随着计算机技术的迅猛发展，计算流体力学(CFD)也被广泛应用于船舶水动力性能研究中．近年来，双桨双舵船因其具有更好的操纵性及更高的推进效率，越来越受到船东们的关注[1]，相关研究也逐渐增多．文献[2]对ONRT船模在静水中的回转和Z形运动进行了数值模拟，并结合系统辨识方法对操纵运动模型参数进行修正．文献[3-4]对某双桨双舵船在回转及Z形试验中作用在螺旋桨上的载荷进行了测量，分析了螺旋桨载荷的变化规律．文献[5-6]对某油船进行自航操纵运动数值模拟，探讨了操舵速率、单双舵配置等因素对船舶操纵运动的影响．文献[7]基于MMG模型提出了用于双桨双舵船的等效单舵模型，以此消除数学模型的复杂性．文献[8]对双桨双舵船ONRT建立了船体-发动机-螺旋桨三者间的数学模型，探讨了双桨双舵船回转运动过程中不同主机控制策略对其操纵性能的影响．文献[1]表明，设备故障是海上运输事故的第二大原因(占比16%)．船舶航行的过程中推进系统发生故障，常规船舶会丧失机动能力，在靠近海岸或者复杂海况下容易发生安全事故，从而造成重大的人员伤亡．双桨双舵船相比于单桨单舵船具有更好的鲁棒性，当单桨或单舵失效时仍可以保持一定的机动性能，但因问题的复杂性，仍没有一个系统的评估方法．文献[9]开发了一个单桨失效情况下的双桨船操纵运动数学模型，并将操纵运动仿真结果和试验进行了对比；文献[10-11]根据操纵运动数学模型对某LNG船进行了单桨失效和单舵失效下的操纵性能评估，同时将预报结果和船舶试航结果进行了对比．总体来说，目前对于双桨双舵船操纵性能的评估主要是根据操纵运动数学模型进行数值预报及对自航船舶操纵运动进行直接预报，前者预报的精度取决于船舶操纵运动数学模型的准确性及水动力导数的准确性．对于机械故障这样复杂工况下船舶操纵性能的评估，采用自航船舶操纵运动数值模拟得到的结果更为准确．本研究采用商业软件STAR CCM+，基于CFD方法建立数值水池，进行了单螺旋桨失效、单舵失效和桨舵同时失效情况下的DTMB5415M操纵运动数值模拟，对双桨双舵船在不同机械故障情况下的操纵性能进行了研究．本研究为机械故障下双桨双舵船操纵性能的评估提供了一种合理的手段，为后续机械故障下双桨双舵船舶的操纵运动方程建模提供了数据支撑．1 数值模型和数值求解1.1　流体控制方程和螺旋桨体积力法通常认为船体周围的流场是三维不可压缩流，故本研究采用RANS(雷诺平均)方法结合SST k-ω湍流模型对船舶绕流场进行求解．利用流体体积(VOF)模型对自由液面进行捕捉，采用重叠网格处理船-舵之间的相对运动问题，以及船舶在水面附近的六自由度运动．当进行船舶自航操纵运动数值模拟时，须要准确描述螺旋桨的推力作用．STAR CCM+中提供了一种描述型螺旋桨体积力法，但不能考虑船尾伴流的不均性，因此不能较好地求取操纵运动下的螺旋桨推力[12]．文献[12]根据约束模试验的数值模拟建立操纵运动下的体积力模型并和其他学者的研究进行对比验证了方法的有效性，因此本研究采用该螺旋桨体积力法进行自航船舶操纵运动数值模拟研究．体积力模型的力源分布形式参考文献[12]．1.2　计算对象和计算工况本研究以DTMB5415M作为研究对象，其垂线间长L=4.002 m，船宽B=0.537 m，吃水T=0.173 m，排水体积∇=0.189 m3，方型系数CB=0.507，航速U=2.59 m/s．图1给出了船体模型示意图及研究采用的大地坐标系o0-x0y0z0和随船坐标系o-xyz．