先，在基波处整流器应当呈纯阻性，即输入电流基波和输入电压同相位；其次，整流器基波传递功率应当满足变换器输出功率要求．基于以上条件能够推导出电路谐振参数应当满足：2T∫0TiLR(t)cos(ωt+θ)=0;2T∫0TiLR(t)sin(ωt+θ)=2POVrec. (5)根据方程(5)即可求解谐振参数ωr和zr，进而计算出谐振参数LR和CR．但是由于上述方程组是非线性的，很难直接求出解析解，因此采用Matlab中的fsolve函数进行数值求解．Vrec由前级逆变器决定，取Vrec=8 V；开关频率fs=30 MHz；ωs=2πfs；输出功率PO=25 W，则输出电流基波幅度Irecm的目标值为6.25 A．不同ωr下整流器输入电流的相位φ如图5所示，当ωr=2π∙62.9 MHz时，整流器输入电流相位为0，即整流器在基波处呈纯阻性．10.13245/j.hust.249558.F005图5不同ωr下的输入电流相位φ其次，谐振网络的特征阻抗决定了输出功率的大小，不同zr下的Irecm如图6所示．为了满足输出功率要求，应取zr=2.16．结合ωr和zr的计算结果，即可计算得到LR和CR．由于此处建模采用了基波等效近似，并且二极管输出电容具有一定的非线性，实际电路参数还须在此计算结果上基于电路级仿10.13245/j.hust.249558.F006图6不同zr下的输入电流幅度Irecm真进行进一步的微调．调整后的参数为LR=9 nH，CR=1 nF．1.2　逆变器参数设计根据整流器的设计结果，其在基波处呈现纯阻性Rrec=Vrec2/(2PO)；基于基波近似，可以将整流器等效为电阻Rinv=n2Rrec，其中n为变压器原副边的匝比．逆变器电路结构如图7所示，其关键波形如图8所示．10.13245/j.hust.249558.F007图7逆变器电路结构10.13245/j.hust.249558.F008图8逆变器电路关键波形当开关关断时，电路满足微分方程组：LFdiL(t)dt+vCF(t)=Vin;CFdvCF(t)dt=iL(t)-vCF(t)Rinv+VinRinv. (6)此微分方程组的通解为：   vCF(t)=Vin+e-t2CERinv+c1sin4CFRinv2-LF2RinvCFLFt+c2cos4CFRinv2-LF2RinvCFLFt;iL(t)=CFdvCF(t)dt+vCF(t)R-VinR.当管子导通时，电路满足微分方程LFdiL(t)dt=Vin．此时电路的解析解为：vCF(t)=0;iLF(t)=(Vin/LF)(t-T/2)+iLF(T/2).此通解中存在c1，c2，LF，CE这4个待定系数，因此需要4个约束条件以实现逆变器参数的设计．首先，0时刻开关关断，此时vCF(0)=0；假定占空比为1/2，在T/2时刻，为了实现ZVS，应当满足 vCF(T/2)=0．当逆变器工作在稳态时，电感电流连续，即iL(0)=iL(T)．最后，变换器的输入电流平均值应当等于Pin/Vin．上述边界条件总结如下：vCF(0)=0;vCF(T/2)=0;iL(0)=iL(T);iL=Pin/Vin.同样地，上述方程为非线性方程，很难求出其解析解，因此在Matlab中采用fsolve函数对方程求数值解．但是由于该建模过程同样是基于基波等效近似的，故而存在一定的误差，因此须进行进一步的电路级仿真，并对计算得到的电路参数进行进一步调整．经过调整之后的逆变器电路参数为LF=105 nH，CF=230 pF．2 磁集成设计方法经过上述设计方法得到了合适的电路谐振参数．原边励磁电感应为105 nH，变压器原边和副边的匝比选择3∶1，副边的漏感为10 nH．进一步须要对变压器的几何结构进行设计以获得所需的变压器电学参数．2.1　基于Wheeler公式估算变压器几何参数选择多层圆形螺旋电感构建空心变压器，其结构示意图9如所示．基于文献[14]可推导出改进的多层圆形螺旋电感为10.13245/j.hust.249558.F009图9多层圆形螺旋电感结构示意图LWheeler=[μ0n2davg/(2N)][ln(2.5/ρ)+0.2ρ2], (7)式中：μ0为空气磁导率；davg=(din+dout)/2；ρ=(dout-din)/(dout+din)．