锂电池荷电状态(state of charge，SOC)是锂电池管理中一个极其关键的参数，准确的SOC估算不但为锂电池的续航能力和新能源汽车动力系统的能量控制提供参考，而且还能为计算和校正其健康状态、能量状态及功率状态提供可靠的依据．然而，SOC作为锂电池的内部特性表征参数，无法通过测量设备直接获取，只能通过测量参数运用先进算法间接估计得到．目前，常用的锂电池SOC估计算法有开路电压法、安时积分法、滤波法、数据驱动法及融合法[1]．开路电压法因须长期静置限制了其在工程上的应用，安时积分法受到电流测量精度和初始值的影响估计精度不高，滤波法则高度依赖建立精确的锂电池数学模型[2]．数据驱动法能自动学习得到SOC与充放电数据之间的关系，避免了其他预测方法中存在的初始值难以确定的问题，预测精度较高，但须大量数据作为支撑．Javid等[3]引入循环神经网络(recurrent neural network，RNN)进行锂电池的SOC估计，有效提取了锂电池的历史信息并提升了其估计精度．然而，随着时间步长的加大，RNN也暴露出“梯度消失”和“梯度爆炸”的缺点，使得网络训练难度加大，Kollmeyer等[4]引入长短期记忆网络(long short-term memory network，LSTM)解决锂电池长时序问题，利用长序列输入提升了网络的预测性能．李宁等[5]将经验模态分解算法(empirical mode decomposition，EMD)与门控循环单元(gated recurrent unit，GRU)相结合，将电流信号分解后输入GRU网络，提高了模型SOC估计精度．近年来，有些学者将具有局部提取能力的CNN与具有时序特征提取能力的RNN结合起来进行锂电池的SOC估计，获得了一定的效果[6-7]，但仍存在一些难以解决的问题：在数据处理方式上，样本输出序列中某时刻的估计值可能受到输入序列在该时刻之后其他输入参数的影响出现“数据泄露”；CNN对多输入序列提取空间特征后输出的中间特征图过于抽象，输入到RNN后，RNN难以提取其时序特征；锂电池的电压、电流、温度和内阻等测量参数会带有噪声冗余数据，CNN在提取空间特征时融入的噪声信息会降低网络的SOC估算精度．为了解决上述问题，本研究采用“序列对点”的处理方式进行数据预处理，并提出一种残差收缩网络(residual shrinking network，RSN)与GRU并行融合的网络(RSN-GRU)进行锂电池SOC估计．1 残差收缩网络锂离子电池的充放电数据具有明显的时间特征，可以通过一维形式的CNN进行处理．CNN通常由卷积层、池化层和全连接层三部分组成[8]．在时序任务中，每个时刻数据均与前后时刻具有强相关的时序联系，而池化操作是对多个时刻的数据直接进行丢弃，这使得数据丢失了原有的时序信息，因此在时序任务中一维卷积一般不使用池化操作．然而，由于缺少池化层，一维卷积很难过滤掉一些不相关的特征，因此它无法准确识别有用的信息．考虑到残差收缩网络是一种针对强噪声或高度冗余数据的卷积网络架构[9]，本研究引入RSN来解决CNN噪声过滤能力不足的问题，内部结构如图1所示，由多层一维卷积和全连接层搭建而成．图中长方体形状形象表示输入数据维度，C为输入数据的批次大小，W和H分别为数据的时间维度和通道数；α为子网络学习到的通道阈值．10.13245/j.hust.240067.F001图1残差收缩网络内部结构RSN所采用的软阈值函数是一种常用的非线性函数，通过设置一个正数阈值，将绝对值低于这个阈值的输入数据设置为零，并且将绝对值大于这个阈值的输入数据也朝着零收缩，从而实现信号去噪．然而，对于任意的两个样本，它们的噪声或冗余含量经常是不同的，因此须针对不同样本选取阈值．全局均值池化用于压缩通道内的全局信息，两层全连接层用于学习通道阈值最终达到特征去噪的目的，跨层恒等路径可缓解RSN训练难度．2 门控循环单元循环神经网络(recurrent neural network，RNN)可以使用内部状态作为网络的记忆，通过在一段时间内存储、记忆和处理过去的复杂信号来处理时间序列问题，但当时间序列较长时，预测效果不尽如人意．门控循环单元(gated recurrent unit，GRU)是RNN的一种变体，解决了RNN在训练过程中容易出现的梯度消失与梯度爆炸问题．GRU单元的内部结构如图2所示，设计了两种门结构，使得网络拥有了回忆过去信息的能力，适用于解决较长时间序列的问题[5]．图中：xt为t时刻输入；zt和rt分别为更新门和重置门；zt输入“1-”后的输出为1-zt；ht-1为上一时刻输出，ht为更新后输出．