10.13245/j.hust.240806.F001图1船体模型和坐标系为研究机械故障下双桨双舵船的操纵性能，本研究首先对设计航速下的DTMB5415M进行了自航船舶操纵运动数值模拟，通过网格收敛性验证及对比试验说明数值方法的合理性．后续在此基础上进行了多种机械故障下双桨双舵船的自航船舶操纵运动数值模拟，包括35°回转运动和20/20 Z型运动，不同机械故障下工况的符号如表1所示．10.13245/j.hust.240806.T001表1机械故障下双桨双舵船操纵运动计算工况分类桨舵完好单舵或单桨失效桨舵各一个失效A0 (设计工况)B1(左舵失效)C1(左舵、左桨失效)B2(右舵失效)C2(左舵、右桨失效)B3(左桨失效)C3(右舵、左桨失效)B4(右桨失效)C4(右舵、右桨失效)特别须要说明的是：DTMB5415M的设计航速为2.58 m/s，当其中一个螺旋桨失效时，船舶航速会有所下降，研究中保持另一个螺旋桨转速不变，没有考虑船机匹配的影响，此时DTMB5415M能达到的航速为2.32 m/s．若是舵失效，则该舵为零舵角，本研究未考虑舵卡在某一特定舵角的情况．另外，由于螺旋桨的失效，因此船尾流场的不对称性可能使得船体不能保持原航向，须要进行舵控制保持航向不变．当进行船舶自航计算时，本研究只进行了三自由度(纵荡、横荡和首摇)的计算，并未进行舵控制，对实际问题进行了适当简化．1.3　计算域设置和网格划分本研究的计算域设置和船体周围网格划分如图2所示．计算域原点取在艉柱和水线交点处，尺寸确定为：-3.0Lx1.5L，-2.5Ly2.5L，-3.0Lz1.0L．其中出口为压力出口边界条件，其余均为速度入口边界条件．网格划分采用切割体网格，须要在自由液面和船体附近进行网格加密处理，船体表面为不可滑移壁面，设置6层边界层，增长率为1.3，壁面y+值约为60．10.13245/j.hust.240806.F002图2计算域设置与网格划分2 网格收敛性验证为确保所采用网格拓扑形式的正确性，首先对设计工况(A0)下的操纵运动进行网格尺寸收敛性分析．文献[13]认为进行船舶Z形运动的收敛性研究较为困难，因此本研究仅对35°回转运动进行相应的网格收敛性研究．对DTMB5415M进行三套(细、中和粗)不同尺寸的网格划分，网格基础尺寸为L/20，网格增长比设置为1.2．三种网格尺寸的网格数量分别为2.89×106，4.65×106和6.72×106．时间步长按照ITTC规程的建议取为0.005L/U．图3给出了不同网格密度下35°回转运动的船舶回转轨迹、速度时历曲线、横摇时历曲线及角速度时历曲线，图中：X为船舶在大地坐标系下的纵向移动距离；Y为船舶在大地坐标系下的横向移动距离；t为时间；ϕ为横摇角度；r为转首角速度．可以看到：中网格和细网格的计算结果更加接近；各网格密度下的计算结果差异约在5%以内，各参数和试验值也符合较好．10.13245/j.hust.240806.F003图3不同网格密度下回转运动的运动参数图4给出了中等尺寸网格下船舶回转运动过程中船行波的波形图，图中z1为自由液面的高度．对于初始时刻，目前方法对于DTMB5415M可以精确地捕捉到船体周围的兴波，在远场的自由面也没有发生特别明显的兴波耗散现象．对于定常回转时刻横波和散波形成的开尔文波系呈现出明显的不对称性，船首右舷的船首波相比于左舷会更深更高，船尾波形的中心线和船中纵剖面呈现出一定的夹角．总体上看，采用中等尺寸网格可以对回转阶段的船行波进行较好的捕捉．10.13245/j.hust.240806.F004图4回转运动波形图表2给出了DTMB5415M的35°回转运动网格尺寸收敛性结果．