液氢/液氧等低温推进剂具有比冲高、推力大、无毒无污染等特性，在天地往返运输系统、空间飞行领域应用前景广阔[1]．然而，低温推进剂在轨贮存期间，受空间辐射热影响，不可避免产生低温排气，造成蒸发损失[2]．为实现低温推进剂空间长期低损失贮存，开发先进的空间绝热技术至关重要．为实现低温推进剂空间高效绝热，研究人员提出了多层绝热层(multilayer insulation，MLI)/气冷屏(vapor-cooled shield，VCS)复合绝热方案[3-4]．在MLI绝热基础上，将贮箱的排气引入MLI层间布置的蒸气冷却屏，利用排气冷能降低MLI层间温度，进一步阻止外界漏热向贮箱内部的侵入．因此，构建精准的MLI/VCS复合绝热模型，实现低温贮箱绝热设计与优化对空间管理低温推进剂具有重要价值．国内外学者已针对多层绝热及其复合绝热方案开展了较充分的研究．早期研究主要集中在多层绝热层的模型建立、结构优化与分析方法的探索[5-6]．在多层绝热基础上，Hastings等[7]首次提出VD-MLI概念及层密度优化原则．文献[7-8]建立了VD-MLI的两种计算模型，包括逐层模型和洛克希德模型．朱浩唯等[9]采用逐层模型分析了VD-MLI的绝热性能随层密度的变化规律．此外，复合绝热的理论研究也陆续开展[10-17]．赵拓等[11]基于一维传热模型进行了气冷屏复合绝热结构分析．Jiang等[4]研究了由泡沫材料、VD-MLI和VCS构成的复合绝热系统，评估了VCS在减少低温储罐漏热方面的效益．Zheng等[13]建立了简化一维MLI/VCS模型，研究了VCS对储罐漏热和温度的影响．Shi等[3]在一维VD-MLI/VCS模型基础上，研究了VCS布置方式及氢仲-正释冷效应对绝热性能的影响．截止目前，国内外学者开展MLI/VCS绝热性能分析时主要基于一维模型[18-20]，即将VCS内部的蒸气温度看作定值，而忽略了蒸气在VCS管内的升温过程．这种简化处理能够获得绝热设计的宏观规律，但结果的准确性依赖于蒸汽屏定性温度的取值，而定性温度定义未见统一标准．此外，对于液氢贮箱，若考虑仲-正转化的释冷效应，则转化室的位置对绝热性能具有重要影响，而现有的一维模型无法对该问题进行精确预测．鉴于此，本研究针对VD-MLI/VCS复合绝热结构，建立二维预测模型，即在考虑热量沿厚度方向传递基础上，拓展考虑VCS流动方向的蒸气温升对绝热性能的影响，并基于该二维模型对VD-MLI/VCS复合绝热结构开展绝热性能预测与对比分析，以期获得更真实的绝热性能规律，为VD-MLI/VCS绝热方案设计提供可靠支撑．1 理论模型1.1　物理模型VD-MLI/VCS绝热结构如图1所示．贮箱外包裹VD-MLI，VCS布置在VD-MLI之间的某一位置，从而将VD-MLI分为内、外层VD-MLI．VD-MLI由辐射层与间隔材料相间布置组成．VD-MLI通过合理改变辐射层及间隔材料的布置密度，能够在增强绝热效果的同时，显著降低结构质量．贮箱排气进入VCS管路，进一步减少贮箱总漏热．假设：贮箱压力0.1 MPa，箱外为高真空环境，贮箱金属壁温Tc与液氢温度相等，取20 K，环境温度Th取300 K；贮箱及绝热结构达到热平衡后，温度分布和液氢蒸发量保持不变；VCS与相邻VD-MLI紧密接触，两者间接触热阻忽略；尽管材料导热性能优良，但是由于VCS管道和辐射层为薄壁结构，横截面积较小，轴向导热在总热流中的占比极小，因此忽略其轴向导热．10.13245/j.hust.240498.F001图1VD-MLI/VCS绝热结构示意图1.2　传热模型VD-MLI/VCS的传热过程如图2所示，来自环境的热量Q1经过外侧VD-MLI到达VCS，部分热量Q2被VCS中的低温氢气吸收，氢气温度从入口处的Tin升高至出口处的Tout，经内侧VD-MLI进入贮箱的热量降至Q3．