层流燃烧速度(LBV)是预混可燃混合物重要的基础燃烧特征参数，对于燃料燃烧特性的认知、化学反应动力学模型的开发与验证、湍流燃烧模型的校准等具有重要意义．目前测量层流燃烧速度的手段包括本生灯火焰、对冲火焰和球形传播火焰等，其中球形传播火焰方法因其测量范围广(尤其适用于高压)、操作简单等优点被广泛采用[1-5]．球形传播火焰方法通过在封闭燃烧室内点燃混合气体，使火焰向外球形传播，在火焰传播过程中，通过高速摄影等手段记录火焰锋面在不同时刻的位置，进而获取火焰半径随时间的变化数据(火焰半径时程数据)．基于此，获得半径-拉伸率-拉伸火焰传播速度之间的关系，并利用线性或非线性外推方法来计算层流燃烧速度．使用球形传播火焰方法测量层流燃烧速度时，常采用纹影法，如梁等[6]利用该方法研究了甲烷-正庚烷-空气混合物的预混层流燃烧特性，Okafor等[7]利用该方法研究了甲烷-氨-空气混合物的预混层流燃烧特性．近年来，新的火焰前锋面选取标准被用于获取火焰半径时程数据，Wang等[8]研究N2稀释下CH4添加对合成气层流燃烧速度的影响时，使用高速相机拍摄容弹内的火焰图像，并将图像中的火焰化学发光边界作为火焰锋面，获取了火焰半径时程数据，计算了燃料的层流燃烧速度；Hanson等[9]在激波管内开展了初始温度大于750 K时丙烷的层流燃烧速度，并采用高速相机捕获激波管内OH*信号的变化，以此获取球形火焰传播过程．Turner等[10-11]研发了一套高速化学发光成像诊断系统，使用OH*，CH*与化学总发光3种不同波段信号作为火焰前锋面标准，测量了甲烷/乙烷-空气混合物的层流燃烧速度与马克斯坦长度．火焰存在厚度，不同火焰前锋面选取标准对表征火焰锋面位置的影响规律不清晰，获得的火焰半径时程数据可能存在差异，不利于评估层流燃烧速度测量的不确定性．然而，目前实验中通常直接使用纹影图像边界或特定组分信号峰值作为火焰前锋面选取标准，没有进一步分析不同选取标准对于计算层流燃烧速度的影响．在实验中难以同时采用不同手段测量，使得分析不同火焰前锋面选取标准对于计算层流燃烧速度的影响存在一定困难，而利用模拟手段能够对同一工况的不同火焰前锋面选取标准进行测试．因此，为了分析火焰前锋面选取标准对计算层流燃烧速度的影响，本研究基于OpenFOAM建立球形传播火焰数值模型并耦合GRI Mech 3.0机理[12]，对不同当量比下甲烷-空气混合物进行模拟，并利用不同火焰前锋面选取标准获取火焰半径时程数据，利用实验方法拍摄甲烷-空气混合物球形传播火焰纹影图像，进而获取火焰半径时程数据并与模拟结果进行对比，分析层流燃烧速度的差异，解析引起这些差异的原因．1 实验与模型1.1　实验细节定容燃烧弹主要由配气系统、温控系统、点火系统、泄压系统、高速纹影成像系统等组成，装置介绍参见文献[13]．根据道尔顿分压定律进行配气，配气完成后静置10 min确保所有气体充分预混．用高速相机记录球形火焰传播过程，每个工况点的火焰传播过程重复3次以上，避免偶然误差等因素对实验准确性与可重复性的影响．1.2　数值模型使用开源CFD工具箱 OpenFOAM耦合laminarPimpleSMOKE求解器来进行模拟．有关求解器的相关信息见参考文献[14-16]．建立的球形传播火焰模型如图1所示．通过OpenFOAM提供的wedge边界条件将控制方程转化至球坐标系，使得模型成为一个三维旋转体，即球体．点火中心边界条件设置为empty，球体壁面边界条件设为wall．