泵喷推进是新型的水下航行器动力推进方式，相比传统的螺旋桨推进方式，泵喷推进具有噪声低、操纵便捷、机动灵活、抗空化性能好等优点[1-2]．研究航行条件下泵喷推进潜艇尾部喷流涡特性，对于深入理解泵喷推进性能、噪声特性，优化设计方法等与流动机理之间的内在关系具有重要的意义．国内外学者针对泵喷推进器结构对性能的影响、间隙流动、降噪等方面做了大量研究，文献[3]通过数值模拟，研究了定子数和转子数对泵喷推进器性能的影响．文献[4]基于RNG k-ε湍流模型和多重坐标系对无轴泵喷不同轮毂比的内部流动进行了非定常数值计算与分析．文献[5]数值研究了叶尖间隙对泵喷推进器推进性能和压力波动的影响．文献[6]通过对比不同级叶片监测点压力脉动变化，认为推进器首级叶轮对其进口处压力脉动作用较大，次级叶轮对两级叶轮间隙处脉动影响较大等结论．文献[7]以降低泵喷推进器噪声为目的，对泵喷推进器叶轮施加侧斜、纵斜及叶梢卸载可有效削弱叶轮和导叶之间的相互作用，进而明显降低了叶轮辐射噪声．文献[8]基于Lighthill声类比理论对喷水推进器装置水射流噪声进行预报，分析了喷嘴在不同入口流量、压力和不同出口直径、不同结构形式下的水射流噪声特性．学者们对泵喷推进器优化做了大量的研究，但主要集中在静止状态下的流场特性，而关于喷流涡的研究较少．本研究基于DES模型对三种巡航速度的泵-艇一体化模型进行全流域数值模拟，采用Ω准则对尾部喷流流场中的涡结构进行识别捕捉并对比分析，研究喷流涡的动力学特性．1 几何模型与数值方法1.1　几何模型依据已公开的潜艇结构数据，基于相似理论设计模型潜艇，采用试验方法测试模型艇的巡航阻力，并以此推算泵喷的性能参数，对泵喷推进器进行水力设计．额定工况下主要性能参数为：流量Q=12.9 m3/h；扬程H=1.3 m；转速n=1 600 r/min；效率η=76%．泵喷推进器主要结构参数：叶轮直径r1=83 mm；导叶进口直径r2=83 mm；叶轮出口直径r3=77 mm；叶轮叶片数Z1=4；导叶叶片数Z2=7；喷管进、出口面积比为1.7．对巡航状态下的泵-艇一体化模型进行全流域非定常数值模拟．为保证计算精度，减少水槽壁面效应对艇体绕流和泵喷推进器喷流流动的影响，数值模拟尺寸和水槽试验台尺寸一致，计算尺寸为8.5 m×0.6 m×0.6 m，如图1所示．10.13245/j.hust.240065.F001图1计算域(mm)1.2　控制方程1.2.1　湍流模型在流场数值模拟及流动分析中常用的湍流模型为RANS(雷诺平均模拟)、LES(大涡模拟)及DES．RANS模型通过引入湍动能k和耗散率ε来计算湍动黏度，对流场描述不够精确．LES模型对瞬态N-S方程进行滤波处理，形成关于大尺度涡的控制方程，计算量大．DES模型的计算量介于LES模型和RANS模型之间，通过网格尺度过滤达到求解区域划分，在壁面附近采用RANS模型求解小尺度湍流，在分离区则用LES去解析大尺度湍流．控制方程参考文献[9]，其微分形式为      dυ¯/(dt)=cb1S¯υ¯-cw1fw(v/d)2+∇×((υ+υ¯)∇υ¯)+cb2(∇υ¯)2/σ, (1)式中：υ¯为Spalart-Allmaras模型的输运变量；d为空间点到固体壁面的法相距离；S¯为修改后的涡量表达式；υ为运动分子黏性；cb1，cb2和cw1为湍流模型中的经验常数；σ为普朗特数；fw为无量纲函数[10]．该模型也因其构造形式简单、对复杂外形适应能力强而得到广泛应用．1.2.2　Ω涡识别准则Ω涡识别准则是由文献[11]提出，该方法通过引入特征参数Ω，代表旋转部分涡量占总涡量比例，计算公式为Ω=||B||F2||A||F2+||B||F2+ε，(2)式中：||A||F为对称张量的Frobenius范数；||B||F为反对称张量的Frobenius范数；ε=0.001(||B||F-||A||F)max；Ω的范围在0到1之间，当Ω=1时，表征其为刚体旋转，当Ω0.5时，表征反对称张量B较对称张量A占优．参考文献[11]取Ω=0.52作为本研究涡识别的阈值．