水平轴风力机(HAWT)和垂直轴风力机(VAWT)是利用风能的主要装备，其中HAWT的风能利用率相对较高，主要用于大规模并网型风电场[1]．随着城市和海上风能产业的迅速发展，VAWT凭借结构简单、成本低等优势受到了广泛关注[2]．但是和HAWT相比，VAWT存在启动风速高和气动性能较差的问题．目前，解决上述问题的途径主要包括结构优化、翼型优化、襟翼优化、添加小翼和变桨控制等方法[3]．通过添加小翼形成双层翼型能够有效改善VAWT的气动性能，该方法也被广泛应用于航空工业领域的机翼设计[4-6]．Chiu等[7]优化了双层翼型叶片结构，提高了HAWT的升力；庞可超等[8]基于NREL Phase VI风力机，研究了双层翼型对HAWT气动性能的影响，结果表明双层翼型能够明显抑制HAWT叶片流动分离，但优化后的双层翼型对风速比较敏感，在较低风速下会做负功．在VAWT研究方面，Scungio等[9]通过添加小翼对VAWT叶片结构进行优化，结果表明添加小翼有助于提高VAWT的动态扭矩和启动性能；何庆斌等[10]研究了双层翼型距离对VAWT气动性能的影响，结果表明当内层翼型与外层翼型距风轮中心的比值为0.7时，VAWT的性能达到最优；万魁等[11]通过风洞实验研究了双层翼型VAWT在不同叶尖速比下的性能特性，表明在低叶尖速比状态下，双层翼型VAWT能够输出更高的功率；赵畅等[12]研究了双层翼型VAWT叶片桨距角与输出功率之间的关系，结果表明当桨距角取1°~3°时能够获得较高的风能利用率．综上所述，双层翼型结构对提高风力机气动性能具有一定的效果．但在已有的双层翼型VAWT研究中，内外层翼型独立工作且极少考虑内外层翼型之间的相互作用．本研究采用数值模拟和正交实验的方法，考虑内外层翼型相互作用对翼型边界层状态的影响，分析双层翼型结构H-VAWT的转矩特性及流场特征．1 数值计算方法1.1　计算模型图1所示为双层翼型直叶片垂直轴风力机结构．外层翼型(主叶片)采用广泛用于H-VAWT的NACA0021翼型，内层叶片(副叶片)分别为NACA0009，NACA0012，NACA0018和NACA0021翼型，且内层翼型弦长相对外层叶片弦长较小．内外层翼型间距定义为h，内外层翼型弦长分别用c2和c1表示，内外层翼型纵向重叠距离定义为x．正交实验中的变量为h，c1/c2，x和翼型．具体H-VAWT几何模型的参数[13]：叶片数N=1，翼型NACA 0021，外层翼型弦长c1=85.8 mm，风轮直径D=1 030 mm，叶片高度H=1 456.4 mm．10.13245/j.hust.240145.F001图1双层翼型直叶片垂直轴风力机结构为了清晰地研究双层翼型基本的相互作用效果及动态特性，采用单叶片H-VAWT为研究对象，以避免多叶片干扰．1.2　计算域结构与网格为平衡计算精度和网格数量，选用2.5D数值计算．2.5D模型是在2D模型展向进行一定扩展，能够观测叶片上流体的展向流动，同时比3D模型具有更少的网格数，避免大量计算成本和时间成本的消耗[14]．展向长度为2c，c为弦长，整个计算域采用结构化网格，图2所示为数值计算单叶片H-VAWT的拓扑结构及边界条件．入口边界条件为速度入口，距离风轮中心6D，D为直径，来流风速为9 m/s；出口边界条件为自由出流，距离风轮中心18D；上下边界设置为平移周期边界条件；其他壁面距离风轮中心6D，均设置为滑移边界条件；旋转域与静止域边界条件设置为interface[15]．计算网格如图3所示，图3(a)为整体网格，静止区域网格相对较稀疏，网格增长率设置为1.2，旋转区域网格密度较大，叶片边界层第一层网格垂直高度小于1×10-5 m，网格增长率设置为1.05，以满足y+＜1的计算要求[16]．10.13245/j.hust.240145.F002图2数值计算域及边界条件10.13245/j.hust.240145.F003图3计算域网格考虑到数值计算所涉及的叶尖速比均大于1.5，而IDDES方法在叶尖速比大于1.5能够获得更高的计算精度和更清晰的尾迹轮廓，数值计算采用广泛使用的SST k-ω模型和延迟分离涡模拟(IDDES)方法[17]．在非定常计算中，压力速度耦合选择SIMPLE算法，控制方程选取二阶迎风格式．为了获得更高精度的计算结果，时间步长设置为风轮旋转0.5°的时间[18]．