大口径蝶阀常被用作核电厂安全壳的通风隔离阀，在事故工况下起到阻断安全壳内放射性物质外泄的作用．当安全壳内发生事故时，隔离阀须在2 s内快速关闭，以防止放射性物质外逸．对这类阀门而言，密封性是其安全性能的重要指标[1-3]．蝶阀通过一定密封比压(密封面上单位面积承受的压力)使密封副的两个密封面互相接触、嵌入，减少密封面泄漏间隙，将泄漏率降低到规定值．实际上，上述密封原理的定量化研究极具挑战性．陈国顺[4]以简化的泄漏通道流动概念分析了影响阀门密封性的因素，包括密封介质、密封面加工方法、密封面宽度和密封力等．陆培文[5]指出：上述各种因素及泄漏等级要求都会对密封比压的取值有影响，传统的密封比压经验公式不能反映这些影响，因此设计值与实验值之间存在较大出入，须反复修正．为进一步发展密封设计理论，研究者应用有限元仿真技术对阀门密封性影响因素开展了广泛研究[6-7]．Kwak等[8]基于接触应力计算评估采用石墨金属复合垫片的蝶阀的密封性，张志超等[9]分析了蝶阀密封副过盈量对密封性能的影响．上述研究较好地推动了蝶阀的密封性设计，但没有与泄漏率建立直接联系，有限元分析对蝶阀低漏设计指导只能定性不能定量．在截止阀和球阀等领域，文献[10-12]搭建了密封比压实验装置，通过泄漏率定量测量的方法研究各种因素对密封性能的影响．但是实验研究难以揭示相关机理，得到的关系式包含许多物理意义不明的经验回归系数，不具普适性．文献[13-16]基于界面泄漏现象的本质，采用微观结构流体渗流力学的研究方法，建立密封结构界面泄漏预测模型．尽管这些模型在通道形貌表征或间隙流动描述方面还未能形成统一，但它们为密封结构设计理论提供了新思路．预测模型有助于揭示各种因素与泄漏率之间的关系，并允许以泄漏率为直接指标，指导密封结构的低漏设计．有关泄漏率预测模型与蝶阀密封性研究相结合的研究工作，目前还鲜有报道．本研究从界面泄漏现象的本质出发，通过粗糙表面数值重构的方法构建密封界面间隙泄漏通道，进一步以格子布尔兹曼(LBM)数值方法，通过大量粗糙间隙流动仿真计算结果的分析，建立了密封比压与泄漏率之间的定量关系．该模型形式简单、物理意义清晰，不包含任何实验相关的经验参数，具有很好的拓展性，可以与蝶阀密封副有限元分析相结合，定量评估各种因素对阀门泄漏率的影响规律．1 界面泄漏率计算模型1.1　密封界面泄漏率模型3种间隙通道和间隙流量的示意图如图1所示．若将两个接触界面视为保持一定分离距离的两个光滑平面组成，则流量计算可应用描述平行平板间流动规律的泊肃叶立方公式，即QP=Bh0312μLp12-p222p1，(1)式中：QP为体积流量；B为流道宽度；h0为间隙的固有高度；μ为动力黏度；L为流道长度；p1和p2分别为进口和出口压力．10.13245/j.hust.240353.F001图13种间隙通道和间隙流量的示意图实际密封面具有机加工粗糙特性，如图1(b)所示．为表征粗糙峰对间隙流动的影响，定义粗糙度流量因子Φσ，Φσ=Q0QP，(2)式中：σ为粗糙表面的均方根高度，即粗糙度；Q0为与QP具有相同间隙高度h0的粗糙表面的间隙流量．当受到密封比压作用时，接触界面因挤压而发生变形，流道间隙高度减小，如图1(c)所示．可定义高度流量因子Φh来表征间隙高度变化对间隙流动的影响，Φh=QQ0，(3)式中Q为施加密封比压后的间隙流量，也是通过密封接触界面的泄漏率．Q与Q0的粗糙特性完全一致，仅间隙高度不同．借助两个流量因子，阀门密封界面泄漏率计算模型可以表示为Q=ΦσΦhQP．(4)两个流量因子可采用高斯粗糙表面数值生成及介观流动方法仿真获得．