当前，第二轮国际深空探测热潮呈现出新的发展趋势，任务目标逐渐从科学研究转向科研与应用并重，开发利用地外资源，建立常驻基地，已经成为航天大国的重要目标．月球科研站建设、基地建设、地外钻孔取芯和火星取样返回等深空探测任务都离不开岩土力学和工程地质相关知识的支持[1-4]．因此，预测月球、火星等行星的力学参数对未来的太空资源和空间开发具有重要意义．目前人类仅有航天器取样和地球陨石收集[5-6]两种途径获取月球岩石样品，但航天器取样耗资巨大，且样本数量极少，月球陨石成为更为便捷的太空岩石样品的获取途径．对于传统宏观岩石力学试验，国际岩石力学学会(International Society for Rock Mechanics，ISRM)和美国试验与材料学会 (American Society for Testing and Materials，ASTM)建议单轴/三轴压缩试验的试样为直径50 mm，高100 mm的圆柱体[7]，而陨石样品尺寸小且形状任意，很难制备满足试验要求的试样．近年来，微观岩石力学试验(microscale rock mechanics experiments，micro-RME)以其独特优势吸引了大量学者．首先，微观岩石力学技术可以测量尺寸小且形状任意的岩石样品的力学性质，避免钻孔取样的困难；其次，微观岩石力学技术没有破坏性，适用于数量稀少和价格昂贵的样品；最后，微观岩石力学技术可以更好地从微细观尺度解释岩石宏观力学性质的演化规律．近30年来，作为一种无损的力学测试技术，纳米压痕技术被广泛应用于各种材料微米尺度到纳米尺度的力学性质测试[8-10]．Constantinides等[11]开发了纳米压痕点阵技术，并结合统计方法测试了多相非均质材料的力学性质．基于连续刚度模型和大数据统计纳米压痕试验，文献[12-13]提出了岩石跨尺度力学特性的分析方法，并成功地用于研究页岩的水软化特性研究[14]．基于微观岩石力学试验技术，Xu等[15]研究了水软化作用下的页岩边坡失稳、温度荷载及单轴压缩作用下花岗岩的力学演化规律[16-17]及小行星陨石的多尺度力学参数测量[18-19]．张妹珠等[20]则采用原子力显微镜表征了板岩纳米尺度下的矿物微观结构和力学特性，建立了板岩弹性模量宏微观跨尺度表征方法．随着计算机科学和数值仿真技术的发展，矿物晶体模型(grain based modeling，GBM)在模拟岩石内部矿物及矿物间的力学特性方面的表现十分突出[21]．Peng等[22]使用GBM方法研究了新加坡花岗岩的力学特性，模型的微观结构使用Voronoi网格表示，材料的晶体尺度力学性能通过宏观岩石力学试验结果反演获得．由于缺乏岩石精确的微观结构信息和准确的晶体尺度力学参数，因此常规GBM难以模拟岩石的真实破坏过程．文献[16-18]提出了精确矿物晶体模型(accurate grain-based modeling，AGBM)，并成功测量了花岗岩和小行星陨石的宏观力学参数．该模型精确地表征岩样的矿物信息，如矿物分布、矿物力学参数、矿物体积分数、矿物颗粒尺寸等，极大提高了结果的准确性．本研究基于微观岩石力学试验和精确矿物晶体模型，开发了一种适用于小尺寸陨石的力学测量新技术．首先，利用全自动矿物分析系统(TESCAN integrated mineral analyzer，TIMA)获得NWA13788月球陨石的整体形态和矿物种类、含量及分布；然后，通过纳米压痕试验测量了NWA13788月球陨石中主要矿物的弹性模量；最后，利用精确矿物晶体模型进行力学尺度升级，获得NWA13788月球陨石的宏观厘米尺度弹性模量．本研究对月球岩石力学性质的预测具有重要指导意义．1 微观岩石力学试验1.1　试验设备微观岩石力学试验系统包括岩石微观结构测试设备TIMA和岩石晶体尺度力学特性测试设备纳米压痕仪．如图1(a)所示，本研究采用捷克泰思肯电镜公司(TESCAN)的全自动矿物定量分析系统，它是基于背散射电子(back scattered electron，BSE)成像模式的扫描电子显微镜(scanning electron microscope，SEM)和能量色散光谱(energy dispersion spectrum，EDS)的集合，该设备用于快速准确地确定矿物的组成、含量和分布．如图1(b)所示，纳米压痕仪是一种用已知几何和力学性能的金刚石压头测量试样力学参数的设备，该设备用于获得岩石微观弹性力学参数和强度力学参数．10.13245/j.hust.240688.F001图1微观岩石力学试验系统1.2　月球岩石试样制备选用NWA13788月球陨石为研究样本(图2(a))，该陨石是2020年发现于阿尔及利亚的月球熔融角砾岩陨石．