1.3　计算方法与网格无关性验证为验证数值方法的可靠性，分别计算不同叶尖速比(λ)下的压力系数(CP)值，并与实验值进行对比，如图4所示．可见，计算结果与实验结果[13]误差较小，该计算方法具有较好可行性．10.13245/j.hust.240145.F004图4风力机功率系数计算与实验结果图5为不同计算时长下的H-VAWT的扭矩系数(CM)，θ为方位角．第6~8圈的扭矩系数曲线符合度较高．为确保计算结果的稳定性，在风轮旋转6圈后读取计算数据．10.13245/j.hust.240145.F005图5不同计算时长下H-VAWT扭矩系数为保证湍流模型与模型网格的准确性，以文献[13]实验为参考，在λ=2.7的条件下，对数值计算进行网格无关性验证．因叶片附近网格质量对计算结果的准确性影响很大，故在网格无关性验证中主要关注翼型附近网格节点数[19]．表2为节点数无关性验证结果，可知：工况2和3的CP值与实验值的误差ΔCP均小于3%，但工况2的网格数量相对较少，计算成本更低，故数值计算采用工况2的网格布局策略．10.13245/j.hust.240145.T001表2节点数无关性验证结果参数工况1工况2工况3工况4工况5展向节点数90909014070弦向节点数68901159090整体网格数/1067.3268.0999.27110.5257.129CP0.2970.3020.3000.2900.298|ΔCP|/%3.51.92.65.83.22 结果与分析2.1　双层翼型H-VAWT参数化评估结果表3所示为双层翼型H-VAWT正交试验涉及到的参数，d为内层叶片厚度．针对表3中的参数进行了16组数值计算，极差分析表如表4和表5所示，表中：K为同参数单水平下的风能利用率的和；kavg为同参数单水平下的风能利用率均值；R为同参数不同水平下kavg最高与最低的差值，代表不同参数对H-VAWT风能利用率的影响程度，R越大表明该参数对风能利用率的影响越大．10.13245/j.hust.240145.T002表3双层翼型叶片设计因素参数水平1234h0.35c0.40c0.30c0.25cx0.40c0.30c0.20c0.10cd/mm9121821c1/c20.30.40.50.6λ1.52.02.63.010.13245/j.hust.240145.T003表4极差分析表(1)项目水平hxdc1/c2λK164.85229.62956.41537.820-14.350273.86448.53174.16626.795-12.674376.35779.64959.57483.18175.83343.03160.29427.94870.306169.295kavg116.2137.40714.1049.455-3.588218.46612.13318.5416.699-3.168319.08919.91214.89320.79518.95840.75815.0746.98717.57642.32410-310.13245/j.hust.240145.T004表5极差分析表(2)项目hxdc1/c2λ最佳水平33234R/10-318.33212.50511.55414.09645.911由正交试验分析结果可知：叶尖速比的最优水平为3，内外层翼型间距的最优水平为0.3c，内外层翼型纵向重叠距离的最优水平为0.2c，内层叶片厚度的最优水平为12%，内外层翼型弦长比的最优水平为0.5．同时，表5中R的变化表明，双层翼型结构参数对H-VAWT风能利用率的影响主次关系依次为：叶尖速比＞间距＞弦长比＞纵向重叠距离＞内层叶片厚度．2.2　双层翼型H-VAWT功率特性分析为分析双层翼型H-VAWT相互作用机理及其对H-VAWT气动性能的影响，对最佳匹配参数(h=0.30c，x=0.2c，NACA0012，c1/c2=0.5)组成的双层翼型H-VAWT进行数值计算分析，扭矩特性如图6所示．由图6可知：双层翼型与单层翼型H-VAWT的转矩系数整体变化趋势相同，双层翼型H-VAWT的CM比单层翼型平均提高了51.3%，但该值忽略了风力机叶片叶尖效应的影响，同时该结果是在单叶片H-VAWT的条件下获得的，并未考虑多叶片之间的相互干扰，致使数值计算结果相对偏大．