本研究采用高斯粗糙表面来模拟真实的研磨机加工表面，表面各点的空间坐标概率密度p(z)及自相关函数p(τ)为p(z)=12πexp(-z22)；(5)p(τ)=σ2exp(-τx2+τy2T2)，(6)式中：T为自相关长度；τx和τy为x和y方向上的采样距离．在确定σ和T后，基于二位数字滤波技术，将随机白噪声序列生成符合方程(5)和(6)点阵，再通过傅里叶变换和逆变换技术，即可得到数值高斯粗糙表面．采用Matlab软件实现上述步骤，详见文献[17]．图2展示了一个典型的粗糙间隙通道模型．上表面为生成的粗糙面，下表面为光滑表面，这两个面均为没有流动的固体壁面．x方向为泄漏介质流动方向，该方向两端分别被设为压力入口和压力出口；y方向两端面设为周期性边界．为充分反映粗糙壁面对微尺度流动的影响，泄漏流动的仿真分析采用了三维格子布尔兹曼方法(LBM-D3Q19)．10.13245/j.hust.240353.F002图2粗糙间隙通道模型由于界面泄漏流动的特征流速量级为1×10-3~1×10-2，对应马赫数(Ma=u/cs，u为特征流速，cs为格子声速)远小于0.3，可视为等温不可压缩流动，Lattice Bhatnagar-Gross-Krook (LBGK)算法适用．应用Matlab软件编程实现了LBGK-LBM模型的数值求解，详细的步骤和方法与文献[17]类似．所得到的仿真结果如图3所示．10.13245/j.hust.240353.F003图3不同粗糙间隙的泄漏率仿真结果图3中的仿真结果对应10种粗糙表面间隙(其中包含一个理想光滑表面)，每种对应7种密封间隙高度．根据计算结果可以获得粗糙度流量因子和高度流量因子的函数形式Φσ=0.925 7(σ*)-1.505；(7)Φh=0.030 21e3.556h*，(8)式中：无量纲粗糙度σ*为均方根粗糙度σ和自相关相关长度T的比值，即σ*=σ/T；无量纲间隙高度h*为密封间隙高度h和粗糙间隙高度h0的比值，即h*=h/h0．1.2　密封间隙高度的确定为获得h与密封面接触应力SG之间的函数关系，使用Abaqus有限元仿真软件模拟了一个3×3的粗糙峰阵列(刚体)与一个具有光滑表面的弹性体(材料为蝶阀密封元件)之间的微接触过程，如图4所示．10.13245/j.hust.240353.F004图4多粗糙峰微接触过程的有限元模型粗糙峰的曲率半径R=h0，这里取h0=3σ．蝶阀密封元件采用三元乙丙橡胶，可视作超弹体，其力学特性采用Mooney-Rivlin本构模型描述．在本研究中三元乙丙橡胶HA为75，取M-R系数C10=1.166 108 MPa，C01=0.291 527 MPa[18]．压入过程的有限元仿真采用Abaqus/Explicit求解器，网格为6面体网格．弹性体底部固定，四周采取对称约束．对微粗糙峰刚体施加z轴方向的位移载荷，其位移量即为粗糙峰压入深度δ，密封间隙高度h=h0-δ．(9)定义无量纲平均接触应力SG*=SG/E，其中，E为密封材料的弹性模量．由计算结果拟合得到SG*-h*函数关系为h*=-1.737SG*0.579 2+1.007．(10)2 单偏心蝶阀泄漏率预测模型2.1　蝶阀密封副有限元模型所研究的安全壳通风隔离阀为公称通径250 mm的软密封蝶阀，公称压力0.6 MPa．蝶阀的密封性主要取决于密封副的接触状态，因此，仅选取如图5所示的密封副结构为研究对象．密封副主要包括阀板、阀座及包覆在阀座上的橡胶密封圈．密封副接触形成在阀板与密封圈之间．由于阀板和阀座材质刚度远大于橡胶，可视为刚体，因此有限元分析的对象选定为橡胶密封圈．10.13245/j.hust.240353.F005图5蝶阀DN250密封副结构密封圈与阀座接触处设为固定约束，与阀板的接触设为有限滑移，求解器为Abaqus/Standard．