海洋养殖是时下获取优质蛋白的主要途径之一，我国由于近岸海域资源的日趋短缺，导致养殖深远海化发展是未来的必然趋势[1]．由板架和桁架组成的德海1号的养殖船[2]能够较好地保持内部网衣的形状，但该装备应用时的内外流场尚不明确，导致其适渔性无法准确评价；因此，本研究以其为原型，对其内部流场进行分析．模型试验和数值计算是目前开展有关研究最常用的方法．针对海洋结构物周边流场开展模型试验通常采用声学多普勒流速仪(acoustic Doppler velocimetry，ADV)和粒子图像测速技术(particle image velocimetry，PIV)对流场进行测量．文献[3-4]采用PIV技术分别测定了刚性拖网和圆柱网箱模周围的流场情况．尽管模型试验可信度高，能通过科学试验获得有益数据或结论，但也存在一定的局限性，如试验测量周期长、测量点数量有限等．随着计算机技术的发展，数值计算方法日趋高效与可靠．目前，采用数值方法计算养殖装备周围流场关键问题在于对网衣的处理．文献[5]对相同养殖容积的方形和圆形网箱直接建模，而采用多孔介质模型模拟网衣是目前应用较为广泛的方法，它避免了建模困难和计算周期长等缺点，适用范围较广．文献[6]基于多孔介质模型，建立了网衣的数值模型，分析了网衣对流速影响及波长变化对网衣波浪力的影响．文献[7]采用多孔介质模型模拟网衣，数值模拟平面网衣周围的流场，研究不同平面网衣倾角、平面网衣高度和网衣间距对流场的干扰．文献[8]通过引入多孔介质模型来模拟网衣，对模块化方箱状鲍鱼网箱内部及其周围流场进行了工程分析．文献[9]基于多孔介质模型对球形网箱内部流场进行数值模拟，研究单个网箱和多个网箱不同布置场景下的内部流场．采用多孔介质模型研究的对象主要为单个平面网衣或网箱，而德海1号养殖船由桁架、板架及内部多个网箱构成，在结构上有显著差别，目前对此类结构相关性研究较少，因而开展相关的开拓性研究，理论意义显著．本研究首先选取平面网衣验证多孔介质模型的适用性，随后采用流体域体积分数法(volume of fluid，VOF)方法模拟自由液面，采用多孔介质模型模拟养殖船内部网衣，探究不同来流速度下网衣对混合结构养殖船内外流场影响，研究思路及结论可为后续养殖船及内部网箱的安全评估、设计优化及深入研究提供参考．1 数值模型1.1　控制方程和湍流模型在本研究中，基于RANS方法求解养殖船内外流场，其控制方程如下．连续方程为∂ρ∂t+∂(ρu¯i)∂xi=0；动量方程为      ∂∂xi(ρu¯i)+∂∂xj(ρu¯iu¯j)=-∂p¯∂xi+∂xjμu¯ixj-ρu¯i'u¯j',式中：u¯i和u¯j为速度的分量；μ为流体动力黏性系数；p¯为流体压力；-ρu¯i'u¯j'为雷诺应力项；xi和xj均为坐标分量．可实现的k-ε湍流模型适用范围比较广泛，可以用于模拟各种不同类型的流动，对于模型内部存在压力梯度的流动有较好的适用性．由于网衣的屏蔽作用，平面网衣周围的水流存在较强的压力梯度[10]，因此本研究选用可实现的k-ε湍流模型封闭控制方程，其方程中的湍动能k和耗散率ε的运输方程分别为∂(ρk)∂t+∂(ρkui)∂xi=∂∂xjμ+utσk∂k∂xj+Gk-ρε;     ∂(ρε)∂t+∂(ρεui)∂xi=∂∂xjμ+utσε∂k∂xj+ρC1Eε-ρC2ε2k+vε,式中：σk和σε为普特朗数；Gk为平均速度变化引起的湍流动能产生项；v为运动黏性系数；C1和C2为经验常数；ρ为流体密度；E为平均应变率张量的模量．1.2　自由液面处理养殖船在养殖过程中其内部及周围绕流场为气液两相流动问题，VOF方法在处理多项流问题方面应用较为广泛，具有许多优点，对一些强非线性现象处理较好，同时不需要太多的储存空间，计算效率也较高，因此本研究在计算中对自由液面的捕捉采用VOF方法实现．1.3　多孔介质模型多孔介质模型常用于数值模拟管道过滤器[10]、土壤、网衣等孔隙相互连接的材料，在多孔介质模型动量方程中包含一个额外的源项，其考虑由多孔介质传递的流阻力．