随着世界各国对海洋资源开发需求的增加及航运行业的繁荣，水下活动日益频繁．水下探测是许多应用的基础和前提，如水下地形勘测、海管道铺设、海难搜救与打捞等[1]．水下航行器是水下探测任务的重要工具[2]，然而，其高昂的设备使用成本和较长的工作周期制约着在科研过程中对其工作数据的采集及在实际工程应用领域对水下活动的预先规划与验证[3]．因此，研究航行器的水下探测过程并建立仿真模型，对于满足日益频繁的水下活动和科学研究的迫切需求至关重要．多波束图像声呐在探测距离和图像分辨率方面具有良好的折中性[4]，已经在水下结构物诊断和地形测绘等领域得到了广泛应用[5-6]．现有的多波束声呐仿真研究主要以模拟多波束图像声呐线扫点云输出为主[7]．基于线扫点云的仿真模型结构简单、计算成本低，但缺少声呐图像中具备的重要水柱信息．本研究在线扫点云仿真研究的基础上提出多波束图像水柱数据仿真方法，模型输出为包含更全面水下探测信息的多波束声呐图像。针对声呐图像的仿真研究包含声传播、回波、成像等方面．水声学中常见的声传播模型有射线声学模型、简正波模型及抛物线模型[8]．在回波研究中，普遍采用的方法为有限元模型和分布散射模型[9-10]．在声学成像方面，仿真方法可划分为线追踪[11-13]和管追踪[14]两类．目前，大多数图像声呐仿真研究假设目标与基阵相对静止的理想条件[15]，然而在实际应用中，声学探测结果与运动过程密切相关，因此在运动控制和误差补偿方面已有部分学者进行了研究[16-18]．声呐图像与载体运动的联系不仅限于运动与误差补偿，深入研究声呐图像与其载体运动的关系十分必要，两者应被共同建模而非独立研究，目前还没有综合载体运动和声呐成像的联合仿真模型．此外，由于现有声呐图像仿真方法都不同程度地忽略了实际物理过程，因此成像结果与真实图像存在差异，缺乏足够的逼真度．本研究提出一种适用于水下航行器自由视角探测的运动位姿和声呐图像耦合仿真方法，实现水下地形、航行器路径和探测视角高度互耦的水下自由扫测与成像；同时，提出基于实测数据拟合的多源干扰建模方法，提高了仿真声呐图像的逼真效果．1 研究方法本研究内容如图1所示，首先建立多波束图像声呐几何模型，该模型采用射线声学原理模拟声呐波束，在二维简化视域内采集目标回波数据，生成水下目标真值图像；其次，以多波束声呐模型为核心，构建水下航行器自由视角扫测模型，包含三维水下场景构建与航行器扫测路径规划，同时考虑声呐视角转动因素，实现航行器在水下场景中的自由视角扫测和成像；最后，对自由扫测模型结果添加多源干扰，包含基于实测数据拟合的结构化噪声和回波轮廓重影，实现声呐图像的高逼真度仿真．10.13245/j.hust.249999.F001图1研究总体路线图1.1　多波束图像声呐模型1.1.1　成像过程建模多波束图像声呐是一种收发分置的水下成像设备，通过水平方向较宽的发射波束和多个紧密排列的接收波束，同时获取感知范围内几十至上千个回波点的距离和方向信息[19-20]．本研究以多波束图像声呐为对象开展研究与建模，其视域为收发基阵前方的三维扇形空间[21]，如图2所示，图中：α为波束水平开角；β为波束垂直开角；R为声呐的最大探测距离；o为视域的理想原点，是声呐收发基阵所在位置．10.13245/j.hust.249999.F002图2多波束声呐视域如图3所示，对于声呐视域中的回波点i，声呐对其采集的数据包含i所在方向的水平夹角αi和i与原点的相对距离Ri．其中水平夹角可依靠波束接收的相控阵技术获得，相对距离可根据水中声速和声波收发时差计算确定．10.13245/j.hust.249999.F003图3声呐视域中的目标尽管声呐波束在垂直方向具有厚度，但是却不具备该方向上的角分辨率，因此波束接收时无法区分同一水夹角αi平面内不同垂直夹角βi方向上的多条回波，图像中每个方向的回波轮廓点是该点在波束厚度方向一定面积上回波效应的叠加[22]．