初始装配时，阀板与密封圈之间保留3°偏转角．有限元分析时，通过给定角度位移模拟阀板关闭的过程．密封圈左侧为介质压力边界，右侧为大气压力边界．有限元模拟所采用的基本参数：设计接触宽度L0=7 mm，密封副过盈量i=0.5 mm，σ=0.40 μm，T=1 μm，表面摩擦系数为0.1，气体介质为氮气，橡胶硬度为75，表面压力0.05~0.40 MPa(共8组)．密封元件采用四面体(CPE4RH)网格，接触面网格加密，最后确定的模型网格总数3.496 9×104．2.2　有限元分析结果图6为介质压力对密封面接触状态的影响．图6(a)给出了密封面接触应力(S)分布，L为接触位置．可以看到：接触应力分布基本上呈现两端高、中间低的分布状态，两侧应力峰值的上升和下降都十分陡峭，覆盖范围很小，中间大部分区域的接触应力较为均匀．随着介质的升高，两边的峰值略有聚拢的趋势，意味着实际接触宽度有所下降；中间部分的接触应力在高压侧越来越高，低压侧几乎不变，因此平均接触应力增加．图6(b)显示：当压差(Δp)从0.05 MPa增长到0.4 MPa时，密封面平均接触应力随介质压力增大，从1.48 MPa增大到1.62 MPa，接触宽度(L*)的变化则十分微弱，仅有0.06 mm．10.13245/j.hust.240353.F006图6介质压力对密封面接触状态的影响2.3　泄漏率计算及实验验证基于有限元计算得到的平均接触压力和接触宽度，代入界面泄漏率定量关系式，即可求得对应工况下的泄漏率．图7给出了泄漏率的计算流程．基于有限元计算得到平均接触应力和接触宽度，将接触宽度代入式(1)即可算出QP，将平均接触应力代入式(10)即可计算得到h*，再将h*代入式(8)即可计算出Φh，将其与式(7)计算出的Φσ连同QP一起代入式(4)，即可求出碟阀在对应工况下的泄漏率．10.13245/j.hust.240353.F007图7蝶阀泄漏率计算流程图为验证模型的准确性，采用北京冶核技术发展有限责任公司研制的JLY-Ⅳ型局部检漏仪对DN250蝶阀进行泄漏率测量．该仪器流量测量精度为±3%，压力测量精度为±0.5%．实验采用的工质为氮气，分别测量0.05，0.10，0.15，0.02和0.40 MPa压差下的泄漏率，测量过程中控制压力稳定时长为2 h．采用流量补充法测量泄漏率，测试实验台示意图如图8所示．10.13245/j.hust.240353.F008图8蝶阀泄漏率测试实验台示意图图9给出了蝶阀泄漏率的理论值与实验值的比较．理论值与实验值无论在趋势上还是数值上都十分符合，验证了提出的泄漏率预测模型的准确性．10.13245/j.hust.240353.F009图9蝶阀质量泄漏率的理论值与实验值比较3 蝶阀密封性能影响因素研究3.1　粗糙度及密封材质的影响图10给出了不同粗糙下蝶阀泄漏率随压差的变化规律．粗糙度对泄漏率的影响十分明显．相同压差下，粗糙度越大泄漏率越大；粗糙度较大，泄漏率随压差增长的程度越显著．当Δp=0.6 MPa，粗糙度从0.3 μm增长到0.7 μm时，泄漏率增加了225%．10.13245/j.hust.240353.F010图10不同粗糙度下蝶阀泄漏率随压差的变化规律橡胶硬度对蝶阀密封性能更为复杂．图11为橡胶硬度对蝶阀密封性能的影响．如图11(a)所示，在相同的过盈量下，橡胶硬度的增大使得密封副各点的接触应力也增大，而接触宽度近乎不变．但硬度大的橡胶具有更大的刚度，微粗糙峰变形更加困难，根据式(10)可知，界面泄漏间隙高度h*是SG/E的函数，E的增长会抵消SG增大的影响，最终高度因子Φh(式(8))是两种影响的综合效应．