在多孔区域内，每单位长度理论压降可使用公式来确定，即ΔP/λ=-(P1| τ |+P2)τ，式中：τ为通过介质的表面速度；P1和P2为定义多孔阻力的系数，分别称为惯性阻力系数和黏性阻力系数，通常从试验中获得；λ为多孔介质厚度．2 数值模拟方法验证2.1　多孔介质模型的验证为了验证计算方法的可靠性，本研究以文献[7]中的平面网衣为对象，采用STAR-CCM+软件中的多孔介质模型对其进行模拟，通过比较计算的流场结果与试验结果，对本研究采用的多孔介质模型进行验证．2.1.1　计算域及边界条件本文计算域分为流体域和多孔域两部分，选取的网衣模型及设置参见文献[7]，网衣长L=1 m，宽W=1 m，网目宽W1=23.7 mm，高H=30 mm，网目直径d1=4.18 mm，d2=2.29 mm、目脚长a1=8 mm，a2=12 mm，网目为六边形尼龙网，图1为网目示意图．网衣距离入口0.5L，距离出口处3.5L，且设置入口为速度入口条件，出口为压力出口边界条件，计算域两侧体距离中纵剖面1L，均设置为无滑移壁面，计算域顶部距离底部0.7L，同样设置为无滑移壁面，取网衣厚度λ=50 mm．10.13245/j.hust.240617.F001图1网目示意图2.1.2　网格划分采用STAR-CCM+软件自带的前处理工具对整个计算域进行切割体网格划分，此外，网衣表面采用棱柱层网格以捕捉边界层流动．因为网衣尺寸较小，所以此处网格基础尺寸取为L/100，网衣表面网格最小尺寸取为基础尺寸的1/4，计算域网格最大尺寸为基础尺寸的4倍．在靠近平面网衣多孔区域附近进行网格加密，采用三层体控制过渡网格以减少计算成本，最终的网格划分结果如图2所示．10.13245/j.hust.240617.F002图2计算域网格划分2.1.3　结果对比在本文数值模拟中参考文献[7]，网衣密实度Sn=0.249，网衣密实度代表网衣的投影面积与网衣的轮廓面积比．表1~3为来流速度为V=0.15910.13245/j.hust.240617.T001表1水深0.1 m测点流速计算值与试验值对比参数测点A1B1C1D1计算值/(m∙s-1)0.159 00.156 30.146 60.142 4试验值/(m∙s-1)0.159 20.158 50.140 30.136 0误差/%0.131.394.504.7010.13245/j.hust.240617.T002表2水深0.2 m测点流速计算值与试验值对比参数测点A2B2C2D2计算值/(m∙s-1)0.159 00.156 40.145 70.141 9试验值/(m∙s-1)0.161 60.159 30.137 50.134 1误差/%1.611.825.965.8210.13245/j.hust.240617.T003表3水深0.3 m测点流速计算值与试验值对比参数测点A3B3C3D3计算值/(m∙s-1)0.159 00.157 20.143 80.140 8试验值/(m∙s-1)0.156 30.155 20.137 60.137 6误差/%1.731.295.514.76m/s、水深为0.1~0.3 m下，测点流速数值结果分别与对应的试验结果进行对比，测点的位置与文献[7]中的一致，具体位置见图3．从表中可以看到数值结果与试验结果流速衰减趋势相同，计算值与试验值最大误差不超过6%．10.13245/j.hust.240617.F003图3试验布置及测点分布图(m)表4为V1=0.159 m/s，V2=0.307 2 m/s，V3=0.433 m/s和V4=0.557 9 m/s四种来流速度下平面网衣受到的阻力的计算值和试验值，从表中可以看到在不同来流速度下两者最大误差为4.26%，进一步验证了本文数值计算方法的可靠性．10.13245/j.hust.240617.T004表4不同来流速度下阻力计算值与试验值对比来流速度/(m∙s-1)试验值/N计算值/N误差/%0.195 02.112.204.260.307 27.847.780.770.433 014.9215.181.740.557 924.4624.941.962.2　网格收敛性分析混合结构养殖船由板架和桁架组成，本研究对其在静水中的绕流场进行数值模拟，讨论网格数量对计算结果的影响，为后续的讨论网衣对混合结构养殖船流场的影响提供数值计算基础．