1.3　网格划分与边界条件为了提高数值计算精度，选用六面体结构化网格对计算域进行划分，并对壁面进行加密，计算前进行网格无关性验证，发现网格数量达到2.25×106以后，泵喷推进器推力和推力效率变化较小，如表1所示，因此选取的网格数为2.25×106进行后续研究．此时y+＜2，满足DES湍流模型要求．10.13245/j.hust.240065.T001表 1网格无关性验证总网格数/106推力/N推力效率1.614.740.6801.914.650.6892.254.600.6942.524.600.6942.874.580.696采用速度进口、速度出口边界条件，壁面进行无滑移设置．以标准k-ε稳态计算结果为初始场，再以DES湍流模型进行非定常计算．叶轮旋转4°为一个时间步长，一个步长计算内迭代20次．当残差均小于1×10-4时，视为收敛．流场稳定后进行分析．2 试验及验证试验在兰州理工大学实验室水槽试验台开展，该试验台主要包括：0.6 m×0.6 m的自循环水槽、速度和扭矩监测仪、高精度测力仪、泵-艇一体化模型等．对泵喷推进潜艇模型进行系泊试验．水槽内水处于静止状态，通过潜艇模型内部的变频电机调节叶轮转速，利用流速仪测量泵喷推进器进、出口平均速度，利用推力公式[12]计算推力F，有F=ρQv(vj-vs)=ρQvvs(α-1)，(3)式中：ρ为水的密度；Qv为体积流量；vs和vj为泵喷推进器进、出口平均速度；α为喷速比，α=vj/vs．图2为推力对比及不同来流速度阻力图．图2(a)为数值计算推力与实验推力对比图，数值计算推力与实验结果趋势基本相同，由于数值计算为理想条件下，所以数值计算的结果整体大于试验的结果，随着转速的增大模型表面阻力增加，与数值计算之间的误差也逐渐增大，最大误差出现在2 000 r∙min-1处，误差为0.7 N，平均误差为6.6%，符合工程要求，表明本研究数值计算具有较好的可靠性．10.13245/j.hust.240065.F002图2推力对比及不同来流速度阻力图通过实验得出泵喷推进潜艇模型静止状态时不同来流速度下阻力R，如图2(b)所示，图中v0为来流速度．结合各航速下的阻力值，通过数值计算得出个航速下泵喷推进潜艇模型对应的转速，如表2所示，表中v为巡航航速．10.13245/j.hust.240065.T002表2不同巡航速度对应叶轮转速v/knn/(r∙min-1)推力效率2.521 4000.6952.911 6000.6943.301 8000.6943 结果对比分析3.1　泵喷尾部喷流速度场分析当潜艇在泵喷推进器的作用下航行时，存在潜艇和泵喷推进器外部绕流与尾部喷流两种性质的流场，两种流场相互作用、相互影响、相互干扰．图3为巡航状态下的流场结构分布图．潜艇巡航状态下，带动周围水体向前运动形成绕流区；喷管出口处流速达到最大，距离喷管出口一定距离内的中心区域速度都处于较高的范围，基本不受周围水体的干扰，将该区域定义为无旋区，这部分区域类似于射流的等速核[13]；在无旋区两侧区域内，流束呈对称分布，沿着喷流方向流束直径不断扩大，并与艇体绕流流场产生融合，从而形成扩散区；随着喷流中心线上流场与艇体绕流发生能量交换和紊动扩散，速度逐渐降低，流场出现波动，但是并未产生涡旋，流场继续发展一定的距离后喷流中心线上会产生涡旋，表明喷流流场与艇体绕流发生能量交换、物质交换，变成强烈的紊流，形成流场混合区．10.13245/j.hust.240065.F003图3巡航状态下的流场结构划分图图4为三种巡航速度的泵喷尾部喷流流场速度云图，由图可知：不同航速的速度场分布规律相似，随着航速增加无旋区和流场扩散区范围不断扩大；艇体绕流流速增加，流束直径变宽，与喷流中心线上的流场之间速度梯度减小，两种流场以更快的速度产生强耦合作用，并沿着潜艇前进的反方向发展和运动．10.13245/j.hust.240065.F004图4不同航速模拟流场速度云图3.2　喷流涡特性分析采用Ω准则对不同巡航速度的泵喷尾部喷流涡进行识别、捕捉，如图5和6所示．由图可知：不同航速下流场的涡结构有相似的形态，均为流场中心的毂涡、艇体绕流产生的剪切层涡、脱落涡，以及流场发展到一定距离后产生的二次涡结构．