上述三部分热量满足如下关系Q1=Q2+Q3．10.13245/j.hust.240498.F002图2VD-MLI/VCS的传热过程图3展示了VD-MLI/VCS结构内的传热网格示意图．一维模型将VD-MLI各辐射层温度和VCS定性温度看作定值，如图3(a)所示．一种常用的方法是将VCS定性温度取VCS进出口温度的平均值，TVCS=(Tin+Tout)/2．10.13245/j.hust.240498.F003图3VD-MLI/VCS结构内传热网格示意图一维模型存在以下不足：空间阶段，VCS冷蒸气沿流动方向存在较大温度梯度[4]，采用单一定性温度无法全面描述管内温度分布；实际中，绝热结构冷热端温度沿高度方向并非定值，如贮箱内气枕区温度可能远高于液相温度，而一维模型无法考虑该因素；无法获取绝热结构温度场、漏热量等关键参数空间分布；无法探析仲-正转化器在VCS管路中的布置位置对绝热性能的影响．本研究考虑VCS沿流动方向的气流升温作用，建立的二维模型节点布置如图3(b)所示．二维模型中，假设VD-MLI辐射层总数为j层，将各辐射层分别沿贮箱高度方向划分i个节点，一共得到ij个节点．如图3(b)所示，Tm,n表示第m层辐射层第n个节点温度，m，n取值范围为m=0,1,⋯,j；n=1,2,⋯,i．此外，VCS相邻辐射层处共有i个VCS定性温度，分别记为TVCS,1，TVCS,2，…，TVCS,i，TVCS,n=(Tin,n+Tout,n)/2, (1)各VCS节点的定性温度取进出该节点控制域温度平均值，Tout,n=Tin,n+1．离开某节点控制域的温度Tout,n与进入下一个节点控制域的温度Tin,n+1相等．根据假设，VCS与相邻VD-MLI两者之间的热阻忽略，则TVCS,n=Tv,n，以第n行节点为研究对象，根据热平衡关系得Q1,n=Q2,n+Q3,n，(2)式中外界环境进入绝热结构的热量Q1,n表示为Q1,n=Th-TVCS,nRout,nAn，(3)Rout,n为外侧VD-MLI的热阻，An为有效换热面积．进入贮箱的热量Q3,n可表示为Q3,n=TVCS,n-TcRin,nAn，(4)式中Rin,n为内侧VD-MLI的热阻．VCS吸收热量Q2,n=m˙cp(Tout,n-Tin,n)，(5)式中：m˙为VCS中氢气的质量流量；cp为低温气体的定压比热容．VCS低温氢气的来源是漏热Q3进入贮箱后产生的蒸发排气(BOG)，因此，m˙可表示为m˙=∑n=1im˙n=∑n=1iQ3,n/QV，(6)式中QV 为液氢的汽化潜热．由此可知，求解m˙须得到Q3,1，Q3,2，…，Q3,i的所有取值．空间环境下，VD-MLI层内传热包括相邻辐射层间的辐射传热(qrad,n)、相邻辐射层间的剩余气体导热(qgcond,n)及间隔材料固体导热(qscond,n)[7,9]，总漏热表示为qVD-MLI,n=qrad.n+qgcond,n+qscond,n．1.3　求解方法二维VD-MLI/VCS模型的求解过程如图4所示．10.13245/j.hust.240498.F004图4二维VD-MLI/VCS模型求解过程假设第1个VCS节点定性温度为TVCS,1．第1个假设值为VCS进口温度，即TVCS,1=Tin,1=Tc．随后，采用逐层模型计算VD-MLI/VCS第一行节点温度T1,1，T1,2，…，T1,j．逐层模型的求解思路可参考文献[7]．假设第2个VCS节点的定性温度TVCS,2为Tin,2，即Tin,2=Tout,1=2TVCS,1-Tin,1．类似地，为最大程度减少后续计算量，每一个VCS节点的定性温度均如此取值，即TVCS,n=Tin,n=Tout,n-1=2TVCS,n-1-Tin,n-1，可通过逐层模型求解所有节点温度．