2.2.1　混合结构养殖船模型混合结构养殖船模型如图4所示，其缩尺比为1∶36.52，养殖船模型主尺度参数为：船长Loa=2.5 m；型宽为0.756 m；型深H1=0.282 m；吃水T=0.178 m．10.13245/j.hust.240617.F004图4混合结构养殖船三维模型2.2.2　养殖船计算域及边界条件计算域大小是影响计算结果的重要参数，合适的计算域大小既能保证计算结果的准确性又能提高计算效率．坐标原点位于养殖船尾部浮箱中纵剖面吃水处，设置船体艉部距离入口和出口为2.0Loa、距离顶部1.0Loa、距离底部2.0Loa及距离侧边1.5Loa，并设置入口、底部、顶部及侧面为速度入口边界条件，设置出口为压力出口边界条件，由于船体是左右对称，仅考虑船体的一半计算既能节约计算成本也能提高计算效率，因此设置中纵剖面为对称平面边界条件，具体计算域及边界条件设置见图5．10.13245/j.hust.240617.F005图5养殖船计算域大小及边界条件设置2.2.3　计算结果与分析网格密度对计算的收敛性至关重要，在理论上，越精细的网格数值结果越精确，但是会增加计算成本，粗糙的网格会导致数值结果不准确，因此选择合适的网格尺寸显得尤为重要．为了研究网格划分的合理性及确保计算的准确性，本研究通过三种不同网格基础尺寸大小生成三种网格方案，研究不同网格密度下数值计算的收敛性．由于本研究养殖船结构的特殊性，网格尺寸太大会对养殖船上的桁架周围流场捕捉不精细，网格尺寸太小会增加网格数量，影响计算效率，因此细化率rG取23来改变网格的基本尺寸以得到不同的网格方案，表5给出了不同网格的基础尺寸及其网格数量．10.13245/j.hust.240617.T005表5网格方案编号网格密度基础尺寸/m网格数量/106G1低密度0.00816.10G2中密度0.0109.10G3高密度0.0135.24通过计算得到三套网格方案下在来流速度Vm=0.248 2 m/s(实际来流速度为1.5 m/s)处的养殖船总阻力值，SG1=3.77 N，SG2=3.82 N，SG3=3.72 N，其中SG1，SG2，SG3分别对应G1，G2，G3三套网格下的数值计算结果．RG=SG2-SG1/SG3-SG2=-0.5，介于-1到0之间呈振荡收敛．综合考虑计算精度和计算成本问题，在后续研究中采用基础尺寸为Loa/250的G2网格方案进行计算．图6为G2网格方案下养殖船整体网格划分示意图，网格基础尺寸为0.01 m，板架网格按照基础尺寸划分，桁架网格尺寸取基础尺寸的25％，最小表面尺寸取基础尺寸的12.5％，此外，考虑近壁面的流动，对桁架和板架周围划分棱柱层，采用三层棱柱层进行过渡，延伸率为1.3，最后采用三层控制体对模型整体加密．在自由液面采用VOF方法进行模拟，采用两层控制体对自由液面垂向网格进行加密，时间步长取t=0.03 s．此外，后续网衣表面网格参照板架网格方案进行设置．10.13245/j.hust.240617.F006图6养殖船整体网格划分示意图3 网衣对养殖船内外流场影响分析3.1　物理模型为了研究网衣对养殖船阻力及周围的流场的影响，对不带网养殖船(模型Ⅰ)、带侧网养殖船(模型Ⅱ)及带侧网和底网养殖船模型(模型Ⅲ，见图7)三种模型进行计算．如图7所示，采用多孔介质模型模拟网衣，其密实度Sn=0.243，对应的阻力系数参考文献[11]，测网1长度L1=425 mm，测网1高度10.13245/j.hust.240617.F007图7带侧网及底网养殖船模型H1=185 mm，测网2长度L2=92 mm，测网2高度H2=185 mm，底网1长度L3=425 mm，底网1宽度B3=425 mm．3.2　养殖船总阻力结果与分析本研究选取了三种来流速度，探究来流速度对三种模型的总阻力的影响，具体工况见表6，表中Vs为对应的实船来流速度．