模型几何结构的原理是在一个球体上取一个特定的立体角，并假设球形火焰发展过程中各向同性，且为层流状态．当立体角与网格数量合适时，获得理想状态下的球形火焰传播过程．加密区网格数量为4 000，非加密区网格数量为1 000，立体角为0.25°．10.13245/j.hust.240510.F001图1球形传播火焰模型受点火能量与容器壁面的影响，通常关注火焰发展的准稳态区间[17]．当火焰半径小于容器半径的30%时，可以忽略壁面的影响[18]．本研究中球形火焰模型半径为85 mm，与实验装置半径一致．考虑平衡计算效率与计算精度，对半径40 mm内的网格加密，加密区与非加密区网格数量比为4∶1，模型最小网格尺寸为10 μm，如图1所示．以下提到的网格数量均为加密区网格数量．使用点火方法为laminarSMOKE提供的Spark方法，点火位置为(0，0，0)，该位置对应于球体的球心，点火温度1 800 K，点火持续时间20 μs，火核直径为2 mm．辐射模型采用了求解器提供的自定义辐射模型．Chen等[19]研究表明：对于甲烷-空气混合物球形传播火焰，当量比为0.7~1.4时重力与浮力对于层流燃烧速度的贡献可以忽略不计，因此本模型未考虑重力与浮力的影响．图2给出了温度298 K、压力101 kPa、当量比1.0工况下不同时刻(τ)甲烷-空气混合物球形火焰传播过程温度场(T)变化，R为火焰半径．可以发现：网格数量为4 000的模拟结果与网格数量8 000基本一致，而与网格数量2 000的模拟结果差异较大．此外，还进行了立体角无关性验证，在满足网格质量的前提下，小于5°的立体角模拟结果完全一致．综上所述，在保证计算效率与结果精度的前提下，选用立体角0.25°网格数4 000的几何模型进行模拟．10.13245/j.hust.240510.F002图2甲烷-空气混合物球形火焰传播过程温度场变化1.3　实验与模拟结果数据处理对于实验所拍摄的纹影图像，以球形火焰纹影图像边缘作为火焰前锋面，通过计算火焰面内像素点数量获得火焰面面积(A)，进而利用面积公式求取火焰半径，得到火焰半径随时间的变化数据．为了尽可能地覆盖不同火焰面位置，设计了几种具有代表性的火焰前锋面选取标准来获取火焰半径时程数据：特定温度T，通过线性插值的方法获取特定温度所在的位置定义为火焰半径；温度梯度最大(dT/dR)max，对温度分布求导，获得梯度最大的位置定义为火焰半径；密度梯度最大(dρ/dR)max，对密度分布求导，获得梯度最大的位置定义为火焰半径；组分质量分数最大Yspecies,max，选取特定组分，取其质量分数最大位置定义为火焰半径．根据以上定义，可以获得不同火焰前锋面选取标准下的火焰半径时程数据．对该数据进行求导，获得拉伸火焰传播速度，即Sn=dR/dt，球形传播火焰的拉伸率α=1AdAdt=2RdRdt=2RSn．以非线性倒拖方法为例，拉伸火焰传播速度与拉伸率满足公式[17](Sn/Sl)2ln(Sn/Sl)2=-2Lbα/Sl，式中：t为时间；Sl为无拉伸火焰传播速度；Lb为Markstein长度．根据质量守恒定律，计算得到层流燃烧速度ul=(ρb/ρu)Sl，式中：ρu为初始条件下未燃混合气密度；ρb为平衡状态时已燃混合气密度．2 结果与讨论2.1　模拟与实验结果利用上述实验装置，测定了101 kPa，298 K工况下甲烷-空气混合物不同当量比(φ)下的层流燃烧速度(v)．