若在多波束图像声呐建模时依照实际成像过程，采集三维视域内的回波数据并将其投影于二维声呐图像中，则这一步骤将产生巨大的计算成本，且无法确定垂直方向上的采样点个数．因此，为简化模型复杂度、提高成像速率，将采集三维数据并向二维平面投影这一过程简化为在二维视域内采集数据，即将声呐视域建模为二维平面，将在视域内每个单条波束方向采集的回波水柱数据假设为单点方向的回波．这一建模方法会使每条波束方向上回波变为单像素厚度，导致一定程度的逼真度损失，在后面将会从真实图像数据拟合角度对声呐图像中回波的叠加与重影效应进行重建．以声呐收发基阵为原点建立与二维视域重合的平面直角坐标系，其中纵轴正方向为中心波束所在方向，横轴与中心波束垂直，如图4所示，图中θ为二维视域的水平开角．10.13245/j.hust.249999.F004图4声呐视域坐标系基于射线声学模型，以原点为中心做等间距射线，模拟声波在视域中的传播，同时简化波束发射、声波传递、回波等物理过程．当波束向前传播至i时，计算该点与基阵的距离Ri和当前射线方向与基准方向的夹角θi．Ri可以通过平面距离公式求得，θi的计算公式为θi=-θ2+(m-1)Mθ， (1)式中：m为回波点对应波束的序号；M为声呐的波束总数．根据上述方法，能够获取声呐视域内各波束方向上的回波数据，进而生成声呐图像．1.1.2　真值图像生成声呐图像具有直角坐标系和极坐标系两类格式[23]，如图5所示．图5(a)为直角坐标系图像，其中物体形状与现实世界无异，直观性强．图5(b)为极坐标系图像，其中物体形状受到坐标系变换过程的扭曲变形．本研究提出的多波束图像声呐几何模型能够生成两类格式的真值图像．10.13245/j.hust.249999.F005图5平坦地形真值图像根据采集的水下回波数据，将其以亮点形式标注在背景图像中．当绘制极坐标系图像时，由于坐标轴单位与数据类型对应，因此无须对回波数据进行坐标系变换．回波点在图像中位置计算公式为(Xi,Yi)=WmM,HRiR，式中：Xi和Yi分别为回波点在极坐标系图像中的横纵坐标；W和H分别为图像的宽度和高度．当绘制直角坐标系图像时，须要进行回波数据的坐标系变换，变换公式为(Xi,Yi)=HRiRsinθi,HRiRcosθi．以平坦地形为例，多波束图像声呐几何模型生成的真值图像见图5．1.2　水下航行器自由视角扫测模型1.2.1　路径仿真水下航行器的航行数据包含探测初始位置(x0,y0,z0)、时间戳t、偏航角ε、瞬时航速v和深度值d等．在路径生成前，须对时间戳和瞬时航行速度进行预处理，有Tτ=tτ-t(τ-1)；Vτ=vτ+v(τ-12，式中：Tτ为τ时刻与前一时刻的时间间隔；Vτ为该时间间隔内水下航行器的均值航速．使用均值航速计算水下航行器的三维位移增量，有(Δxτ,Δyτ,Δzτ)=(sinετ)(VτTτ)2-Δzτ2,(cosετ)(VτTτ)2-Δzτ2,dτ-dτ-1,式中ετ为τ时刻的偏航角．进一步地，计算τ时刻水下航行器在全局坐标系中的三维坐标，有      (xτ,yτ,zτ)=(x0,y0,z0)+∑j=1τΔxj,∑j=1τΔyj,∑j=1τΔzj.由于航行器初始坐标已知，因此可确定任意时刻航行器在探测区域中的三维坐标，构成扫测路径．1.2.2　自由声呐视角在实际水下地形探测作业中，声呐视角随着操控人员控制或水下航行器姿态调整发生多维变化，对应的声呐图像与垂直扫测时不同．声呐及其载体在运动中的姿态变化可以分解为关于x轴旋转的俯仰角、关于y轴旋转的滚转角及关于z轴旋转的偏航角．其中，偏航角对水下航行器的运动路径具有直接影响，已在前文涉及；俯仰角变化通常较小，且多波束图像声呐几乎不会在此维度上产生主动转动，故将其忽略；水下航行器相对频繁的纵摇运动和人为操控下的声呐视角变化以滚转角为主，因此针对声呐视角的滚转角变化进行建模．