水利设施的兴建致使许多珍稀洄游鱼类面临生存危机．水轮机造成的鱼体损伤和死亡是水力发电面临的一项难题[1]，因此了解水利设施对鱼类造成损伤的程度和机制是研发亲鱼型水轮机的首要任务．鱼体在水轮机内受到的损伤主要分为机械、压力、剪切和空化损伤[2-3]．西北太平洋实验室(PNNL)团队在美国能源部(DOE)的支持下对鱼类损伤机理展开了较为全面的试验研究并取得了大量研究成果，为过鱼损伤机理研究提供了丰富的参考数据[4]．Abernethy等[5]开发出一项新的实验程序研究过机鱼受到的压力损伤但有所局限，Carlson等[6]在此基础上发起了一系列新的研究，Brown等[7-8]模拟了5 767条幼年鲑鱼在一系列转轮压力条件下的状态并定义了一个致命伤害指标．Neitzel等[9]在水槽中设计了淹没出流的喷嘴，研究剪切流的速度梯度对不同鱼种损伤的影响，发现当剪切率小于517 s-1时，所有测试鱼都没有出现明显的剪切损伤．Frenkel等[10-11]利用超声波装置产生空泡，通过透射电子显微镜观察空化形成和溃灭过程对鱼上皮细胞的损伤，发现鱼体组织的损伤程度与其在超声空化环境中的暴露时间正相关．Lagarrigue等[12]运用重捕法探究黄鳝在通过低水头贯流式水轮机时的伤亡率，并提供了相关的鱼类生态性能评估数据．吴玉林团队[13-14]设计了一种压力容器实验系统来人工模拟流道内压力的变化情况，研究压强变化过程对草鱼、鲤鱼及鲫鱼造成的损伤情况，得出负压变化率损伤阈值为50 kPa/s，正压变化率损伤阈值为 15 kPa/s．王煜等[15]研究了四大家鱼幼鱼在受不同程度的射流冲击下所受损伤情况，提出四大家鱼幼鱼的剪切应变率损伤阈值为2 179 s-1且鱼体受到的损伤程度不仅与其自身种类有关，还与射流方位有关．孙中康等[16-17]发现影响鱼体撞击概率的主要因素是叶片数量和转速，通过调整叶片结构及翼型参数对叶轮进行优化设计，优化后鱼类死亡率降低了49%~52%．龙新平团队[18]发现在射流试验后48 h内，鱼在稳定空化条件下的累积死亡率达到55%，鱼鳔损伤概率随空化程度的增加而上升．传统研究大多将鱼的运动轨迹视作一条流线来检测流线的压力变化，无法模拟流道内鱼体的运动及受伤情况，并且对于贯流式水轮机的鱼类友好性研究较少．本研究对不同尺寸的有鳞鱼(鲫鱼)和无鳞鱼(昂刺鱼)进行压力损伤试验研究，通过试验模拟水轮机中不同压力变化对鱼体造成的损伤，以此探究灯泡贯流式水轮机过鱼的压力损伤阈值．在此基础上，进一步采用离散元素法(DEM)将球体颗粒耦合成鱼体外观形状，模拟鱼类在不同工况下穿过水轮机的行为变化，对鱼体受到的压力、压力梯度、剪切及撞击损伤进行相关概率分析，以期能够为鱼类友好型水轮机的开发提供理论和数据支撑．1 试验研究1.1　试验装置模拟鱼体受水轮机压力损伤的试验装置如图1所示．高压储气罐(T1)通过管道与空压机相接；试验罐(T2)与排气阀V3相接；真空储气罐(T3)通过管道与真空泵相接．T1，T2，T3采用的压力表量程分别为0.0~1.6，-0.1~0.9，-0.1~0.0 MPa．T1~T3通过管路和阀门连接，并连接了压力表和真空表，T1与T2通过阀门V1和V2连接，T3与T2通过阀门V4与V5连接．试验养殖环境：水温为13~15 ℃，PH值为7，实验室温度为20 ℃．为了使试验鱼充分适应试验环境，试验开始前须保证试验鱼的养殖时间为24~48 h．试验开始时对T2进行充水，至罐子体积的2/3．10.13245/j.hust.240126.F001图1压力损伤试验装置选取有鳞和无鳞两种淡水鱼(鲫鱼和昂刺鱼)进行试验．鲫鱼属于鲤形目，为中国的四大家鱼之一，是世界水系中的主要淡水鱼种，耐缺氧环境的能力很强．昂刺鱼是国内最常见的无鳞鱼之一，生命力极强．试验分A，B组进行．A组：取平均体长为100~140 mm的中号鲫鱼和平均体长为50~70 mm的小号鲫鱼，5条中号鲫鱼为一组、10条小号鲫鱼为一组，分别进行正压和负压压力损伤测试．