由图11(b)可以看出：在所考虑的参数范围内，硬度的增大会导致泄漏率增大，特别是在介质压力大于0.2 MPa之后．相比粗糙度而言，橡胶硬度对泄漏率的影响并不显著．当Δp=0.6 MPa时，硬度80的橡胶对应的泄漏率仅为硬度为65的橡胶的1.19倍．10.13245/j.hust.240353.F011图11橡胶硬度对蝶阀密封性能的影响3.2　过盈量和负角度位移的影响过盈量是控制蝶阀密封性能的重要设计参数，直接决定了密封副的接触宽度与接触应力．随着过盈量的增大，密封面上的接触应力整体上升，同时接触宽度也有明显增长．图12为过盈量对蝶阀泄漏率的影响，可以看到：随着过盈量的增大，密封副的密封性能显著提升，泄漏率下降明显．当Δp=0.6 MPa时，相比i=0.3 mm，i=0.7 mm时密封副的泄漏率下降了近60%．10.13245/j.hust.240353.F012图12过盈量对蝶阀泄漏率的影响为研究阀板由于介质压力或人为因素导致的欠关闭程度密封副特性造成的影响，引入负角度位移θ，θ的存在会使接触宽度与平均接触应力下降，从而导致泄漏率的增加．图13为负角度位移对密封性能的影响．从图13(a)可以看到：随着θ的增加，SG与L*都减小，特别是当θ=0.6°时，L*已经减小到原来的70%．结合图13(b)可以看出：随着θ的增加，泄漏率逐渐变大，当Δp=0.6 MPa时，θ=0.6°时的泄漏率是θ=0°时的3.7倍．10.13245/j.hust.240353.F013图13负角度位移对密封性能的影响3.3　最小过盈量的确定根据所提的预测模型，可以以泄漏率为指标，指导蝶阀密封副过盈量的选取．选取标准GB/T13927—2008《工业阀门压力试验》中对C级阀门的泄漏率规定，0.6 MPa介质压力下气体密封试验最大允许体积泄漏率为Qmax,C=3 mm3/s×D [19]，D为阀门公称直径．定义指标Qlim=Qmax,Cρ0，ρ0为1个大气压下实验气体的密度，认为阀门泄漏率小于Qlim时即达到了C级标准，以此研究DN250蝶阀满足C级标准时所需的最小过盈量imin．给定介质压力(0.6 MPa)、结构参数和材料参数，基于所提出的泄漏率预测方法，计算得到不同粗糙度条件下泄漏率随过盈量的变化，如图14(a)所示．在图中以Qlim为限值，即可读出每种粗糙度对应的最小过盈量imin．图14(b)为粗糙度与最小过盈量的关系．可以看到，最小过盈量随粗糙度的增加而线性增加．为避免过大的过盈量导致密封元件应力损伤，密封面的粗糙度要尽可能低．图14蝶阀DN250的最小过盈量的确定10.13245/j.hust.240353.F14a110.13245/j.hust.240353.F14a24 结论a．将粗糙界面气体流动的数值仿真和蝶阀密封副有限元分析相结合，建立了DN250软密封蝶阀泄漏率预测模型．预测值与实验值相比，泄漏率随压力的变化趋势一致，所关注的安全壳设计压力(0.5 MPa)下，二者误差仅为0.51%．b．应用泄漏率预测模型评估了界面粗糙度和密封橡胶硬度对蝶阀密封性能的影响．在所考虑的参数范围内，邵氏硬度从65增加到80，泄漏率增长不超过20%；粗糙度从0.3 μm增大到0.7 μm，泄漏率增长255%．显然粗糙度对泄漏率的影响更为显著．c．通增加密封副过盈量i可以有效控制泄漏，i从0.3 mm到0.7 mm，泄漏率下降近60%；而负角度位移θ对密封副性能极为不利，θ从0°增加到0.6°，泄漏率增长270%．d．将泄漏率预测方法应用于指导蝶阀密封副过盈量的选取，最小过盈量随着粗糙度的增长而线性增长．