将各节点温度依次代入式(2)~(6)，获得各项漏热及质量流量m˙，依次求解VCS各节点出口温度Tout,1，Tout,2，…，Tout,i，求解方法如下Tout,i=Q2,im˙cp+Tin,i=Q2,im˙cp+Tout,i-1．根据式(1)，求解所有VCS定性温度并与假设值比较，若近似则输出结果，否则修正VCS定性温度．二维模型求解控制域出口温度时，须获得参数m˙，而该参数的取值由所有节点共同决定，即每一次逐层计算都相互嵌套，这也是二维模型与一维模型的最大区别．因此，须先假设所有VCS定性温度，得到完整的温度场后才能完成每一行节点的逐层计算．2 结果与讨论2.1　节点数无关性分析一维模型预测多层复合绝热结构的综合漏热的准确性已获得对比实验的验证，参见文献[13]．由于目前缺少有效实验结果，因此省略基于实验结果对二维模型的对比校验，所构建二维模型在学者普遍认可的逐层模型基础上改进而成，相较于一维模型的贡献主要在于二维模型能够反映VCS内的蒸气温升，从而获得漏热量空间分布与整体漏热，也更易于指导VCS的布置方案．如图1所示，h表示VCS管路总长度，定义无量纲参数α为VCS管路的相对位置，α=Δh/h．图5展示了VD-MLI/VCS模型沿高度划分节点数与VCS温度的关系．由图5可知：对于二维模型，随着节点数增加，VCS温度分布逐渐稳定，当节点数大于4时，VCS温度曲线已基本不随节点数增加而变化．可以看出：模型从一维转变为二维后，仅沿高度方向划分5个节点，就能更准确揭示VCS传热过程的更多特性．10.13245/j.hust.240498.F005图5沿高度划分节点数与VCS温度的关系2.2　二维与一维模型对比假设VD-MLI总厚度为37.5 mm，总层数为45，采用三密度分布，低、中、高密度的层数分别为10，15，20．图6为二维模型与一维模型贮箱漏热量(q3)对比，k为VD-MLI层数．在相同工况下，二维模型计算得到的漏热量要大于一维模型结果．二维模型中，当VCS布置在VD-MLI第16层，即总厚度的46.7%时，漏热热流最小，为0.11 W/m2；布置在第8~第26层，即总厚度的26.7%~68.3%时，漏热热流的变化幅度小于0.01 W/m2．在工程实际中，在此范围布置VCS能保证优良的绝热性能，而且较宽的布置区间有利于减小VCS的设计加工难度．一维模型计算得到的最小漏热量为0.10 W/m2．在最低漏热处，采用一维模型对VD-MLI/VCS绝热的贮箱漏热存在9%的低估．因此，运用一维模型指导结构设计时可能导致系统绝热达不到设计需求．10.13245/j.hust.240498.F006图6二维模型与一维模型贮箱漏热量对比将VCS布置在漏热量最小位置，即VD-MLI厚度的第16层处，其余参数不变，分别采用一维和二维模型进行分析计算．其中，二维模型沿高度划分5个节点，即i=5，满足二维节点无关性条件．图7为二维模型与一维模型各项热流(q)对比．二维模型可得沿冷蒸气流动方向的热流，而一维模型仅能得到平均热流，即沿氢气流动方向保持定值不变．由图7可知：二维模型中，总热量q1从0.77 W/m2减少至0.51 W/m2．尽管总热量在不断下降，但是VCS吸收热量q2的下降速度更快，从0.75 W/m2减少至0.28 W/m2，导致贮箱漏热量q3从0.02 W/m2增至0.23 W/m2，这表明由于流动过程中冷蒸气的温度不断升高，VCS的冷却能力沿流动方向不断减弱，贮箱漏热量不断增大．一维模型得到的q2和q3为定值，分别为0.55 W/m2和0.10 W/m2，无法反映沿氢气流动方向VCS冷却效果沿贮箱高度方向的不均匀性，若依此指导绝热结构设计则可能导致VCS后端绝热性能不足．