超材料是指具有不同于天然材料的超常物理性能的人造材料/结构，其在成分上与传统材料并无不同，研究人员通过对材料内部微观结构的设计来获得非常规的性能．超材料的概念最先由Walser在电磁学领域提出[1]，后来广泛延伸到其他研究领域．根据超材料特殊性能领域的不同，广义上分为电磁超材料、红外/太赫兹超材料、光学超材料、力学超材料等[2]．力学超材料具有负刚度、负泊松比、负热膨胀性等特殊性能，逐步应用于各个领域[3-5]．随着舰船向快速化、大型化、现代化方向发展，对结构的轻量化、承载能力、抗冲击能力等提出了更高的要求，而超材料的低密高强、能量吸收能力优异等特点受到船舶结构研究者的关注．文献[6-7]对超材料在舷侧结构及浮筏结构中的应用展开了研究，结果表明相对于传统结构形式，超材料的表现更加优异．文献[8]用超材料替换实肋板，结构整体的隔振效果得到明显提升．可见力学超材料在船舶领域具有很好的发展前景．研究者对力学超材料开展了广泛研究．文献[9]利用卡扣配合和真空钎焊方法制备Ti-6Al-4V八面体桁架超材料试样，试样在高温环境下表现出优异的力学性能．文献[10]通过实验研究了冲击载荷下金属夹芯板的动态响应，发现相同相对密度下，四面体晶格点阵夹层比蜂窝夹层具有更好的抗冲击性能．文献[11]提出了一种新型负刚度记忆超材料，该结构具有良好的抗冲击性和变形后可恢复特性．文献[12]对比了壳结构和桁架结构开尔文晶格超材料在单轴压缩下的力学性能的差异，结果表明存在一个临界相对密度，低于该密度的壳结构超材料力学性能优于同密度的桁架结构超材料，高于该临界值则桁架结构超材料更优．文献[13]研究了相对密度和加载速率对3D打印开尔文泡沫的压缩特性的影响，发现结构相对密度会影响晶胞变形模式，加载速率会影响结构局部失效出现位置．文献[14]通过实验对两种晶格超材料进行了研究，实验结果表明密度梯度结构比吸能值比非梯度结构多约114%．文献[15]通过实验和仿真，对8种常见的仿晶格结构超材料的静态力学性能进行了分析，比较了相同条件下各结构的力学性能差异，并对结构相对密度参数进行了研究，揭示了这些结构的变形失效机理．上述材料和结构的失效通常是由局部先发生变形失效，结构承载能力下降，最终引发整体结构变形失效．针对这一问题，文献[16]提出了一种新的仿晶格点阵结构超材料——张拉整体超材料，并利用微立体光刻技术制作了纳米级微观结构，与开尔文及八面体桁架超材料进行实验对比，发现当开尔文和八面体桁架超材料受压时因局部出现断裂带而失效，相同应变下张拉整体超材料仍保持均匀变形状态，避免了结构受压下因局部先发生破坏失效而导致整体失效的问题，使各部分材料得到充分利用，提高了材料利用率．本研究基于宏观尺度，利用增材制造技术，以尼龙为打印原材料，设计并制作了不同结构参数的张拉整体超材料试样，并对其进行单轴准静态压缩实验，研究相对密度、杆件偏转角及密度梯度对张拉整体超材料力学性能的影响，揭示结构准静态压缩变形机理，为张拉整体超材料在工程中的应用提供参考．1 模型设计与实验方法1.1　模型设计张拉整体超材料由桁架结构组成(广义张拉整体结构)，其胞元设计示意图如图1所示，结构形式由截顶八面体变形、对称演变而来．截顶八面体6个方形面绕外法线逆时针旋转(旋转角度为α，称作杆件特征角度)，通过连接得到骨架结构，从而得到单晶胞．单晶胞正对面投影无法重合，故不能通过复制得到完整的周期性结构．为解决这一问题，分别以截顶八面体骨架的正面、右侧面、背面正方形平面为对称面，将单晶胞对称3次，得到由8个单晶胞构成的张拉整体超材料胞元结构，再通过复制、平移操作构成周期性结构．