10.13245/j.hust.240067.F002图2门控循环单元的内部结构3 并行融合网络设计3.1　“序列对点”数据升维锂电池的输入和输出数据都是时间序列数据，目前较多采用序列对序列的方式进行数据预处理，即采用一段多特征的输入时序估计同时段的SOC值．这种方法虽能有效提取时序特征，但一些网络不进行掩盖操作(transformer中decoder的MASK结构)将会导致泄露未来数据，例如全连接层、双向RNN和除TCN(temporal convolutional network)[11]之外的CNN等．若采用“序列对点”的数据预处理方式，则无须对网络进行掩盖操作，可从源头上防止数据泄露．因此，本研究采用基于滑窗的序列对点方式处理数据，通过滑窗获得输入序列且每个输入序列对应的标签仅为序列最后1 s的锂电池SOC．数据升维方法如图3所示．通过长为T、宽为3的滑窗在原始数据序列上抽取的输入特征时序，并将其作为网络第t时刻的输入，第t时刻的SOC值则10.13245/j.hust.240067.F003图3数据升维方法作为其标签，后续数据则以步长为1的滑动方式获得．T代表每个输出能接收到的历史输入信息的最大长度．当tT时，将不足于T时间步的输入补零填充，网络便从第1 s开始预测，而不会有数据丢失的问题．3.2　网络结构RSN-GRU并行融合网络模型结构如图4所示，模型最左端为网络输入层，用于接收网络的输入数据Xt．假设每次训练批次大小为B，时间步长为T，则Xt的形状为B×T×3．10.13245/j.hust.240067.F004图4RSN-GRU并行融合网络模型结构网络由2大分支并行连接而成，最终通过最右侧的输出层获得最终的SOC估计值．带有软阈值化功能的RSN网络通过2层带有64个卷积核大小为5×3的一维卷积层提取Xt的局部空间特征，经特征软阈值化后去除多余噪声，得到输出ORSN，形状为B×T×64．GRU 层包含1层128个神经元，用来学习Xt的长时间相关性，其输出OGRU的形状为B×T×128．输出层将ORSN与OGRU在特征通道上进行拼接得到ORSN-GRU，形状为B×T×192，之后ORSN-GRU经过一层带有64个卷积核大小为1的一维卷积层进行特征融合(卷积核大小为1的卷积层相当于通道全连接层，用于两个网络输出的特征融合)，然后输入Flatten层进行展平，最后经过神经元个数为1的全连接层得到SOC的估计值．3.3　训练过程a．数据预处理．首先，将测量的锂电池电压、电流和温度等数据进行min-max归一化，并将归一化的二维时序利用“序列对点”处理方式进行数据升维得到Xt．然后，将处理后的LA92工况的放电数据作为测试集，其余工况数据作为训练集．b．训练网络．在训练网络之前，采用随机初始化函数对权重进行初始化．网络每次输入的样本为{Xk，yk}Bk=t，即每批次输入B个样本{Xk，yk}k=t，Xt为长为T且宽为3的历史输入信息，yt为该时段最后1 s的锂电池SOC标签值．RSN-GRU通过前向传播对输入的B个样本进行前向传播最终得到B个SOC估计值{y′t}B，将估计值与真实值{yt}B进行对比并计算损失函数L．然后，进行反向传播，选择随机梯度下降法Adam算法[12]对L进行优化，同时为了防止网络过拟合，在每层CNN或RNN后都添加一层丢弃率为0.5的dropout层．经过多次迭代使之不断减小直至达到阈值，则可认为训练结果达到收敛．损失函数L的数学表达式为L=1B∑i=1B(yi'-yi)2．c．测试网络．对测试集而言，网络只须使用正向传播得到SOC估计值即可，然后使用评估指标对估计结果进行评价．本研究选用3种常用的评估指标即平均绝对误差(mean absolute error，MAE，EMA)、均方根误差(root mean square error，RMSE,ERMS)、最大绝对误差(maximum absolute error，MAX，EMAX)和拟合优度(r-Square，R2)对估计结果进行评估，它们的数学表达式分别为：EMA=1B∑i=1B(yi'-yi)2×100%；ERMS=1B∑i=1B(yi'-yi)2×100%；EMAX=maxi=1,2...,Byi'-yi×100%；R2=1-∑iyi'-yi2∑iy¯i-yi2×100%．另外，为了更直观地表现估计值与真实值的关系，选用绝对误差e作为变量并绘制全局误差图，其数学表达式为e=yi'-yi．4 实验验证4.1　实验数据实验所用数据来自麦克马斯特大学的三星 3.0T 电池数据集[13]，其中电池电量为3.0 Ah，标称电压为3.6 V，放电截止电压为2.5 V，能量密度为166 W∙h/kg，额定电流幅值为5 A．