10.13245/j.hust.240498.F007 图7二维模型与一维模型各项热流对比 1—q1(一维)；2—q1(二维)；3—q2(一维)；4—q2(二维)；5—q3(一维)；6—q3(二维)． 综上所述，一维模型存在对贮箱漏热量的低估，且无法反映VCS低温氢气沿流动方向的温度和吸热能力变化；二维模型在VD-MLI/VCS的理论分析中具有一定优势．2.3　VD-MLI/VCS绝热性能分析采用二维模型，改变VCS在VD-MLI的布置位置开展绝热性能分析．图8和9分别展示了二维模型温度分布随VCS位置变化的规律和VCS温度(T)随VCS在VD-MLI位置的变化规律．可以看出：VCS的布置位置显著影响VD-MLI/VCS结构内部的温度场分布．如图8(a)所示，当VCS接近VD-MLI冷端时，由于低温氢气与VD-MLI冷端传热温差较小，VCS的温升较小，冷却效果较差，因此温度场的分布整体趋于一维分布．结合图8(b)~(e)可知：随着VCS从冷端逐渐向热端移动，二维温度场发生显著变化，VD-MLI内层出现左上低温向右下高温的分布、外层出现斜线型分布的特点，并且VCS越靠近VD-MLI热端，低温段长度越短，高温段长度越长，且后端等温线出现下凹特征．结合氢气升温曲线分析，VCS前端氢气与绝热结构温差大、升温快，后端温差小、升温慢，故呈现斜线型分布特征．VCS越接近VD-MLI热端，其前端传热温差越大，低温段的长度越短，同时后端绝热效能越小．随着VCS绝热性能的衰减，温度场分布不断趋向一维分布，故后端等温线出现下凹特征．对照图8(f)可知：该特征在VCS十分接近VD-MLI热端处更加明显，由于低温氢气和VD-MLI热端的传热温差较大，氢气将快速升温至环境温度后不再产生冷却效果，因此在VCS流动方向的后端，温度场趋于一维分布．10.13245/j.hust.240498.F008图8二维模型温度分布随VCS位置变化规律(色标单位：K)10.13245/j.hust.240498.F009图9VCS温度随VCS在VD-MLI位置的变化规律图10展示了各漏热热流随VCS布置位置变化规律．可以看出：随着VCS从冷端到热端移动，贮箱漏热量q3先减小后增大，VCS吸收热量q2逐渐增大，总热流q1即图中柱状图的叠加值也逐渐增大．这主要是由于VCS接近冷端时，低温氢气无法吸收足够的热量，因此贮箱漏热量增加；VCS接近热端时，虽然低温氢气充分吸热，但由于外层VD-MLI温度梯度增加导致总热流q1增加更显著，其总体效果仍是贮箱漏热增大．结合图6结论，VCS的理想位置应处于最小漏热量区间，即VD-MLI的26.7%~68.3%处．10.13245/j.hust.240498.F010图10各项漏热热流随VCS位置变化规律3 结论a．MLI/VCS二维模型可以研究VCS管内气体温升对低温贮箱整体绝热性能的影响．b．采用二维模型可揭示低温推进剂贮箱沿高度方向的绝热性能差异．针对所选取的液氢贮箱，二维仿真发现：沿VCS管内流动方向，贮箱壁面的漏热从0.02 W/m2升高至0.23 W/m2，即因VCS管内气体温升作用，故贮箱不同高度的漏热热流差异较大．c．VCS在MLI层间布置位置对MLI层内温度场分布影响显著．当VCS由冷端向热端移动时，VCS管内气体吸热量q2增加，贮箱排出的冷能利用更充分．随着VCS逐渐外移，贮箱漏热量q3先减小后增大．对于所选择绝热结构，当VCS布置在VD-MLI的第16层时，贮箱漏热达到最小，为0.11 W/m2．d．当VCS在VD-MLI层间较宽的范围内调整时，低温贮箱的总漏热未见明显的变化．对于本研究对象，VCS位于VD-MLI总厚度的26.7%~68.3%处，均能达到理想的绝热效果．