B组：每组试验取15条平均体长为140~170 mm的大号鲫鱼，10条平均体长为150~180 mm的大昂刺鱼，20条平均体长为60~90 mm的小昂刺鱼，分别进行负压压力损伤研究．1.2　试验原理及过程A组的正压试验分0.4和0.68 MPa进行，每个工况分别进行3次试验，每组鱼不重复参与试验．正压试验开始时，确保阀门V3，V4和V5关闭，运行空压机，将空气压缩至所需压力后关闭．待试验鱼放入T2后，检查密封装置，打开V1和V2实现对T2加压，加压时观察T2压力表上压力值的变化及鱼在加压过程中的行为变化，待T2中压力上升到指定值后，关闭V1和V2，使鱼在T2中停留3 min，观察鱼的反应，并进行相关数据记录．试验结束后，打开排气阀V3，保证T2中压力与大气压一致，取出试验鱼并放置到指定水槽中养殖，记录鱼损伤情况．A组的负压试验分-0.02，-0.045和-0.07 MPa进行，B组分-0.02，-0.04，-0.06和-0.08 MPa进行，每个工况分别进行3次试验，每组鱼不重复参与试验．负压试验开始时，确保阀门V1~V3关闭，运行真空泵，当T3中压力降为所需压力后关闭．将试验鱼放入T2，确保试验装置密封，打开阀门V4和V5，对T2降压，观察T2压力表的值及鱼在降压过程中的行为变化，待T2中压力下降到指定值后，关闭V4和V5，使鱼在T2中停留3 min，观察鱼的状态变化，并进行相关数据记录．试验结束后，打开排气阀V3，使试验罐中压力恢复至大气压，取出试验鱼，放置到指定水槽中养殖并记录鱼损伤情况．1.3　试验结果与分析将试验后的鱼在实验室环境下继续喂养一周，分析不同正压和负压试验后24 h，2 d，7 d鱼的损伤和死亡情况，分别记录各组鱼的损伤率(A)、死亡率(B)和未受损率(C)．此外，还设立了一个对照组，记录鱼的自然死亡情况，以便更好地与试验结果进行比较．据观察，对照组的15条鱼在7 d内没有一条死亡，其中只有一条鱼后来变得没有活力．1.3.1　正压阈值分析A组鲫鱼的损伤情况见表1．中号鲫鱼在试验后24 h 内的死亡率为20%，7 d后0.4 MPa下的死亡率为40%，0.68 MPa下的死亡率为60%．对于小号鲫鱼，0.4 MPa工况下均未出现损伤，0.68 MPa下其死亡率随着时间的增长逐渐增加，一周后的死亡率达到30%．10.13245/j.hust.240126.T001表1A组鲫鱼损伤情况分析工况压强阈值/MPa试验后24 h试验后2 d试验后7 dA/%B/%C/%A/%B/%C/%A/%B/%C/%中号鲫鱼A-10.400020800406004060A-20.680020800208006040小号鲫鱼A-30.400001000010000100A-40.680010900109003070中号鲫鱼A-5-0.0204020400208001000A-6-0.0458002040204001000A-7-0.070600406040001000小号鲫鱼A-8-0.020010900109001090A-9-0.045030700406006040A-10-0.0700208002080060401.3.2　负压阈值分析B组鱼的损伤情况见表2．A组中，当压力为-0.02 MPa时，24 h中号鲫鱼的损伤率为40%，死亡率为20%；当压力为-0.045 MPa时，24 h中号鲫鱼损伤率为80%，高于-0.07 MPa工况下的损伤率60%．7 d后，负压工况下的中号鲫鱼全部死亡．对于小号鲫鱼，-0.02 MPa下，24 h的死亡率为10%，之后再未出现死亡；-0.045 MPa下，24 h及2 d内的死亡率反而高于-0.07 MPa下的死亡率，这可能是由试验误差引起．7 d后，-0.045和-0.07 MPa工况下小号鲫鱼的死亡率均为60%．