低速状态距离喷管出口很短的距离处，流场中心毂涡就由单根集中毂涡开始呈现螺旋状轨迹，剪切层涡逐渐开始脱落形成脱落涡；当流场发展到L/D＞21.79(L为流场中位置到喷管出口的距离，D为喷管出口直径)时，毂涡发展为两根相互缠绕的螺旋形集中涡，脱落涡环绕毂涡继续发展；当L/D＞52.14时，中心毂涡开始破碎分解与周围脱落涡产生相互影响，并伴随二次涡结构的产生．10.13245/j.hust.240065.F005图5不同航速的喷流流场二维涡结构图10.13245/j.hust.240065.F006图6不同航速的喷流流场三维涡结构图随着航速的增加毂涡的变化区间不断增加，但是高速状态时略有不同，当10.71＜L/D ≤ 53.57时，中心毂涡呈现螺旋状轨迹，而当发展到L/D＞53.57时，中心毂涡发生分解破碎，毂涡没有分解成两根缠绕的螺旋形集中涡．剪切层涡的范围和能量及脱落涡的能量也随着航速的增加而增加．3.3　泵喷尾部喷流涡的非定常运动特性不同横剖面涡结构分布有助于揭示泵喷尾部喷流涡的运动特性及分布规律．以额定工况对应航速v=2.91 kn的模拟流场结果进行喷流涡的非定常运动特性分析．图7为各剖面在模拟流场中的位置分布，图8为不同剖面在一个旋转周期内的不同时刻的涡结构，并且每个剖面设置三个监测点，检测各点压力变化．10.13245/j.hust.240065.F007图7横剖面分布图10.13245/j.hust.240065.F008图8不同时刻不同横剖面二维涡结构图图8(a)为L/D=0剖面，在喷管出口处，流场中心为单根集中毂涡，在毂涡周围x/r=5.57~8.00范围内(x为以流场中心为圆心到涡结构的距离，r为喷管出口半径)分布着环状剪切层涡，在毂涡和剪切层涡之间还分布有零星碎涡．该剖面中涡结构在旋转周期内没有明显变化．图8(b)为L/D=32.86剖面涡结构图，流场中涡结构都产生分解，毂涡分解为两部分，呈“8”字型在流场中心，脱落涡面积减小能量增强，分解为两个主要部分，分布在毂涡周围．在旋转周期内，两种涡结构沿叶轮旋转方向依旧做无周期的旋转运动，涡结构的形状也随时间发生变化，在一些时刻两种涡之间产生一定程度的粘连，但是脱落涡对毂涡影响较弱．图8(c)为L/D=65.71剖面涡结构图，流场中涡结构继续产生分解，毂涡和脱落涡都分解为若干部分，相互交织在一起，产生复杂的相互影响，并产生伴随二次涡的产生，随着时间增加，涡结构产生无规则运动．压力系数CP常用来描述流场中相对压力，压力系数公式为CP=2(P-P0)ρv12，(4)式中：P为任一点的压力；P0为选取的基准压力；v1为基准速度．在每个横剖面上设置三个监测点，监测点1的位置为流场正中心，在l/r=4.57(l为以流场中心为圆心到监测点的距离) 的圆上设置另外两个检测点，分别为监测点2和监测点3．图9中t为计算时间．如图9(a)是L/D=0剖面压力系数曲线，监测点1的压力系数和其他两点的压力系数相差较大，并且变化趋势也不相同，相互之间影响不大．随着距离的增加，各剖面监测点1的压力系数曲线和其他两个监测点压力系数之间的差值逐渐较小，并且压力系数曲线变化也趋于一致，这也印证了不同时刻涡结构的变化．10.13245/j.hust.240065.F009图9不同剖面各监测点压力系数变化图4 结论a．潜艇航行状态下，潜艇和泵喷推进器外部绕流与尾部喷流相互作用，形成绕流区、无旋区、扩散区及混合区．随着航速增加无旋区和流场扩散区范围增加，艇体绕流流速和流束直径变大，与喷流中心线上的流场之间的速度梯度减小，两种流场以更快的速度产生强耦合作用，并沿着潜艇前进的反方向发展和运动．b．巡航状态下的喷流涡结构由毂涡、剪切层涡、脱落涡及二次涡构成．随着航速增加毂涡变化区间不断增加，但高速状态毂涡未分解成两根缠绕的螺旋形集中涡．剪切层涡的范围和能量及脱落涡的能量也随着航速的增加而增加．c．在旋转周期内，喷管出口出涡分布没有明显变化．流场中部毂涡面积增大并分解为两部分，脱落涡逐渐形成，两种涡沿着叶轮旋转方向做无周期的旋转运动，相互影响较弱．流场尾部毂涡和脱落涡分解成若干部分，相互交织产生复杂的相互影响，并产生二次涡，流场涡结构随时间产生不规则变化及运动．