张拉整体超材料由晶胞表面蓝色拉杆及内部红色压杆构成．当结构受力时，晶胞表面蓝色骨架呈现拉伸趋势，为受拉构件；内部红色骨架呈现压缩趋势，为受压构件．张拉整体超材料胞元几何参数包括杆件特征角度α、杆件长度、相对密度等．10.13245/j.hust.240784.F001图1张拉整体超材料示意图实验模型及方案汇总说明见表1，表中：R为杆径；D为相对密度；Md为设计质量；Ma为实际质量．所有试样尺寸均为90 mm×90 mm×90 mm，拉压杆杆径均相同，每个试样由3×3×3个胞元构成．共设计制造了9个张拉整体超材料试样：第一组3个试样M-1，M-2和M-3尺寸完全相同，用来验证3D打印设备制备试样的可重复性和实验装置的可靠性；第二组对比的试样为M-1，MR-4和MR-5，研究相对密度对结构力学性能的影响；第三组对比的试样为M-1，MA-6和MA-7，研究杆件10.13245/j.hust.240784.T001表1实验模型参数序号试样编号R/mmα/(°)D/%Md/gMa/g1M-11.6917.0112.2112.32M-21.6917.0112.2107.03M-31.6917.0112.2107.64MR-41.299.668.074.05MR-52.0926.6166.7182.96MA-61.61817.4121.7128.67MA-71.62717.3127.5140.88MD-81.2-1.6-2.0（上-中-下层）98.8-15.2-22.4119.5129.89MD-91.4-1.6-1.8911.6-15.2-18.6116.9128.0特征角度的影响；第四组对比的试样为M-1，MD-8和MD-9，研究密度梯度的影响(表中相对密度按结构最上层至最下层排列)．所有张拉整体超材料试样均采用选择性激光烧结技术(SLS)制造，该技术利用激光将粉末逐层烧结以达到结构成型的目的，其精度受打印材料粉末颗粒直径及激光束直径影响．打印原材料选择尼龙(PA12)，该材料具有韧性高、强度大的特点．1.2　准静态压缩实验单轴准静态压缩实验在室温下进行，实验时加载速度设置为6 mm/min，满足美国材料与试验学会ASTM-D1621[17]的规定．实验设备采用日本岛津公司AG-IC 100 kN材料高温持久性能试验机，该试验机的最大载荷为100 kN，载荷测量精度为显示值±0.5%，速度精度为±0.1%．实验时使试样位于试验机加载轴轴心上，以确保试样受到均匀分布载荷．实验采集的数据转换为名义应力应变曲线，采用相机间隔记录压缩实验中试样变形过程．2 实验重复性验证2.1　准静态压缩下胞元结构力学性能参数表征胞元结构总吸能由准静态压缩下应力应变曲线下的面积表示(从压缩变形开始直至结构进入密实化应变阶段)，用平均应力σAVE和比吸能WSEG来衡量张拉整体超材料试样的承载能力和吸能特性，σAVE=∫0εdσdε/εd；(1)WSEG=∫0εdσdε/ρ，(2)式中：σ和ε分别为结构的名义应力和名义应变；ρ为张拉整体超材料相对密度；εd为结构的密实化应变．依据式(1)，平均应力可理解为结构从变形开始至密实化这一过程名义应力的平均值．根据能量吸收效率法[18]，εd定义为当能量吸收效率最大时对应的应变，能量吸收效率η(ε)=1σ(ε)∫0εσ(ε)dε；(3)dη(ε)dεε=εd=0．(4)2.2　典型试样实验结果分析及重复性验证参数相同的3个张拉整体超材料试样实验曲线如图2所示，可见应力应变曲线及比吸能曲线间差异很小．表2列出了参数相同的3个张拉整体超材料试样的压缩曲线的特征参数(其中M为质量)，数据差异基本在10%以内，该结果说明实验具有较好的重复性，模型制作及实验方法是可靠的．