B组负压试验后，当天小昂刺鱼和大号鲫鱼都出现了死亡，而大昂刺鱼在4个负压工况下均未死亡，其中小昂刺鱼在-0.08 MPa下达到最高死亡率25%，大号鲫鱼在-0.06 MPa达到最高死亡率为20%．试验后7 d，4个负压工况下小昂刺鱼的平均死亡率最高(88.75%)，在-0.06和-0.08 MPa下死亡率均高达90%；其次是大昂刺鱼，平均死亡率为77.5%；死亡率最低的是大号鲫鱼，平均死亡率为61.68%．10.13245/j.hust.240126.T002表2B组鱼的损伤情况分析工况压强阈值/MPa试验后24 h试验后2 d试验后7 dA/%B/%C/%A/%B/%C/%A/%B/%C/%小昂刺鱼B-1-0.02400.060.04010.050.0085.015.0B-2-0.04405.055.03030.040.0080.020.0B-3-0.066010.010.05540.05.0095.05.0B-4-0.086025.015.05540.05.0095.05.0大昂刺鱼B-5-0.02400.060.0400.060.0070.030.0B-6-0.04500.050.0400.060.0070.030.0B-7-0.06500.050.0500.050.0080.020.0B-8-0.08800.020.0600.040.0090.010.0大号鲫鱼B-9-0.0200.0100.006.793.3046.753.3B-10-0.0400.0100.050.095.0060.040.0B-11-0.06020.080.0033.366.7066.733.3B-12-0.08013.386.7026.773.3073.326.7根据试验结果可知：同一尺寸长度下，负压工况下鱼体受损伤的概率明显高于正压工况；同一压力工况下，体长越小的鲫鱼承受压力的能力越强，受到的损伤也越小．然而，相同负压工况下，昂刺鱼体长越小承受能力却越弱，并且昂刺鱼(无鳞)承压能力明显低于鲫鱼(有鳞)．当压力低于-0.02 MPa(-20 kPa)时试验鱼就会受到压力损伤，因此选取-20 kPa作为鱼体的负压损伤阈值进行后续数值模拟中的鱼体压力损伤研究，这与王煜等[19]所得的试验结论一致，显然随着负压增加，试验鱼受伤概率逐渐增加．此外，根据试验数据可知，当正压远不足0.4 MPa时，鱼体几乎不会受到正压带来的损伤．2 数值模拟方法及边界条件2.1　几何模型及网格划分灯泡贯流式水轮机的机组全流道模型和网格划分见图2．主要参数为：转轮直径D1=3.0 m，轮毂比为0.30，叶片数Z1=3，活动导叶数Z0=16；额定转速nr=136.4 r/min，额定出力Pr=1 054.76 kW，额定流量Qr=30.05 m3/s，额定水头Hr=4.2 m，最大水头Hmax=5.2 m，最小水头Hmin=1.5 m．10.13245/j.hust.240126.F002图2灯泡贯流式水轮机机组全流道模型及网格划分在相同的网格数下，多面体网格比四面体网格具有更高的计算精度和速度，只需四面体网格数的1/4就可以达到相同的计算精度．对灯泡贯流式水轮机全流道进行多面体网格划分，并对导叶和转轮处进行局部加密．经网格无关性验证可知当机组模型的网格数量超过3.053×106时，水轮机效率的增加幅度明显降低，效率差值在0.2%以内．为了节省计算资源，选用3.053×106网格数，其中进水流道网格数为5.89×105，导叶区域为1.248×106，转轮区域为5.25×105，尾水管为6.91×105．2.2　数值方法及边界条件基于求解时均N-S方程进行数值计算，并选择Realizable k-ε湍流模型使其封闭，利用有限体积法实现控制方程离散化，使用壁面函数来修正雷诺数较小导致湍流发展不充分的边界层区域，边界条件选择压力进口和出口，进口压力根据给定水头确定，出口压力设置为0 Pa．