在模拟中，选择密度梯度最大作为火焰前锋面选取标准，并选择准稳态区间的火焰半径数据计算了层流燃烧速度．将实验及模拟结果与文献[7，20-21]实验结果进行对比，如图3所示．结果表明：实验测定的层流燃烧速度及模拟计算的层流燃烧速度与文献实验结果具有良好的一致性，表明了本研究中实验与模拟结果的可靠性．10.13245/j.hust.240510.F003图3甲烷-空气混合物层流燃烧速度模拟值与实验值对比2.2　选取标准对获取火焰半径时程数据的影响使用非线性外推法计算层流燃烧速度时，须先获得火焰半径时程数据．不同的火焰前锋面选取标准会对获取火焰半径时程数据产生一定影响．为了评估这些影响的大小，将前述的火焰前锋面选取标准分为两大类(特定温度选取标准与特定参数最大选取标准)，并对比了利用不同火焰前锋面选取标准获得的火焰半径时程数据．当量比φ=0.7，1.0，1.3时采用不同温度标准作为火焰前锋面选取标准获得的火焰半径时程数据如图4所示．在同一时刻，火焰前锋面选取的温度标准越高，则获取的火焰半径相对越小．这是由于在火焰传播过程中，火焰外侧为未燃区，火焰内侧为已燃区，从而形成了由内侧到外侧的温度梯度，因此当选取不同的火焰温度作为选取前锋面的标准时，火焰半径存在一定差异，且温度越高对应的火焰半径越小．10.13245/j.hust.240510.F004图4不同温度标准获取的火焰半径时程数据(圈外数值为时间，单位：ms)此外，在整个火焰传播过程中，不同温度标准获取的火焰前锋面相对位置几乎没有发生变化，这表明拉伸效果对于火焰面作用不明显，火焰结构没有发生明显变化．在当量比为0.7时，1 800 K对应的火焰前锋面位置与其他火焰前锋面位置存在较大间隔且波动略大，这是因为该工况下绝热火焰温度为1 837 K时温度梯度较小，会受到物质输运与火焰面拉伸等效果的影响．在实验中，通常使用纹影信号、特定组分信号或化学发光信号等来获取火焰半径时程数据．纹影摄影获取的火焰前锋面与密度梯度最大相关[22]，为了分析实验中不同方法获取的火焰半径时程数据差异，图5给出了φ=1.0时以特定参数最大作为标准获取的火焰传播过程，这些标准分别为密度梯度最大、温度梯度最大和CH3/H/O/OH自由基质量分数最大，同时给出了实验获得的火焰半径时程数据．不同选取标准获取的火焰传播过程在趋势上无明显差异，但在数值上存在一定差异．10.13245/j.hust.240510.F005图5特定参数最大获取的火焰传播过程(φ=1.0)出现上述现象仍然可以从火焰结构的角度来解释：在火焰传播过程中，火焰结构没有发生明显变化，因而各选取标准相对位置基本不变．图6为φ=0.7时19 ms时刻的火焰结构．选择温度、密度及四种关键自由基(CH3，H，O，OH)来描述火焰结构．为了方便描述，同时对H和CH3的数据做等比放大处理．文献[23]指出，层流预混火焰的火焰结构可以大致分为未燃区(反应物)、预热区、反应区和已燃区(产物)．本研究提到的几种具有代表性的火焰前锋面选取标准获得的火焰前锋面位置均位于反应区中，且在火焰传播过程中(准稳态区间)其相对位置几乎不发生变化．上述结果表明：对于甲烷-空气混合物球形传播火焰，当采用纹影信号、特定组分信号等获取火焰半径时程数据时，结果差异不大．通常情况下，关键组分质量分数峰值均位于反应区或预热区(图中未体现后者)，该区间内温度梯度与密度梯度较大．模拟结果表明：准稳态区间球形火焰传播过程中火焰结构几乎不受拉伸作用影响，因而不同火焰前锋面选取方法获得的火焰前锋面相对位置基本一致，使得获取的火焰半径时程数据差异较小．