从实验结果来看，准静态压缩过程中，试样先进入线弹性阶段．当名义应变达到0.1左右时，杆件开始发生塑性弯曲，应力应变曲线趋于平稳，压缩进入平台阶段．在经历稳定的大变形平台期后，当名义应变达到0.5左右时，压缩进入密实化阶段，随后应力应变曲线快速上升．整个压缩变形过程中应力应变曲线未出现明显峰值，这与Calladine和English归纳的典型结构压缩变形吸能机制中的类型Ⅰ相似[19]，张拉整体超材料在压缩载荷下的变形主要由杆件的弯曲变形主导．10.13245/j.hust.240784.F002图2参数相同的3个试样准静态压缩曲线10.13245/j.hust.240784.T002表2参数相同的三个试样准静态压缩曲线特征参数试样编号MεdσAVEWSEG实际值/g差异/%实际值差异/%实际值/kPa差异/%实际值/(J∙g-1)差异/%M-1112.3基准0.48基准276.69基准0.87基准M-2107.0-4.70.504.2244.10-11.80.84-3.4M-3107.6-5.60.516.3255.98-7.50.892.33 结构参数对准静态压缩力学性能的影响分析3.1　相对密度就相对密度对张拉整体超材料力学性能的影响进行分析，3个不同相对密度的试样MR-4，M-1和MR-5的变形过程如图3所示．3个张拉整体超材料试样在密实化之前均未形成局部断裂带，结构变形基本均匀分布，变形模式基本相同．当名义应变达到0.4时，从局部放大图可知试样MR-5拉杆多个节点处发生断裂，而其余两个试样裂纹相对较少，主要原因是相同名义应变下，结构杆径越大，局部应变也越大，易产生高应力．这说明随着相对密度增大，结构在高压缩应变下，容易出现局部破坏．图4对比了试样M-1，MR-4和MR-5的准静态压缩曲线，结果表明：随着张拉整体超材料相对密度的增加，应力应变曲线在线弹性阶段斜率大幅增高，对应的结构等效弹性模量分别为1.8，5.0，16.0 GPa．对于多胞材料而言，结构等效弹性模量会随着相对密度的增大而增大，满足如下关系[20]10.13245/j.hust.240784.F003图3不同相对密度试样准静态压缩变形过程Es∝Dm，(5)式中：Es为结构等效弹性模量；m为结构等效弹性模量与相对密度的相关系数．图4(c)给出了结构等效弹性模量与相对密度的关系，指数m=2.47，结构变形为弯曲主导．当应变达到0.1时，应力进入平台阶段；当应变达到0.5时，三个试样先后进入密实化阶段．表3列出了不同相对密度试样曲线的特征参数．相比于试样M-1，试样MR-4质量减小34.2%，平均应力降低了49.4%，比吸能降低了11.5%；试样MR-5质量增加了62.9%，平均应力增加了204.0%，比吸能增加了75.9%．在单轴准静态压缩载荷下，张拉整体超材料是由杆件弯曲变形主导的结构，而杆的弯曲刚度与杆径的四次方成正比；当通过改变杆径提高结构相对密度时，杆件抗弯刚度大幅增大，提高相对密度能大幅提升张拉整体超材料结构承载能力和吸能特性．10.13245/j.hust.240784.F004图4不同相对密度试样准静态压缩曲线10.13245/j.hust.240784.T003表3不同相对密度试样准静态压缩曲线特征参数试样编号MεdσAVEWSEG实际值/g差异/%实际值差异/%实际值/kPa差异/%实际值/(J∙g-1)差异/%M-1112.3基准0.48基准276.69基准0.87基准MR-473.9-34.20.5514.6140.08-49.40.77-11.5MR-5182.962.90.46-4.2841.27204.01.5375.93.2　杆件特征角度在此就结构杆件特征角度对张拉整体超材料力学性能的影响进行分析．