10.13245/j.hust.240688.F002图2NWA13788月球陨石样品和试样制备首先，从陨石原石切出厚度为2 mm的薄块，用不同粒度(P80-P5000)的碳化硅(SiC)砂纸对陨石的一个表面进行粗抛；然后，将此面与玻璃片黏合，固化后对另一表面减薄并用粒度更细(3.0，1.0，0.3 μm)的抛光液及对应的抛光布进行细抛；最后，将NWA13788月陨样品制备成约30 μm厚的光薄片，如图2(b)所示．1.3　试验结果分析1.3.1　矿物组成本研究中NWA13788月球陨石的矿物检测采用全自动矿物分析系统TIMA3 X GMH．单个测试点的矿物成分识别主要包括EDS能谱测试、基于谱图特征能量值的元素识别、元素含量计算和数据库信息比对，最终确定该测试点的矿物信息[23]．此次试验中，EDS步长为9 μm，BSE像素点间距和信号获取时间分别是3 μm和50 μs，X射线能谱信号收集数为1 000．最终获得NWA13788月球陨石的矿物组成和分布如图3所示，各矿物的体积分数和质量分数如表1所示．测试结果表明：NWA13788月球陨石中主要矿物为钙长石、培长石、富Si-Na-Ca-Mg玻璃、橄榄石、辉石和少量铬铁矿．其中，钙长石含量最多，体积分数为63.04%，分布广泛且均匀；培长石体积分数为21.66%，多集中于角砾部分；富Si-Na-Ca-Mg玻璃体积分数为5.63%；橄榄石、辉石和铬铁矿含量较少，且呈颗粒状分布；其他矿物含量极少，如铁纹石、陨硫铁等．NWA13788月球陨石的孔隙度为1.43%．根据矿物占比，认为NWA13788月球陨石中可代表月球岩石中的辉长斜长岩[24]．10.13245/j.hust.240688.F003图3NWA13788月球陨石矿物组成和分布10.13245/j.hust.240688.T001表1NWA13788月球陨石矿物体积分数和质量分数矿物名称体积分数质量分数钙长石63.0460.92培长石21.6620.63富Si-Na-Ca-Mg玻璃5.637.43橄榄石4.695.49辉石3.934.25铬铁矿0.500.77其他0.550.50%1.3.2　矿物晶体尺度力学参数纳米压痕仪将已知几何形状(如球形、锥形等)和力学参数(如弹性模量和泊松比)的金刚石压头压入样品表面，获得加载-卸载过程的荷载-位移(P-h)曲线，并求解压痕点材料的弹性模量E．卸载过程中，荷载与位移的初始斜率定义为接触刚度[8]，即S=dPdhhmax，(1)式中hmax为最大压入深度．折合模量为[9]Er=π2βAcS，(2)式中：Ac为投影接触面积，通常表示为最大接触深度hc的函数[8-9]；β为无量纲的校正因子，与压头形状相关，对于Berkovich压头，β=1.05．压痕点材料的弹性模量与金刚石压头的弹性模量的关系为E=(1-v2)1Er-1-vi2Ei-1，(3)式中：vi和v为压头与样品的泊松比；Ei为金刚石压头的弹性模量．对于金刚石压头，vi=0.07，由于样品泊松比的取值对计算结果的影响很小[25]，因此假定v=0.2，Ei=1 140 GPa[26]．本次纳米压痕试验在Hysitron TI950 TriboIndenter纳米压痕仪上进行，并且选用Berkovich压头．通过光学显微镜确定每个压痕点的位置，尽可能地减少样品表面的粗糙度对试验结果的影响．对于每个矿物，共计测试100个压痕点，由4个任意位置的5×5矩形点阵组成，压痕点的间距为30 μm，以避免相邻点的影响．每个压痕点的测试过程：以0.8 mN/s的速率加载至4 mN；4 mN的荷载保持2 s；以0.8 mN/s的速率卸载．通过纳米压痕试验，每种矿物在不同颗粒上共计获得100个压痕点的弹性模量，对试验结果进行高斯拟合获得概率密度(ρ)函数曲线[15，17]，并确定每种矿物的微观弹性模量．图4为纳米压痕试验结果，可知：在NWA13788月球陨石中，钙长石、培长石、富Si-Na-Ca-Mg玻璃、橄榄石、辉石和铬铁矿的弹性模量分别是78.90，84.67，94.04，134.32，138.70和140.54 GPa，各矿物弹性模量拟合结果的标准差分别为2.65，2.85，10.31，12.70，9.66和7.53 GPa．10.13245/j.hust.240688.F004图4纳米压痕试验结果此前，Nie等[27]通过纳米压痕测试了月壤矿物的力学性质，通过纳米压痕点阵技术及统计方法获得月壤中四种矿物相的弹性模量分别为57.39，71.35，122.64和142.04 GPa，与本文实验结果相近．