当声呐产生滚转角变化即在xz平面内转动时，波束基准方向改变，各波束间夹角不变．在波束方向基础上添加滚转角变化量ψ，则式(1)更新为θi=-θ2+(m-1)Mθ+ψ．由此可知：在声呐产生滚转角变化前后，声呐几何模型形态与声呐图像格式维持不变，但回波数据改变，其中包含原视野外的新回波点．图6为声呐视角转动示例，当模型在同一位置分别转动-20°，0°，20°时，可对不同方向的水下地形成像，且视角转动后图像中包含的部分地形与原地形一致，未发生扭曲或失真．10.13245/j.hust.249999.F006图6不同视角下声呐图像1.3　多波束声呐图像仿真1.3.1　结构化噪声在实际水下探测中，声呐设备面临各种干扰，例如环境混响、水中悬浮颗粒物及设备工作的自噪声等[24]．当多波束声呐工作时，自身设备产生的噪声信号在同一成像区域内叠加，导致部分区域的像素值明显高于其他位置，产生结构化噪声[25]．结构化噪声通常以明亮光柱形式存在于声呐图像中，对图像的处理和目标检测具有显著影响[26]．因此，在声呐模型中添加结构化噪声对于提高声呐图像的真实性和准确性十分必要．结构化噪声在极坐标系和直角坐标系图像中都有存在，但多波束声呐在生成直角坐标系图像时采用插值方法填补远端波束间隔，这种处理在一定程度上改变了原始数据．极坐标系图像未经二次处理，具有更高的精度．此外，矩形的极坐标系图像便于以行列为操作单元进行图像处理，因此以极坐标系声呐图像作为噪声拟合和建模的对象．图7为无目标物的多波束声呐背景图像，其中结构化噪声在不同位置的分布特性相似，图像中噪声区域像素值变化主要集中在水平方向上．故对该背景图像进行分割处理，以单束结构化噪声为对象，统计其在水平方向上的分布特性．10.13245/j.hust.249999.F007图7声呐图像结构化噪声采集背景图像中各点像素值，绘制像素值分布直方图，以图7红色标记处结构化噪声中心列为例，像素值统计结果如图8所示，图中GMM代表混合高斯分布(Gaussian mixture module)．10.13245/j.hust.249999.F008图8列像素的像素值分布频率已有研究证明[27]，声呐图像结构化噪声的像素值分布服从混合高斯分布，表示为f(x)=∑k=1Kωkg(xμk,σk)，式中：K为混合高斯模型的峰数；ωk为第k个高斯函数的权重；g为高斯函数；μk为第k个高斯函数的均值；σk为第k个高斯函数的标准差．使用混合高斯分布对该列像素进行拟合并确定参数，对其余列像素进行相同处理，获取单束结构化噪声的像素值分布模型．以该模型作为结构化噪声添加的概率密度函数在仿真图像中构建噪声．1.3.2　回波轮廓重影除噪声外，多波束声呐图像中还存在回波叠加与轮廓重影现象．当多波束声呐成像时，同一方向的多个回波在图像中叠加，导致重影的产生．此外，声呐图像的回波轮廓还受到声线的非直线传播和信号处理误差等因素的影响．由于多波束图像声呐几何模型采用简化的声呐视域结构，因此该模型生成的真值图像中回波轮廓仅为单线，本研究将在真值图像中重构缺失的回波轮廓重影．图9为回波轮廓重影数据采集示意图．针对轮廓重影的分析与重构也将在极坐标系图像中进行．由于回波效应的叠加发生在各自独立的声呐波束方向即声呐图像的竖直方向上，因此以列为单元采集真实声呐图像数据中回波轮廓中心点竖直方向附近的像素值，并根据与轮廓中心点距离将其分组，如图9所示，图中共采集了与轮廓中心点上下各相距20像素内的共41组数据．10.13245/j.hust.249999.F009图9回波轮廓重影数据采集示意图数据采集完成后计算各组像素平均值，并采用多项式拟合像素平均值与到轮廓中心距离的关系函数．本研究共采集25幅真实声呐图像（每幅图像包含512列）数据，拟合结果如图10所示．