空化是影响离心泵流动稳定性的主要原因[1]，空化严重甚至会造成强烈的振动及噪声[2]，对机械设备的运行产生极大影响．空化现象的复杂性使得抗空化研究仍然面临诸多挑战，为避免空化对水力机械造成更大的危害，大量学者对空化机理及空化改善进行深入研究．Larrarte等[3]指出，空泡出现的不稳定性是由回射流结构引起的．Kanwanami等[4]通过在翼型表面添加障碍物验证回射流机理，翼型云空化的演变得到有效控制．邬伟等[5]在翼型表面设置拱弧形阻流体，有效抑制空泡的生成．赵伟国等[6]使用数值模拟分析障碍物在水翼表面对云空化的控制机理，研究表明当障碍物为矩形时抑制效果最佳．戴月进等[7]通过在水翼吸力面设置粗糙带，验证了水翼前缘设置一定高度和宽度的粗糙带可以延迟空化的初生发展．王巍等[8]研究发现，在翼型表面布置凹槽使边界层的厚度减小、空泡振荡频率降低，限制空化发展．代翠等[9]通过在离心泵叶片上建立仿生V型槽的控制方法进行数值模拟，使叶轮流道内的涡结构得到了有效改善，水力效率得到了极大提高．陈柳[10]将前缘凸结结构引入水翼，揭示了前缘凸结对于水翼流动特性及空化形态的显著控制作用，进一步优化水翼设计．赵伟国等[11]将座头鲸鲸鳍结节效应引入离心泵，仿生结构处的对漩涡改变了涡量场，有效抑制空化发生．本研究选用低比转速离心泵为研究对象，在叶片前缘构建排列凹槽，并采取试验与数值模拟的方法相结合，对比分析凹槽结构对离心泵的外特性、流场结构、空泡体积、压力脉动等影响，以此探究空化的控制机理．1 物理模型试验1.1　离心泵模型选用离心泵为物理模型，计算域包括叶轮、进口段、前腔体、后腔体、蜗壳和出口段，如图1所示．离心泵设计参数：比转速ns=32，额定转速为500 r/min，设计流量Qd=8.6 m3/h，设计扬程为4.2 m，叶片数Z=6，叶轮进口直径为90 mm，叶轮出口直径为310 mm，叶轮出口宽度为12 mm，入口直径为90 mm，出口直径为65 mm．10.13245/j.hust.240724.F001图1离心泵模型1—进口段；2—前腔体；3—叶轮；4—蜗壳；5—出口段；6—后腔体．凹槽结构能够有效抑制水翼空化[12]．对凹槽数量z=2，3，4进行对比分析，其中z=3时空化抑制效果最优．凹槽结构弦长c=100 mm，凹槽长度L=0.3c，凹槽宽度d=4 mm，凹槽间距a=1 mm，弧度半径R=60 mm．1.2　网格划分选用ICEM 19.2对计算域网格进行划分，由于凹槽复杂，因此叶轮流域采用非结构化网格，其余流域选用结构化网格．为准确描绘流场的流动特性并满足计算需求，对近壁面区域进行边界层网格加密处理．设置首层网格高度为0.04，网格变化率为1.2，最大网格高度为4．离心泵计算域网格划分如图2所示．10.13245/j.hust.240724.F002图2离心泵计算域网格划分为消除网格数量不同引起的误差，分别对离心泵4组不同密度的网格进行无关性验证，如表2所示．扬程(H)和效率(η)的变动较小，误差均控制在1%之内，与网格无关性要求相符，综合分析选用方案3作为计算域网格数量．10.13245/j.hust.240724.T001表2网格无关性验证方案叶轮网格数/106总网格数/106H/mη/%11.8643.1394.39358.1522.1063.1384.42657.5733.1513.7924.36859.4343.6345.7374.44057.022 数值模拟2.1　控制方程控制方程选用于雷诺平均的纳维-斯托克斯方程[13]．连续性方程∂ρm/∂t+∇(ρmu)=0，动量守恒方程∂(ρmu)/∂t+∇(ρmuu)=-∇p+∇[(μm+μt)∇u]+ ∇[(μm+μt)∇u]/3，式中：ρm为汽液混合相密度；t为时间；p为压力；u为流体速度；μm和μt为动力和湍流黏性系数．2.2　湍流模型选用修正的SST k-ω湍流模型[14]能够精准预测来流情况并反映空化流动现象，准确模拟流场分离现象；因此，通过调整密度函数 f (ρm)来优化μt，从而降低空化区域内汽相体积分数的湍流黏度，计算过程中取常数n=10[15]．即μt=f(ρm)Cμk/ω； f(ρm)=ρv+(1-αv)n(ρl-ρv)，式中：αv为汽相体积分数；ρl为液相密度；ρv为汽相密度；Cμ为黏性系数；k为湍动能；ω为耗散率．2.3　空化模型当前，常用的空化模型为Z-G-B和完全(FCM)空化模型，均为商用软件CFX的默认模型．