参考试验鱼的平均体长，采用DEM模型中的复合颗粒模拟鱼的外形，图3所示为体长125 mm的模拟鱼体，由33个直径为10 mm的球体耦合而成．10.13245/j.hust.240126.F003图3基于DEM复合颗粒的鱼体建模及鱼体运动轨迹假设鱼是没有主观意识的刚性物体，随着水流移动．模拟一条鱼从水轮机进口处释放，速度大小和方向与水流一致，鱼体游动轨迹见图3．鱼体密度为1 050 kg/m3，弹性模量为0.5 MPa，泊松系数为0.45．与单个球体相比，复合粒子需要的计算成本高，所以采用较大的时间步长进行模拟，时间步长设为0.005 s，求解时间为15 s．由于鱼体颗粒的体积分数远远低于水流的体积分数占比，因此选用欧拉-拉格朗日方法[17]在STAR CCM+中进行数值模拟．3 不同工况下鱼体损伤概率分析经数值模拟发现鱼体主要在转轮区域受到压力、压力梯度和剪切损伤，在导叶和转轮区域受到撞击损伤，在其余区域受到上述损伤的几率较小，并且鱼体受伤概率还与流量有关．从调节流量的角度选取导叶开度a0=45~85 mm，分析不同水头下鱼体在转轮和导叶区域受损的概率．不同工况下水轮机的效率(η)对比见图4，可以看出在额定水头工况、导叶开度为75 mm下，水轮机效率达到最高90.36%．10.13245/j.hust.240126.F004图4不同工况下水轮机效率变化3.1　鱼体受压力损伤概率本次研究的对象为低水头灯泡贯流式水轮机，鱼体游过水轮机流道时将会经历压力由高快速降低的过程，结合试验结论可知正压导致鱼体受损的可能性极小，故选取-20 kPa为负压损伤阈值．图5为不同水头、不同导叶开度下灯泡贯流式水轮机转轮域内压力低于-20 kPa的区域分布图．10.13245/j.hust.240126.F005图5不同水头、不同导叶开度下灯泡贯流式水轮机转轮域内压力低于-20kPa的区域(绿色)转轮域内鱼类受到的压力损伤概率记为K1，K1=(VP/Vtotal)×100%，式中：VP为转轮域内鱼体受到压力损伤的区域体积，该区域相对压力小于-20 kPa；Vtotal为转轮区域流道的总体积，已知为7.285 253 m3．在同一水头工况下，随着导叶开度增加，流量逐渐增加，转轮域内压力低于-20 kPa的体积逐渐变大，鱼体受负压损伤的概率逐渐增加；在同一导叶开度工况特别是小开度工况下，转轮域内压力低于-20 kPa的区域体积随着水头增加而增加，鱼体受压力损伤的概率也逐渐增加．压力损伤最小概率出现在Hmin且a0=45 mm工况下，仅为0.27%；压力损伤最大概率出现在Hmax且a0=75 mm工况下，为18.01%．3.2　鱼体受压力梯度损伤概率选取100 kPa/s为相对压强梯度损伤阈值，符合西北太平洋实验室得出的不超过3.5 MPa/s的标准[5,20]．由于本次研究的灯泡贯流式水轮机水头较低，因此选取的阈值标准也相对较低．将鱼体下行通过水轮机的轨迹等分为400段，并对节点进行依次编号，其中转轮区域的节点编号为186~203．鱼体在转轮域内受到压力梯度损伤概率为K2，K2=(Vpg/Vtotal)×100%，式中Vpg为相对压力梯度大于100 kPa/s区域体积．在最小水头工况下，随着导叶开度的增加，K2先减小后增大，当a0=55 mm时K2最小值为0.68%；在额定水头和最大水头工况下，K2随着导叶开度的增加而逐渐增加．当a0=45 mm时，随着运行水头的增加，转轮域内K2呈先减小后增加的趋势，其余导叶开度下，K2随着水头的增加而增加．当导叶开度一定时，运行水头越大，鱼体受压力梯度损伤程度就越严重，K2最大值为5.43%，出现在最大水头且a0=85 mm的工况．3.3　鱼体受剪切损伤概率选取Neitzel等[9]规定的500 s-1作为鱼体受到剪切损伤的阈值．图6所示为额定水头、不同导叶开度下转轮区域应变率大于500 s-1区域分布．可以看出：应变率大于500 s-1的区域全部分布在转轮叶片进水边和出水边，区域体积最小值出现在a0=55 mm工况．