数据集包含在-20，-10，0，10，25和40 ℃下进行的12种驾驶工况(Mix 1-8，US06，UDDS，HWFET和 LA92等)的电池测试数据．实验选取了-20，0和25 ℃温度下的12种工况放电数据对模型进行训练和测试，将一段时间内的电压、电流和电池表面温度作为网络输入的特征序列．后续实验均采用LA92工况的电池数据作为模型的测试集，另外11种工况的电池数据作为模型的训练集．实验超参数设置如下：数据批次为32，时间步长为200 s，学习率为0.000 1，迭代次数为300次．为了消除实验结果的随机性，所有网络实验均进行5次，并取平均值作为最后的结果．全部实验均在搭有1个 NVIDIA Quadro GPU的服务器上完成(CPU 为i9-9900K，内存为 64 GiB)，基于Tensorflow2.0 中的 keras 框架搭建各模型．4.2　并行融合网络对比实验为了验证RSU-GRU融合模型的有效性及鲁棒性，在3种温度下将它与融合前单独的GRU及RSN进行比较，结果如表1所示．实验采用LA92工况的数据作为测试集，其余工况数据作为训练集，评估值均为测试集结果的评估指标．对比结果表明，GRU与RSN融合模型的SOC估计精度明显优于单独的GRU和RSN．RSN-GRU较GRU其SOC估计的MAE分别降低了50.0%(25 ℃)，56.1%(0 ℃)和57.0%(-20 ℃)．相比于RSN，RSN-GRU的SOC估计MAE分别降低了61.7%(25 ℃)，60.0%(0 ℃)和59.8%(-20 ℃)．另外，单独GRU的SOC估计结果也优于RSN，可见在序列输入的情况下，具有循环结构的GRU捕获长序列特征时更具优势．10.13245/j.hust.240067.T001表13种网络在不同温度条件下的测试结果网络结构温度/℃EMA/%ERMS/%EMAX/%R2RSN-201.371.714.870.994 201.051.348.940.996 9250.891.093.320.998 4GRU-201.281.766.430.994 200.780.993.520.998 3250.680.913.100.998 9RSN-GRU-200.550.762.070.999 200.420.541.400.999 5250.340.511.740.999 73种网络在温度为-20，0和25 ℃条件下的锂电池SOC估计结果(S)如图5所示．相比于CNN系列模型(即RSN)，GRU和RSN-GRU的锂电池SOC估计值更加接近真实值，没有过大幅度的震荡．这是因为RNN可以从特征序列中捕获时间依赖关系，以表征锂电池的非线性动态性能，从而提高SOC估计精度．此外，当锂电池高电量和较低电量放电时，3种网络的估计精度都有所下降．对高电量阶段，当数据处理时进行了填充，放电开始阶段缺乏历史数据．而在较低电量阶段，由于锂电池在低电量放电时其内部化学反应更加复杂，放电曲线走势更加陡峭，因此导致准确预测SOC比较困难．从图5(a)、(b)和(c)对比来看，当环境温度较高时，锂电池在放电阶段的SOC曲线趋势相对平稳，能放出的最大电量也更多，SOC估计难度降低，精度也更高．而无论在低温还是常温条件下，RSN-GRU网络都能获得令人满意的估计精度，证明该网络具有较强的鲁棒性．10.13245/j.hust.240067.F005图5RS，GRU和RSN-GRU的SOC估计结果对比4.3　与常用网络的SOC估计性能对比为了验证RSU-GRU融合模型的优越性，将它与CNN，RSN，LSTM，CNN-GRU，CNN-LSTM和RSN-LSTM的锂电池SOC估计效果进行比较，结果如表2~4所示．实验采用LA92工况的电池数据作为模型的测试集，另外11种工况的电池数据作为模型的训练集．为了消除变量误差，CNN参数设置与RSN的前两层卷积层参数一致，LSTM的参数设置与RSU-GRU中的GRU一致，CNN-LSTM，CNN-GRU和RSN-LSTM各部分的参数设置则与CNN及LSTM一致．10.13245/j.hust.240067.T002表 2不同网络在25 ℃条件下的测试结果对比网络结构EMA/%ERMS/%EMAX/%R2参数量CNN4.194.9811.670.942 134 369RSN0.891.093.320.998 442 945LSTM0.791.053.860.998 393 185CNN-LSTM0.620.792.750.999 2125 441CNN-GRU0.610.812.870.999 3101 121RSN-LSTM0.460.631.970.999 5122 884RSN-GRU0.340.511.740.999 7106 36910.13245/j.hust.240067.T003表 