在50°~120°方位角区间内双层翼型H-VAWT的CM值明显高于单层翼型，且在80°方位角附近，CM增量达到峰值(约为18.7%)，特别在230°~ 360°方位角区间内双层翼型作用效果最为明显，CM提高到83.6%．由此可见：考虑的内层翼型结果有助于提高H-VAWT下风轮区域的风能利用率．但是，在0°~50°方位角区间内，单层翼型H-VAWT的CM较高，这主要是因为在该方位角区域，外层翼型对内层翼型的来流具有一定的阻挡；在230°~360°方位角区间内双层翼型H-VAWT的CM波动幅度较大．10.13245/j.hust.240145.F006图6不同翼型结构H-VAWT扭矩特性为进一步研究双层翼型H-VAWT的作用效果，图7分析了不同翼型结构的CM变化趋势．由图7可知：一方面，在15°~60°和150°~210°方位角区域内层翼型对H-VAWT的CM做负功，其余均做正功，在一个运动周期中内层翼型的负功区间远小于正功区间，整体来讲内层翼型对H-VAWT的CM平均贡献度约为29.5%；另一方面，由于内层叶片的作用，外层翼型对H-VAWT整体CM平均贡献度提高了6.9%．10.13245/j.hust.240145.F007图7不同翼型结构叶片扭矩特性双层翼型H-VAWT中内层翼型在一定程度上改善了外层翼型的流场特征，进而提高了外层翼型的气动性能．综合以上结果，在双层翼型H-VAWT中，内层翼型在提供CM的同时，也影响了外层翼型的边界层及其流场特征，进而提高了外层翼型的CM．由此可见，双层翼型结构能够有效提高H-VAWT的风能利用率．2.3　双层翼型H-VAWT流场分析图8所示为典型方位角下双层翼型H-VAWT速度流场分布．由图8可知：相对于单层翼型H-VAWT，当θ=0°时，双层翼型H-VAWT中外层翼型压力面上的流速增加，特别在压力面尾缘附近，压力面压力减小，表明在0°方位角下双层翼型不利于提高H-VAWT的CM，该结果和图6所示结果相符合．当θ=45°时，内外层翼型的相互作用对改善流场没有明显的效果(如图中虚线区域标识)；相反，由于外层翼型对内层翼型的阻挡作用，有效作用于内层翼型的气体流量减少，导致在45°方位角下内层翼型提供的升力不足，进而对H-VAWT的转矩贡献较小，甚至产生负转矩．当θ=270°，315°时，双层翼型H-VAWT中外层翼型压力面流速减小，吸力面流速增加，外层翼型吸力面与压力面压差提高，有助于提高大攻角状态下H-VAWT的气动性能；同时，内层翼型吸力面前缘附近流速较大，这不仅有助于提高内层翼型吸力面上的负压，而且有延迟内层叶片吸力面流动分离的作用，故双层翼型H-VAWT的CM在270°和315°方位角处得到显著提高(见图6)．10.13245/j.hust.240145.F008图8典型方位角下双层翼型H-VAWT速度流场(色标单位：m∙s-1)由上可知：双层翼型结构能够有效提高外层翼型压力面流体动能，且θ=270°，315°的改善效果最为显著，外层翼型压力面尾缘附近流速相对于单层翼型提高约11%．根据以上对双层翼型H- VAWT的流场分析可知：本研究考虑的双翼型结构能够提高H-VAWT外层翼型吸力面与压力面压差，抑制流动分离的作用，特别在H-VAWT处于大攻角状态下具有一定的提高风能利用率的作用．3 结论为提高H-VAWT的气动性能，考虑了双层翼型相互作用改善H-VAWT气动性能的效果，采用数值模拟和正交实验的方法，研究了双层翼型参数对H-VAWT气动特性的影响，主要结论如下．a．双层翼型的几何结构与H-VAWT的气动性能关系密切，结构参数对H-VAWT风能利用率的影响主次关系为：叶尖速比＞间距＞弦长比＞纵向重叠距离＞内层叶片厚度．b．双层翼型H-VAWT中内层翼型做功的同时改善了外层翼型周围流场，内外层翼型的相互作用能够有效增强H-VAWT的气动性能．当内层翼型采用NACA0012翼型、内外弦长比取0.5、间距取0.4c、重叠度取0.2c时，双层翼型H-VAWT气动性能最佳．整体来讲内层翼型对H-VAWT的CM平均贡献度约为29.5%，外层翼型对H-VAWT整体CM平均贡献度提高了6.9%．c．双层翼型翼缝结构有助于提高流体动能，进而有效抑制内外层翼型吸力面的流动分离现象．当叶尖速比为3时，翼型压力面尾缘附近流速最大提高约11%．