10.13245/j.hust.240510.F006图619 ms时的火焰结构(φ=0.7)2.3　选取标准对计算层流燃烧速度的影响如上所述，当火焰前锋面选取标准靠近未燃区或已燃区时，计算的层流燃烧速度可能会存在较大误差．为了进一步分析误差大小，针对模拟结果利用前述两大类火焰前锋面选取标准获得的火焰半径时程数据分别计算了不同前锋面选取标准下的层流燃烧速度，并对计算结果进行了横向对比．不同当量比下采用特定温度作为选取标准计算的层流燃烧速度如图7所示．当温度为1 000 K左右时，计算的层流燃烧速度波动较小；当温度接近绝热火焰温度(Tab)时，计算的层流燃烧速度偏差较大．当量比小于1时，越接近绝热火焰温度，计算的层流燃烧速度越大；当量比大于1时，越接近绝热火焰温度，计算的层流燃烧速度越小．当量比接近1时，计算的层流燃烧速度波动较小，约为0.5 cm/s；在贫燃和富燃工况，计算的层流燃烧速度波动较大，约为1.5 cm/s．结合火焰结构分析，当选取的温度较大或较小时，可能由于传热传质的影响，局部的火焰结构并不稳定，使得获取的火焰半径时程数据波动较大，导致计算结果偏差较大．10.13245/j.hust.240510.F007图7采用特定温度作为选取标准计算层流燃烧速度采用特定参数最大(包括温度梯度最大、密度梯度最大、H/O/OH/CH3基元质量分数最大)作为选取标准计算了不同当量比下的层流燃烧速度，并与以温度梯度最大作为对比标准获取的层流燃烧速度作差(Δv)，结果如图8所示．可以发现：在贫燃工况下，不同选取标准获得的层流燃烧速度差别不大，约±0.05 cm/s；在富燃工况下，不同选取方法获得的层流燃烧速度约±0.15 cm/s．10.13245/j.hust.240510.F008图8不同选取方法对计算层流燃烧速度的影响文献[17，24-25]推导层流燃烧速度外推公式时，引入了火焰厚度为零的假设．然而，实际球形火焰传播过程中，火焰存在一定的厚度，火焰锋面标准位置相对于火焰结构发生变化，会导致计算结果产生一定的误差．模拟分析发现：在火焰传播过程中，准稳态区间内火焰结构无明显改变，因此采用的几种典型火焰前锋面选取标准(特定参数最大)计算得到的层流燃烧速度误差较小，约为0.4%．综上所述，合理的火焰前锋面选取标准能够有效降低层流燃烧速度计算误差．在模拟中，使用在环境温度与绝热火焰温度中间的温度作为火焰前锋面选取标准，有利于获取稳定的火焰半径时程数据，减小层流燃烧速度的计算误差．在实验中，选取准稳态区间的火焰半径，不同火焰前锋面选取方法计算得到的层流燃烧速度结果误差较小，但不合理的火焰前锋面标准会产生约6%的误差．3 结论a．基于OpenFOAM建立的球形传播火焰模型能够模拟甲烷-空气混合物球形火焰传播过程，并在预测层流燃烧速度上表现出良好的性能．b．对于获取火焰半径时程数据，若火焰结构不发生改变，即在火焰传播过程中(准稳态区间)不同组分质量分数峰值相对位置无明显变化，则不同选取标准获取的火焰前锋面相对位置无明显变化，获得的火焰半径时程数据在趋势上无明显差异，但由于同一时刻不同标准获得的火焰位置存在一定差异，因此计算的拉伸率存在少量差异．c．以不同温度作为火焰锋面选取标准获得火焰半径时程数据，使用非线性外推公式计算得到的层流燃烧速度会产生约6%的误差；使用其他火焰锋面选取标准会产生约0.4%的误差．