这也证明了通过月球陨石求解月球岩石及月壤力学性质的可靠性．2 基于精确矿物晶体模型的力学尺度升级方法上述试验已经分别获得NWA13788月球陨石的矿物微观结构特征及6种主要矿物的微观弹性模量，本节建立NWA13788月球陨石的精确矿物晶体模型，进行单轴压缩模拟，并通过应力应变曲线分析求解NWA13788陨石的宏观厘米尺度的弹性模量．2.1　精确矿物晶体模型矿物晶体模型建模过程如图5所示，为了进行NWA13788月球陨石单轴压缩试验的模拟，从图3中截取0.5 cm×1.0 cm的区域(图5(a))，将其离散为3.38×106个有限元网格(图5(b))[28-29]，然后在不同矿物晶体间插入晶间相单元(图5(c))，并将矿物的参数赋值于对应的网格单元．精确矿物晶体模型的材料参数见表2，其中弹性模量通过纳米压痕试验获得，矿物的密度和泊松比的取值参考文献[30]．铁纹石和陨硫铁等其他含量较少的矿物力学参数与钙长石(含量最多)保持一致．晶间相的弹性模量取值参考Tang等[16]的研究结果，为成岩矿物中最弱相的一半．孔隙视为一种较软的线性材料，易发生变形，但不至于破坏[18]，因此该模型可以十分精确地表征样品的矿物信息，如矿物体积分数、矿物分布、矿物颗粒尺寸、矿物力学参数等，从而提高模拟结果地准确性．10.13245/j.hust.240688.F005图5矿物晶体模型建模过程10.13245/j.hust.240688.T002表2精确矿物晶体模型的材料参数矿物名称密度/(kg∙m-3)E/GPa泊松比体积分数/%钙长石2 60078.900.2361.82培长石2 60084.670.2321.28富Si-Na-Ca-Mg玻璃2 65094.040.235.58橄榄石3 474134.320.234.62辉石3 310138.700.233.89铬铁矿5 090140.540.230.49孔隙1 0001.000.451.38晶间相2 65039.450.230.942.2　单轴压缩模拟本研究中，单轴压缩模拟假设为平面应变状态．为了减少模拟过程中端部效应的影响，该模型取消了端部和底部的压板．在模型下边界施加垂直方向约束，上边界施加垂直方向位移荷载为0.05 mm．为了保证模拟的稳定性，选用了显示积分求解，并且时间步设置为5×10-5 ms．由于精确矿物晶体模型是基于真实的矿物微观结构信息和晶体尺度力学参数建立的，因此可以直接建立岩石宏细观力学性质间的联系．单轴压缩模拟的剪切应力分布如图6所示，当相邻材料间的弹性模量差异比较大时，会出现明显的剪切应力集中现象，特别是在孔隙的边缘区域．在今后的工作中，应进一步考虑矿物晶体间的力学性质[31]，以便更加准确地预测岩石的力学性质，揭示其失效破坏机理．10.13245/j.hust.240688.F006图6单轴压缩模拟的剪切应力分布(色标单位：MPa)如图7所示，通过单轴压缩模拟获得应力-应变曲线．该曲线揭示了垂直应力与垂直应变之间的关系，曲线斜率即为NWA13788月球陨石样品的宏观厘米尺度弹性模量，其计算值为59.51 GPa．前期对比了花岗岩的微观和宏观岩石力学试验结果，发现在此方法获得的厘米尺度岩样的宏观弹性模量与标准圆柱岩样宏观岩石力学试验所得弹性模量的误差为4.5%[16]．据此，预估NWA13788月球陨石样品宏观岩石力学试验测得的弹性模量为(59.51±2.68) GPa．10.13245/j.hust.240688.F007图7单轴压缩试验模拟应力-应变曲线3 结论基于微观岩石力学试验和精确矿物晶体模型，本研究开发了适用于小尺寸陨石的力学测量新技术，为预测月球岩石的力学参数提供了理论基础．获得主要结论如下．a．通过TIMA测试获得了NWA13788月球陨石中主要矿物包括钙长石、培长石、富Si-Na-Ca-Mg玻璃、橄榄石、辉石和铬铁矿，其体积分数分别为63.04%，21.66%，5.63%，4.69%，3.93%和0.50%．b．利用纳米压痕试验获得了NWA13788月球陨石中6种主要矿物的微观弹性模量：钙长石为78.90 GPa，培长石为84.67 GPa，富Si-Na-Ca-Mg玻璃为94.04 GPa，橄榄石为134.32 GPa，辉石为138.70 GPa，铬铁矿为140.54 GPa．c．利用精确矿物晶体模型求解了NWA13788月球陨石样品的宏观厘米尺度的弹性模量为59.51 GPa．前期研究结果表明，此方法获得的厘米尺度岩样的宏观弹性模量与标准圆柱岩样的宏观岩石力学试验所得弹性模量的误差为4.5%．据此，预估NWA13788月球陨石样品宏观岩石力学试验测得的弹性模量为(59.51±2.68) GPa．