选用Z-G-B模型具有更好的收敛性及计算精度[16]，所以选用Z-G-B空化模型[17]．该模型将流场内的气泡假设为相同大小，对非定常计算中的空化流动细节的捕捉能力较好．模型方程如下∂(ρmf)∂t+∂(ρmuifv)∂xi=Re-Rc，式中：fv为汽相质量分数；Re=3αnuc(1-αv)ρvrb2(ρv-ρ)3ρl (p≤pv)；Rc=Fcond3αvρvrb2(ρv-ρ)3ρl (ppv)，其中，pv为饱和蒸汽压，25℃时pv=3 169 Pa；Fcond为凝结系数，取值为0.01；rb为空泡半径，取为1×10-6 m；αnuc为空化核体积分数，取值为5×10-4．2.4　边界条件采取CFX软件进行数值模拟．将进口边界条件设定为总压入口，出口边界条件设定为质量流量出口，选用25 ℃的水为流体介质．设置叶轮为旋转域，其他流域被设定为静止域，并将固壁面设定为绝热无滑移壁面．在定常计算中，将动静交界面设为冻结转子，非定常计算中则设为瞬态冻结转子．非定常计算结果在第4个周期达到稳定，进行5个旋转周期的计算，分析第5个周期计算结果，叶轮每旋转5°，选取一个时间步长为1.666 7×10-3 s．3 试验与模拟3.1　试验装置在甘肃省流体机械及工程重点实验室内搭建可视化闭式实验台，并进行离心泵外特性和空化实验．闭式试验系统如图3所示．10.13245/j.hust.240724.F003 图3离心泵闭式试验系统 1—电机；2—转速转矩仪；3—稳流罐；4—进口压力表；5—离心泵可视化模型；6—出口压力表；7—高速摄像机；8—进口调节阀门；9—液环真空泵；10—汽蚀罐；11—真空表；12—出口调节阀门；13—电磁流量计． 通过调节出口阀门，在设计流量的40%~120%的9个工况点下进行水力性能实验．空化性能实验在设计工况点进行．3.2　数值模拟验证3.2.1　外特性试验验证图4为离心泵外特性曲线，Q为试验流量；Q0为标准设计流量．试验与模拟结果变化趋势相符，当Q/Q0=0.4时，扬程的误差最大为3.26%；当Q/Q0=0.9时，效率的误差最大为3.42%，均在5%误差范围中，证实了数值模拟的精确度．原模型与凹槽模型的外特性曲线趋势相符合，相对误差均控制在1.0%以下，表明凹槽结构对离心泵的外特性的影响较弱．10.13245/j.hust.240724.F004图4离心泵外特性曲线3.2.2　空化特性试验验证为描述空化现象发生的概率和严重程度，选用临界空化余量Sa表示，Sa=psρg+v22g-pvρg，式中：ps为进口基准压力；v为入口流速；g为重力加速度．Brennen认为[17]，空化初生阶段对应为空化刚发现的点，达到2%，3%或者5%的扬程降幅点为临界空化数，空化初生到临界点为空化发展阶段，临界点之后则为空化严重阶段．在设计工况下，通过逐步降低进口压力，使空化余量不断减小，空化发展完全．图5为试验与模拟所得的空化特性曲线．由图5可知：离心泵试验值与原模型变化趋势一致，到达临界空化点时误差较大，这是由于空化模型对空化发展速度及空化核的忽略造成的．误差均在可接受范围内，验证了空化数值模拟方法的准确性．当Sa0.085 m时，扬程没有显著变动；当Sa=0.049 m时，断裂扬程提高11.4%．凹槽结构明显改善离心泵的空化性能，延迟空化发生．10.13245/j.hust.240724.F005图5试验与模拟所得的空化特性曲线3.3　空泡发展体积分析定义叶轮内空泡体积为Vcav=∑i=1Nαv,iVi，式中：N为计算域中控制单元总数量；αv,i为控制单元i中的蒸汽体积分数；Vi为控制单元i体积．图6为最后一个周期内随时间变化的空泡体积图．由图6可知：4个不同工况点分别对应空化初生、发展、临界及断裂阶段；当Sa=0.697 m时，平均空泡体积分数减少了89.23%；当Sa=0.085 m时，原模型和凹槽模型分别呈上升和下降趋势，平均空泡体积分数减少了17.31%；当Sa=0.054，0.044 m时，平均空泡体积分别减少了41.17%和26.06%．凹槽模型在各个阶段显著降低离心泵内的空泡体积，对离心泵空化的抑制效果明显．10.13245/j.hust.240724.F006图6最后一个周期内随时间变化的空泡体积图3.4　内部流场分析图7为不同空化余量下离心泵原模型与凹槽模型叶轮中间截面空泡形态及流线图，红色部分为10%等值面的空泡体积分数分布．