最小水头和最大水头工况下剪切应变率大于500 s-1的体积分布规律与之类似．10.13245/j.hust.240126.F006图6额定水头、不同导叶开度下灯泡贯流式水轮机转轮域内剪切应变率大于500 s-1的区域(黄色)不同工况下鱼体在转轮区域内受剪切损伤的概率K3如图7(c)所示．在最小和额定水头工况下，随着导叶开度的增加，鱼体在转轮区域受剪切损伤的概率均先减小后增加；最大水头工况下，随着导叶开度的增加，鱼体受剪切损伤的概率呈先减小再增加然后又减小的变化趋势．在Hmin且a0=55 mm工况，鱼体在转轮区域所受剪切损伤的概率为最小，为0.011%；在Hmax且a0=65 mm工况，鱼体在转轮区域所受剪切损伤的概率为最大，为0.035 2%．10.13245/j.hust.240126.F007图7不同水头、不同导叶开度下灯泡贯流式水轮机内鱼体受各种损伤概率对比3.4　鱼体受撞击损伤概率根据Ploskey[21]提出的叶片撞击模型来预测灯泡贯流式水轮机中鱼体与叶片发生撞击的概率Kth，Kth=nZ60lcosθvt，式中：n为转速；Z为叶片数；l为鱼体长度；vt为叶片进口水流的轴向速度；θ为鱼体相对于叶片的角度．van Esch[22]提出了鱼类在受到叶片前缘撞击后的死亡率fm，表达式为fm=[CIn(l/d)+b](vs-4.8)，式中：C和b为系数；d为叶片前缘厚度；vs为鱼体撞击到叶片时的速度．不同工况下鱼体受撞击损伤的概率Kth如图7(d)所示．水头一定时，随着导叶开度增加，鱼体在转轮区域内受到撞击导致损伤概率也逐渐增加；同一导叶开度工况下，随着水头的增加，鱼体在转轮区域内与叶片发生撞击的概率逐渐减小．当鱼体与叶片发生撞击时，最大撞击概率为18.92%，出现在最小水头、导叶开度为85 mm工况下．图8为不同工况下鱼体通过灯泡贯流式水轮机下行过程中的速度(v)变化．鱼体的死亡率与鱼体撞击到叶片时的速度呈正比关系，鱼体的最大速度出现在转轮区域，因此在转轮区域内鱼体撞击到叶片时的死亡可能性最大．最小、额定、最大水头下：a0=45 mm时，鱼体最大速度分别为5.46，7.70，7.64 m/s；a0=65 mm时，鱼体最大速度分别为6.31，9.34 ，8.30 m/s；a0=85 mm时，鱼体的最大速度分别为6.82，7.59，12.27 m/s．因此，最大撞击死亡率出现在Hmax且a0=85 mm工况．10.13245/j.hust.240126.F008图8不同工况下鱼体通过灯泡贯流式水轮机下行过程中的速度变化4 结论a．负压工况下试验鱼的损伤程度明显高于正压工况，将-20kPa作为该水轮机内鱼体的压力损伤阈值．b．最小、额定、最大水头工况下水轮机的最高效率分别为73.50%，90.36%，87.84%，均出现在导叶开度75 mm工况．3种水头下鱼体受压力损伤概率最大值分别为6.45%，15.72%，18.01%，分别出现在导叶开度85，85，75 mm工况，压力梯度损伤概率最大值分别为1.42%，3.43%，5.43%，均出现在导叶开度85 mm工况，叶片撞击概率最大值分别为18.92%，15.73%，14.78%，均出现在导叶开度85 mm工况，15种工况下剪切损伤概率都接近0．出于保护鱼类的角度，要避免此类水轮机长期在较大导叶开度下运行．c．撞击损伤及压力损伤是鱼体受伤的主要因素，次要因素则是压力梯度和剪切力损伤．4种损伤均主要发生在转轮区域，低/无损伤转轮叶片设计将是鱼类友好型水轮机未来发展的主要方向．d．相同导叶开度下，随着水头的增加，转轮区域内压力低于-20 kPa的体积、压力梯度高于100 kPa/s的体积和剪切应变率高于500 s-1的区域体积均增加，但同时鱼体与叶片撞击的概率逐渐减小．最小水头至最大水头下，鱼体受压力、压力梯度和剪切损伤概率增加的幅度比受撞击损伤概率减小的幅度更大．