由细到粗3套网格对应的数值解分别记为S1，S2和S3，每相邻两个网格数值解之间的差值分别记为ε21=S2-S1和ε32=S3-S2，收敛性参数RG定义为RG=ε21/ε32．通过RG值可以判断收敛类型：当0RG1时，单调收敛；当RG0时，振荡收敛；当RG1时，发散．10.13245/j.hust.240806.T002表2DTMB5415M网格尺寸收敛性分析参数战术直径/m速度/(m∙s-1)横摇角/(°)转首角速度/((°)∙s-1)S117.432.101-2.29613.81S217.612.113-2.41913.75S318.312.151-2.66013.46ε210.180.012-0.123-0.06ε320.700.038-0.241-0.29根据GCI(网格收敛性准则)可知：战术直径、回转速度、横摇角及转首角速度的收敛率分别为0.257，0.315，0.510和0.207，均介于0~1之间，满足单调收敛．综合考虑计算成本与计算精度，后续数值计算中采用中网格更为合适．3 结果和分析3.1　35°回转运动图5给出了不同机械故障工况下DTMB5415M的35°回转运动轨迹．根据图5可知：单舵失效时的回转运动直径要远大于设计工况，其中左舵失效时的回转直径最大，约为设计工况下的2.4倍；而单桨失效时的回转运动直径相比设计工况反而会有所减小，其中左桨失效情况下的回转直径更小．当桨舵各一个失效时，其回转直径均大于设计工况，各种工况差异明显．其中异侧桨舵失效时的回转直径会更大，特别是左舵、右桨同时失效的情况下的回转直径约为设计工况下的3倍．综合来看，当单舵失效时及桨舵同时失效时，船舶的回转性能会明显变差．10.13245/j.hust.240806.F005 图5回转运动轨迹 1—A0；2—B1；3—B2；4—B3；5—B4；6—C1；7—C2；8—C3；9—C4． 图6给出了不同机械故障工况下DTMB5415M的35°回转运动参数．分析图6(a)和(b)可知：当单舵失效时，船舶回转运动的速降很小，接近于10%；而当单桨失效时，船舶回转运动的速降相对较大，特别是当左桨失效时速降达到了40%，其原因可能是船舶漂角增大引起了船体纵向上的阻力显著增大，从而进一步降低了船舶速度．同侧桨舵失效的情况下回转运动的速降和设计工况下的速降差异不大，异侧桨舵失效情况下的速降相对较小，接近于10%．10.13245/j.hust.240806.F006图6回转运动参数时历曲线观察图6(c)和(d)可知：当单舵失效时，回转运动过程中的横摇角初始峰值会减小，这和舵侧向力减小有关，两种情况下的稳定横摇角和设计工况下差异较小；而当单桨失效时，左右桨失效的横摇角变化情况有所不同，其中右桨失效时的初始横摇角峰值会减小，稳定回转时的横摇角会增大约80%，左桨失效时的效果相反，其原因可能是当其中一个螺旋桨失效时，另一侧的螺旋桨旋转在其周围产生一个低压区致使船舶的横摇加剧或者减弱．桨舵同时失效时的初始横摇角峰值也会减小，左桨失效时的稳定横摇角会减小而右桨失效时的情况相反，其原因和上述的解释基本类似．进一步分析图6(e)和(f)可知，各种机械故障工况下的回转角速度相比于设计工况均有所减小．当单舵或单桨失效时，舵失效会有更大的影响，其中左舵影响最大，角速度损失可达60%；当桨失效时也有着相同的规律．对比图6(a)可知：虽然单桨失效时船舶的回转直径有所减小，但其完成回转运动的时间仍有所增大的．