10.13245/j.hust.249999.F010图10实测数据与多项式拟合结果回波轮廓附近像素值与到轮廓中心距离的关系函数可表示为Ge=∑j=0nξjej，式中：Ge为与轮廓中心点距离为e的像素值；ξj为多项式系数．不同的具体成像设备通过n的不同取值分别能够达到相应程度的拟合效果．在本案例中，经过实验验证，当n=4时能够兼顾函数复杂度和与实测数据的贴合度．通过该函数对回波轮廓中心点周围像素赋值，可在真值图像回波轮廓单线周围重构轮廓重影．2 实验与结果2.1　水下航行器自由扫测仿真实验2.1.1　实验环境本文多波束成像声呐模型以Teledyne Marine产品Blue View M900系列多波束声呐为原型，工作频率为20 Hz，波束数为512，视域水平开角为76°，极坐标系图像分辨率为512×1 218，直角坐标系图像分辨率为547×434．构建长宽各为20 m的三维水下场景并添加沉船、起伏和阶梯地势等常见要素．在水下场景中制定水下扫测方案，其中航行器的平均航速为1.5m/s，航行数据更新间隔为0.05 s．起始时刻，水下航行器以y轴正方向为基准方向，从三维水下场景中(4.5，0，-1.0)处出发，在地形上方扫测一周后驶离．2.1.2　实验结果图11为水下航行器航行位置与对应声呐图像．选用垂直视角直角坐标系图像以直观体现该模型对水下地形探测的可靠性和准确程度．实验结果如图11所示，自由扫测过程共用时43.7 s，生成874帧声呐图像．选择其中3帧图像作为展示，分别体现水下场景中起伏、阶梯地势及沉船地形．10.13245/j.hust.249999.F011图11水下航行器航行位置与对应声呐图像对比航行器所处位置与真值图像，能够看出回波轮廓与探测地形相符，根据声呐图像能够准确得到水下地形轮廓和位置信息．实验结果表明：该模型能够有效地应用于水下探测和搜救等领域，并为水下工程和海洋研究提供有力的技术支持．2.2　声呐图像干扰仿真实验将结构化噪声和回波轮廓重影添加至自由扫测模型生成的真值图像中，与真实声呐图像进行对比，对比结果如图12所示，其中：图12(a)为在实验水池中拍摄的水下船体声呐图像；图12(b)为根据真实图像使用轮廓线提取方法[28]构建的真值图像，与自由扫测模型生成的真值图像具有相同的格式和结构；图12(c)为在真值图像基础上添加多源干扰的仿真图像．10.13245/j.hust.249999.F012图12图像仿真结果对比对两种仿真图像与真实图像的相似程度进行对比，本研究采用结构相似性指数(SSIM)、均方误差(MSE)和峰值信噪比(PSNR)作为评价指标，结果为一组数据的平均值，如表1所示．10.13245/j.hust.249999.T001表1图像相似性指标图像结构相似性指数均方误差峰值信噪比真值图像0.014966.8418.28仿真图像0.093648.8820.01实验结果中，添加干扰后的仿真声呐图像相较于真值图像，在3个指标中均有提升，尤其在结构相似性指数方面远大于真值图像，因此本研究提出的多源干扰模型能够有效提升声呐图像的逼真度．3 结语本研究提出的运动位姿和声呐图像耦合仿真方法，可以作为辅助手段，为水下探测领域的相关研究提供实验数据，降低实验成本和科研难度．此外，该方法还可应用于实际探测过程的方案推演和效能评估，为工程应用提供指导与验证．最后，本研究还具有为其他算法提供辅助的潜在可能，例如提出的航行器自由扫测模型可作为计算机视觉算法的测试运行平台，提出的声呐图像仿真方法也能为水下图像处理算法提供补足，解决水下图像数据集缺乏的问题．因此，本文方法在水下探测和成像领域具有重要的实际应用价值．未来研究将进一步优化波束模拟方法，提高成像速率，以建立更加高效的多波束图像声呐模型．这些研究成果将为水下探测和成像领域的实际应用提供更为实用的技术支持．