10.13245/j.hust.240617.T006表6计算工况编号Vs/(m∙s-1)Vm/(m∙s-1)11.00.16521.50.24832.00.331图8为三种模型在不同来流速度下养殖船总阻力Rt随来流速度变化曲线图，在所计算的来流速度范围内，三种模型总阻力会随着来流速度的增大而增大，且模型Ⅱ相比较其他两个模型增长更加剧烈，模型Ⅰ和模型Ⅲ增长则较为平缓，可能是由于增加侧网导致整个模型的湿面积增大，随着流速的增大，模型Ⅱ总阻力增加显著．10.13245/j.hust.240617.F008图8养殖船模型总阻力随来流速度变化曲线表7为模型Ⅱ和模型Ⅲ相对模型Ⅰ在不同来流速度下的增阻百分比，可以看到：模型Ⅱ的增阻百分比是呈现先减小后增大的，而模型Ⅲ增阻百分比为负值，表明其总阻力相较模型Ⅰ在下降，且模型Ⅲ增阻百分比呈现先增大后减小的趋势．10.13245/j.hust.240617.T007表7不同来流速度下模型增阻百分比Vm/(m∙s-1)增阻百分比/%模型Ⅱ模型Ⅲ0.16514.88-5.650.24813.37-6.950.33113.63-6.603.3　养殖船内外流场结果与分析图9为Vm=0.248 m/s下，y=0 m截面处三种模型中纵剖面速度(v)图，从图中可以看到：网衣对流场的影响不可忽略，它们的存在改变了流速的大小和空间的分布．在标识Q1处，由于增加了底网，因此导致模型Ⅲ此处的流速明显低于模型Ⅰ和模型Ⅱ，且在标识Q2和标识Q3处低速区域明显增大，另外，在模型Ⅱ的中间舱标识Q2处产生了旋涡，旋涡的产生消耗了大量的能量，这会导致模型Ⅱ阻力增加，此外，旋涡增加了共振的风险，对结构可能会产生破坏．10.13245/j.hust.240617.F009图9三种模型中纵剖面速度图(y=0 m)图10为Vm=0.248 m/s下，z=-0.1 m截面三种模型速度图，从图中看到：当水流经过养殖船内部时会出现明显流速衰减，在养殖船尾部(标注M1)处可以看到模型Ⅱ的流速比模型Ⅰ流速小，而模型Ⅲ处低速区域明显增大，表明侧网具有屏蔽效应，且增加底网会使尾部低速区域增大，导致模型Ⅲ阻力主要作用在船首部分，在同一流速下，相对于模型Ⅰ的总阻力有所下降．另外，从标注M2可以看到，底网的存在改变了流场的空间分布．模型Ⅲ的标注M3处出现流速为零区域，造成阻塞现象，可能是选取的网衣密实度对应下的阻力系数较大导致网衣屏蔽效应过大．10.13245/j.hust.240617.F010图10三种模型速度图(z=-0.1 m)图11为Vm=0.248 m/s，y=0 m，z=-0.1 m处三种模型的流速图，养殖船位于x轴0~1之间，从图中可以看到：三个模型在养殖船内部流速变化趋势相同，在桁架和板架处的流速均为零，在靠近桁架和板架处的流速发生波动，侧网和底网都会使养殖船内部流速衰减．定义流速衰减系数=[(来流速度-经过养殖船后稳定速度)/来流速度]×100%，模型Ⅰ流速衰减百分比为1.08%、模型Ⅱ流速衰减百分比为3.87%、模型Ⅲ流速衰减百分比为9.03%，增加底网会加快养殖船内部流速衰减．10.13245/j.hust.240617.F011图11三种模型流速图(y=0 m，z=-0.1 m)图12为Vm=0.248 m/s处不同水深下模型Ⅲ沿中纵剖面的流速图，从图中可以看到：三种水深下流速变化趋势相同，当靠近养殖船时流速开始衰减，在养殖船内部，网衣和桁架的相互作用，流速出现波动，离开养殖船后，流速呈现恢复趋势，在x/Loa=-1.5~2之间趋向稳定．此外，在一定的范围内，随着水深的增加流速衰减幅度减小，且衰减程度各不相同，在桁架和板架处的流速为0m/s，这是由于其不可穿透造成的．10.13245/j.hust.240617.F012图12不同水深下模型Ⅲ流速图(y=0 m)4 结论a．采用多孔介质模型模拟网衣以对混合结构养殖船的绕流场进行计算是可行的．b．在同一流速下，带侧网的养殖船总阻力最大，而带侧网及底网养殖船总阻力最小，并且侧网的存在会使养殖船中间舱处产生旋涡．c．随着来流速度的增加，加底网和侧网养殖船总阻力会增加，网衣对流速有屏蔽效应，加剧了流速的衰减，在其内部还会产生阻塞现象，这些现象对具体养殖区域的适渔性的影响尚须要进一步研究．本研究将网衣视为刚性，在实际养殖过程中，网衣会发生变形，在未来研究中应予考虑．