当桨舵同时失效时，船舶回转角速度同样会下降，其中异侧桨舵失效时的角速度下降更为明显，而同侧桨舵失效时的角速度损失和单舵失效时类似．图7给出了不同机械故障工况下DTMB5415M回转运动的桨推力时历曲线，图中：T1为左桨推力；T2为右桨推力．根据图7(a)和(b)分析可知：在设计工况下左桨推力相比右桨推力增加约40%，这和左右桨所处伴流的差异较大有关．当单舵失效时，左右桨的推力大小相比设计工况会明显减小，两者的差异也明显减小，这和舵失效会引起回转过程中漂角减小有一定关系；当单桨失效时，另一侧桨推力相比设计工况会增大，特别是右桨失效时左桨的推力增大了60%，因此在实际情况下须要进一步考虑主机是否能提供相应的功率，否则螺旋桨无法达到相应的推力．根据图7(c)和(d)可知：同侧桨舵的失效使得左桨推力增大(如果有推力)，异侧桨舵的失效使得左桨推力减小，两种情况下，右桨推力都会有所增大．10.13245/j.hust.240806.F007图7回转运动桨推力时历曲线图8给出了不同机械故障工况下DTMB5415M回转运动的舵侧向力时历曲线，图中：R1y为左舵侧向力；R2y为右舵侧向力．分析图8(a)和(b)可知：在设计工况下，左舵的侧向力小于右舵，说明左舵的舵效低于右舵，这和左右舵所处伴流的差异有关．左舵失效时船舶的回转性能相比右舵失效时更差，其原因在于左舵失效时会有一个较大的相反方向侧向力，从而产生反向转首力矩．左舵失效时产生的反向力矩远大于右舵失效时产生的反向力矩，因此左舵失效时的船舶回转性能反而更差．当单桨失效时，若左桨失效则会降低左舵的舵效，但由于原本左舵的舵效较低，因此相比右桨失效来说其影响更小，这和图5(a)中的结果比较一致．根据图8(a)和(b)并结合之前分析可知：当舵失效时，会产生较大的反向转首力矩．分析图8(c)和(d)可知：若同侧桨舵失效，则螺旋桨失效会减弱同侧舵的反向转首力矩影响，另一侧的舵效不会有明显变化，总影响也相对减小；若异侧桨舵失效，则该影响正好相反，因此异侧桨舵失效情况下船舶回转性能会更差．10.13245/j.hust.240806.F008图8船舶回转运动舵侧向力时历曲线综合来说，对于回转运动，当单舵或者桨失效时，舵失效的影响会大于桨失效的影响；当桨舵同时失效时，异侧桨舵失效的影响大于同侧桨舵失效的影响．当单舵失效时，船舶的回转性能会最差．根据以上结果综合分析可知：当单舵失效时，可以使同侧螺旋桨停止工作，以减小船舶回转运动的直径，同时也能减少完成回转运动的时间，从而在一定程度上提高船舶的回转性能．图9给出了B1工况回转运动定常时刻船尾的压强分布和轴向速度分布，图中：p为压强；v为速度．分析可知：当左舵失效时，左舵和右舵两侧的流场、压强分布明显不同．在35°回转运动过程中，船尾左侧处于迎风侧，此时失效左舵左侧的流速会低于右侧的流速；因此当左舵失效时会产生一个较大反方向侧向力(指向船体右舷)，从而对船体产生反向转首力矩．另外，从图中流场和压强的分布来看，左桨、舵和右桨、舵之间的相互影响较小，可以认为两者互不干扰．10.13245/j.hust.240806.F009图9B1工况回转运动定常时刻船尾压强和速度分布图10给出了B3工况回转运动定常时刻船尾的压强分布和轴向速度分布．分析可知：由于左桨失效，其附近流场压强相比右桨附近明显更大，右桨附近相对于左桨附近是一个明显低压区，因此当左桨失效时会产生一个向内的横摇力矩，相比设计工况在回转稳定阶段的横摇有所减小；由于左桨失效，左右舵附近的流场差异也较大，因此右舵左侧可以明显看到一个高速区，流动分离也更加明显．