将电感量Lwheeler=105 nH，匝数n=3，平均直径davg=15 mm，层数N=2代入式(7)，可以计算得出ρ=0.21，即din=11 mm，dout=18 mm．2.2　基于有限元仿真实现变压器精确设计为了对上述结果进行验证并对变压器实现精确的设计，根据计算结果在ANSYS Electronics中搭建变压器仿真模型进行有限元仿真，并根据仿真结果对变压器几何尺寸进行进一步的调整，从而获得期望的变压器电气参数，变压器结构如图9所示．设置原副边激励电流均为3 A进行有限元仿真，得到空心变压器的磁场强度H的分布如图10所示，磁感应强度如图11所示．可以看出：变压器的磁感应强度分布主要集中于变压器内部，因此其电磁场对电路其他部分的干扰可以忽略．10.13245/j.hust.249558.F010图10空心变压器磁场强度分布10.13245/j.hust.249558.F011图11空心变压器磁感应强度分布侧视图进一步地，通过对仿真数据进行后处理，能得出空心变压器的电感耦合模型参数为：原边电感量LP=117 nH，副边电感量LS=21 nH，互感量M=35 nH．根据电感耦合模型和T型等效模型之间的变换公式，容易得出T型模型的参数为：原边漏感LK1=12 nH；励磁电感LM=105 nH；副边漏感LK2=9 nH；原副边匝比n=3．3 实验结果为验证上述电路的实际性能，搭建了一个工作频率为30 MHz，输入电压28 V，输出5 V/25 W的原理样机，样机的实际参数为：Lr1=12 nH；LM=105 nH；LR=9 nH；n=3；CF=230 pF；CR=1 nF．关键器件型号为：开关管为EPC2207；二极管为PMEG45A10EPD；驱动芯片为UCC27611．样机照片如图12所示，样机尺寸为3.8 cm×4 cm×0.3 cm．主开关器件选择EPC公司的GaN HEMT EPC2207，整流二极管选择两个PMEG45A10EPD并联，驱动芯片选择TI公司的专用氮化镓驱动芯片UCC27611．输出电压采用ON/OFF控制策略进行控制．空芯变压器采用板厚为0.08 cm的四层印制电路板实现，绕组外经为2 cm，由于采用了扁平化、集成化的设计，变压器占用体积为0.32 cm3．10.13245/j.hust.249558.F012图12超高频谐振反激变换器原理样机变换器工作于满载时的测试波形如图13所示．图13(a)为功率开关器件软开关实现波形，可以看出：通过合理的设计谐振参数，样机中的功率开关实现了ZVS；图13(b)为ON/OFF控制下的栅源电压vgs及漏源电压vds波形；图13(c)为ON/OFF控制下的输出电压波形．变换器输出电压稳定控制在5 V，输出纹波为150 mV．测量变换器的功率转换效率为80.5%．10.13245/j.hust.249558.F013图13超高频谐振反激变换器测试波形表1给出了本文样机和现有文献关键参数的对比，可以看出通过充分利用空心变压器的漏感大幅降低了电路中谐振元件的数量，从而进一步提高了超高频谐振功率变换器的功率密度．10.13245/j.hust.249558.T001表1样机关键参数对比拓扑结构工作频率/MHz额定功率/W无源器件数量效率/%功率密度/(W∙cm-3)本文超高频反激3025380.55.50同步整流Class Φ2[12]1010882.00.73阻抗优化Class E[13]2010580.05.10ClassΦ2-DE变换器[15]410976.91.50本研究提出了一种基于磁集成设计的超高频谐振反激变换器．通过合理地利用空心变压器的漏感、开关器件的寄生电容作为谐振元件，大幅降低了电路中无源器件的数量，为进一步提升电源系统功率密度提供了潜力．另外，对空心电感器的估算公式进行了改进，提供了对多层圆形螺旋电感器几何尺寸的估算方法，结合有限元仿真实现了空心变压器的精确设计．最后通过实验验证了提出的磁集成超高频谐振反激变换器．