3不同网络在0 ℃条件下测试结果对比网络结构EMA/%ERMS/%EMAX/%R2参数量CNN4.135.2713.40.941 234 369RSN1.051.348.940.996 942 945LSTM0.981.295.910.997 293 185CNN-LSTM0.841.062.720.998 0125 441CNN-GRU0.810.982.610.998 4101 121RSN-LSTM0.590.802.950.998 9122 884RSN-GRU0.420.541.400.999 5106 36910.13245/j.hust.240067.T004表 4不同网络在-20 ℃条件下的测试结果对比网络结构EMA/%ERMS/%EMAX/%R2参数量CNN3.154.1413.100.963 034 369RSN1.371.714.870.994 242 945LSTM1.161.645.730.994 993 185CNN-LSTM1.031.314.140.996 7125 441CNN-GRU0.971.343.630.996 4101 121RSN-LSTM0.741.013.820.998 1122 884RSN-GRU0.550.762.070.999 2106 369RSN-GRU和6种常用网络在25，0和-20 ℃条件下的真实值与估计值对比分别如图6~8所示．结果表明：对于单一网络CNN和LSTM而言，CNN的SOC估计效果最差，其EMA分别为4.19%(25 ℃)、4.13%(0 ℃)和3.15%(25 ℃)，ERSM分别为4.98%(25 ℃)、5.27%(0 ℃)和4.14%(-20 ℃)，这也证明了仅具有空间特征提取能力的CNN在时序任务中难以获得出色的性能．和GRU同属RNN变体的LSTM，其SOC估计效果有所改善，但仍然略逊于GRU，这是因为GRU相对于LSTM参数量更少，更易于训练，在较短的时间序列任务上更具优势．本研究提出的RSN与传统的CNN相比，性能明显提升，这也证明了RSN相较于CNN，具有优秀的特征去噪能力，使得网络能够更加关注有效特征，有利于提高锂电池SOC估计的精度．从性能指标上看，RSN与LSTM和GRU较为接近，并且参数量更少、更易于训练．10.13245/j.hust.240067.F006图6RSN-GRU与6种常用网络在25 ℃条件下的结果对比10.13245/j.hust.240067.F007图7RSN-GRU与6种常用网络在0 ℃条件下的结果对比10.13245/j.hust.240067.F008图8RSN-GRU与6种常用网络在-20 ℃条件下的结果对比对于复合网络CNN-LSTM和CNN-GRU而言，在继承了各部分网络的强大提取能力后，性能有了明显提升．CNN-LSTM较CNN的EMA减小了85.20%，较LSTM的EMA减小了21.51%，而CNN-GRU较CNN的EMA减小了85.44%，较GRU的EMA减小了10.29%．然而，二者与本研究所提出的RSN-GRU相比，SOC估计精度提升效果不够明显，这是因为CNN-LSTM和CNN-GRU使用单一的前后相连方式，难以使得CNN与RNN充分融合．本研究采用的并行融合方式可以在不互相干扰的情况下使得CNN与RNN充分融合，从而提升了融合网络SOC估计的精度．另外，RSN-GRU的SOC估计结果精度比RSN-LSTM更高，这可能是因为GRU相对于LSTM参数量更少，更易于训练，在与RSN并行融合时比LSTM更具优势．5 结语本研究提出了一种基于RSN-GRU并行融合网络的锂电池SOC估计方法，采用“序列对点”数据处理方式，通过历史一段时间内的数据估计当前时刻的SOC值，让后续所有时间点都拥有历史信息输入．所设计的网络利用了GRU对全局时间信息进行特征提取，同时利用RSN对电压、电流及电池表面温度之间的局部空间特征进行提取，经过去噪后与GRU在通道维度上进行并行融合，大大提高了锂电池SOC估计的精度．实验测试结果表明：RSN-GRU在25 ℃环境温度下SOC估计结果的MAE达到了0.34%，RMSE达到了0.51%，R2达到了0.999 7．另外，与RSN和GRU相比，RSN-GRU在3种不同环境温度条件下均获得最高的SOC估计精度，最大MAE稳定在0.6%以下，再次验证了所构建的网络进行锂电池SOC估计时具有较强的稳定性与鲁棒性．此外，将RSN-GRU与常用的CNN，RSN，LSTM，CNN-LSTM，RSN-LSTM和CNN-GRU网络进行了对比，进一步验证了所构建的RSN-GRU融合网络进行锂电池SOC估计时具有良好的优越性．