10.13245/j.hust.240806.F010图10B3工况回转运动定常时刻船尾压强和速度分布3.2　20/20 Z型运动图11给出了不同机械故障工况下的DTMB5415M的20/20 Z形运动参数，图中ψ为首向角．分析可知：对于单桨或舵的失效，失效处在左右侧的差异并不大，对于桨舵同时失效也是如此，这和回转中的规律有着较大的差异．观察图11(a)和(b)可知：单舵失效时的超越角相比设计工况有所减小，而单桨失效情况下的超越角会增加，桨舵同时失效情况下的超越角稍有降低．从总体看：不同情况下的首向角时历曲线周期均有所增大，其中异侧桨舵失效情况下增大最为明显，相比设计工况增大了约110%．根据图11(c)和(d)可知：机械故障下的横摇角峰值相比设计工况有明显下降，横摇角时历曲线周期大小和横摇角峰值大小呈负相关．特别是单舵失效和异侧桨舵失效的情况下的横摇角峰值仅有设计工况下的50%，此时船舶在运动中发生大横倾危险事故的概率会明显下降．10.13245/j.hust.240806.F011图11Z形运动参数时历曲线图12给出了不同机械故障下DTMB5415M的Z形运动桨推力时历曲线．分析图12(a)和(b)可知：当单桨失效时，另一侧桨推力会有显著增加，而左舵和右舵失效时的左右桨的推力相比设计工况略有减小，且两者相差不明显，这和回转运动中的规律也基本一致．分析图12(c)和(d)可知：当桨舵同时失效时，桨推力变化并没有特别一致性的变化规律．10.13245/j.hust.240806.F012图12Z型运动桨推力时历曲线图13给出了不同机械故障下DTMB5415M的Z形运动舵侧向力时历曲线．分析图13(a)和(b)可知：和回转运动类似，当单舵失效时，该舵会产生相反方向的侧向力，另一侧的舵力会明显增大；当单桨失效时，左右两侧舵的侧向力均有所减小．另外以单舵失效为例，和回转运动不同之处在于，无论是左舵还是右舵失效，左右舵失效引起的舵力变化量在一个运动周期内并没有明显差异，这也解释了失效处在左右侧的差异并不大的原因．分析图13(c)和(d)可知：当桨舵同时失效时，舵侧向力的变化规律和上述类似，只是舵侧向力峰值及舵侧向力的变化有所区别．10.13245/j.hust.240806.F013图13Z型运动舵侧向力时历曲线综合分析可知：和回转运动类似，桨舵的失效使得船尾的舵效变差，从而使得船舶的转首性能变差，其中单桨失效时的影响相对较小，其他情况下的影响相对明显；和回转运动不同的是，失效处在左右侧的差异并不明显．在回转运动中，当单舵失效时，可通过停止同侧螺旋桨工作从而在一定程度上提高船舶的回转能力，在Z形运动中该操作方式同样可以提升船舶的转首性能，但作用相对有限．4 结论a．双桨双舵船在发生机械故障情况下的操纵性能会发生恶化，单舵失效时的船舶操纵性能相比单桨失效时更差，异侧桨舵同时失效时的船舶操纵性能相比同侧桨舵同时失效时更差．b．当舵失效时，其在船舶操纵运动过程中相应会产生一个较大的反向转首力矩，这是舵失效时操纵性能会变差的主要原因，若减小同侧桨推力，则该影响会被减弱．当单舵失效时，可以使得同侧螺旋桨停止工作，以减弱该负转首力矩的影响，从而适当减小船舶回转运动的直径和完成回转运动所需时间；该方法对Z形运动有一定的效果但相对有限，即对提升船舶的转首性能相对有限．c．对于回转运动，当单桨或舵失效及桨舵同时失效时，具体失效处是在左侧还是右侧的影响比较明显；而对于Z形运动，失效处发生在左右舷的差异较小．