由图7可知：随着空化余量的不断减小，流道内的漩涡不断扩大并向叶轮出口位置迁移，流线分布愈发杂乱，旋涡的存在干扰了叶轮流道内的正常流动．布置凹槽结构后，叶轮流道内的漩涡强度及范围显著下降，流动更为稳定，凹槽的存在优化了流场结构，改善了周围流场的流动状态，导致空泡形态发生变化且空泡体积减小，有效抑制离心泵内的空化发展．10.13245/j.hust.240724.F007图7不同空化余量下离心泵原模型与凹槽模型叶轮中间截面空泡形态及流线图图8为不同空化余量下原模型与凹槽模型叶轮中间截面的压力分布．由图8可知：流场内的低压区主要集中于叶轮进口处，绝对压力沿着径向位置逐渐升高，随着空化余量的降低，流道内的低压区域持续扩大，并向叶轮出口方向扩张．当Sa=0.697~0.054 m时，布置凹槽的叶轮有效抑制进口处低压区的扩散，诱发了相对高压，从而暂缓了低压区的蔓延，降低了空泡区域的扩张速度，达到抑制空化的目的．当Sa=0.044 m时，即空化严重阶段，扬程开始断裂，流动变得紊乱，凹槽叶轮对压力的影响相对较小．10.13245/j.hust.240724.F008图8不同空化余量下原模型与凹槽模型叶轮中间截面的压力分布(色标单位：Pa)图9为不同空化余量下离心泵原模型与凹槽模型叶轮中间截面的涡量场分布．由图9可知：空化初生阶段，叶轮流道进口附近的高强度区域高度集中，叶轮流道中部涡量强度较小，在叶片出口处形成小范围高强度区域，随着空化的发展，高强度的涡量区域不断向出口扩张．当Sa=0.085 m时，各个流道内漩涡强度高，流动不稳定，凹槽结构对整体涡量场影响较弱．当Sa=0.054~0.044 m时，流线分布均匀，流体流经凹槽产生小型涡结构扰动流场，从而引发涡量场的变化，减少了高涡量场区域，限制了空泡覆盖范围，改善流动状态，使得流动相对稳定，从而对空化产生了较好的抑制效果．综上所述，在空化发展及严重阶段，凹槽模型的高强度涡量区域显著缩小，减少了能量耗散，使叶轮的进口流动更加稳定，提升了离心泵的空化性能．10.13245/j.hust.240724.F009图9不同空化余量下离心泵原模型与凹槽模型叶轮中间截面的涡量场分布(色标单位：s-1)3.5　压力脉动分析压力脉动会影响离心泵的性能，从而诱发空化振动及噪声．为监测凹槽结构对离心泵内部流场压力脉动的影响，共设置4个监测点：W1在蜗壳隔舌处，Y1位于叶轮进口，Y2位于叶轮流道中部，Y3位于叶轮出口处，各监测点位置如图10所示．10.13245/j.hust.240724.F010图10监测点位置本研究的模型泵转速为500 r/min，Z=6，轴频为8.33 Hz，叶片通过频率为50 Hz．对各监测点的压力脉动时域值进行快速傅里叶变换，得到压力脉动频域图．原模型和凹槽模型在不同空化阶段下，各监测点的压力脉动主频均发生在50 Hz，随着倍频的增高，幅值有所减小，凹槽结构并未改变压力脉动的频率分布特征．图11为各监测点在不同空化余量下的压力脉动主频幅值．随着空化的发展压力脉动幅值不断增大，在不同空化状态下凹槽模型降低了W1，Y1，Y3的压力脉动主频幅值，原因是凹槽结构梳理了流场结构，抑制了空化诱发的振动和噪声．当Sa=0.085，0.044 m时，凹槽模型Y2处的压力脉动主频幅值均高于原模型，原因是凹槽结构对流道产生较强扰动作用，使流道中部呈现不稳定流动，导致流道中部压力脉动幅值的增加．W1的最大降幅为43.34%，Y1和Y3最大降幅分别为41.66%和22.35%．凹槽结构降低了离心泵内的压力脉动主频幅值，限制了空化发展，抑制了空化诱导的噪声和喘振现象．10.13245/j.hust.240724.F011图11各监测点在不同空化余量下的压力脉动主频幅值4 结论a．布置凹槽结构对离心泵的水力性能影响较小，降低了离心泵的临界空化余量，对离心泵空化抑制效果明显．b．在不同空化阶段，布置凹槽结构使流场结构明显改善，流道内漩涡强度减弱；同时，凹槽的布置减弱了回流与原相流体间产生的漩涡强度，减少了高强度涡量区域，抑制了空化的发展．c．凹槽模型有效减少离心泵叶轮内空泡体积，空化初生阶段抑制效果最好，降低平均空泡体积分数为89.23%，凹槽结构有效抑制空泡发展，限制空化区域的扩大．d．凹槽结构在不同空化阶段，有效降低了W1，Y1，Y3监测点的压力脉动主频幅值，从而抑制了由空化产生的噪音和振动现象，使离心泵的运行更加稳定．叶片前缘布置凹槽结构的控制方法，对改善离心泵的空化性能具有重要意义．