试样M-1，MA-6及MA-7(特征角度分别为9°，18°和27°)准静态压缩变形过程如图5所示，从图中可知：试样MA-6和MA-7在整个单轴压缩过程中力学行为基本一致，各层胞元均匀变形，变形模式不随位移载荷变化．当应变小于0.4时，3个试样压缩变形过程基本无差异；当应变达到0.4时，从局部放大图可知试样MA-6和MA-7边界处约束较弱的胞元内部杆件堆叠，结构进入密实化阶段，此时M-1胞元结构仍保持相对完整状态．这是因为初始杆件特征角度直接影响胞元压缩变形余量空间，随着位移载荷增大，当杆件变形角度达到临界值时，特征角度较大试样杆件先发生接触．可见张拉整体超材料杆件特征角度对结构密实化应变有一定的影响．10.13245/j.hust.240784.F005图5不同杆件特征角度试样准静态压缩变形过程图6为不同杆件特征角度张拉整体超材料试样10.13245/j.hust.240784.F006图6不同杆件特征角度试样准静态压缩曲线准静态压缩曲线．从整体上看，在相同应变下，特征角度越大，结构应力、比吸能越大；试样M-1曲线与其他两试样结果差异较大，试样MA-6和MA-7曲线间的差异相对较小．表4列出了不同杆件特征角度试样应力应变曲线的特征参数，相对于M-1，MA-6和MA-7质量分别增加了14.5%和25.2%，平均应力分别提高了34.1%和46.0%．增大特征角度后，平均应力的增加几乎是质量增加的两倍，结构承载能力明显提升．但特征角度的增加也会导致密实化应变减小，相对于试样M-1，试样MA-6和MA-7的密实化应变分别减小14.6%和20.8%，结构比吸能也在一定程度上减小．10.13245/j.hust.240784.T004表4不同杆件特征角度试样准静态压缩应力应变曲线特征参数试样编号MεdσAVEWSEG实际值/g差异/%实际值差异/%实际值/kPa差异/%实际值/(J∙g-1)差异/%M-1112.3基准0.48基准276.69基准0.87基准MA-6128.614.50.41-14.6371.0434.10.86-1.1MA-7140.625.20.38-20.8403.9746.00.80-8.03.3　密度梯度在此就密度梯度对张拉整体超材料力学性能的影响进行分析．图7对试样M-1，MD-8和MD-9的压缩过程进行了对比．当应变达到0.2时，试样M-1中层胞元表现出向外横向扩张趋势，而两个密度梯度试样变形模式则与前者不同，结构靠近加载端的低密度层发生横向变形，远离加载端的高密度层无明显变形；当应变等于0.4时，密度梯度结构上层出现明显横向变形，杆件发生堆叠，变形向结构中层拓展；当应变达到0.5时，试样MD-8上层胞元发生塌陷，而下层高密度区域胞元并未出现塌陷，MD-9杆件胞元塌陷情形相对较轻．在密度梯度试样不同密度层间可以观察到明显的断裂带，相对于同一密度层内部胞元破坏情形，其结构挤压破坏更为严重．这是由于密度梯度试样不同密度层间存在杆径变化，影响了各层胞元杆件的变形协调性，结构内部易产生应力集中，导致部分杆件更易发生断裂．在整个加载过程中，具有密度梯度的试样MD-8和MD-9结构变形失效模式以从低密度到高密度区域逐层变形失效为主．10.13245/j.hust.240784.F007图7不同密度梯度试样准静态压缩变形过程(图中数字为该层胞元杆径，单位为mm)图8对试样M-1，MD-8和MD-9准静态压缩曲线进行了对比，由图可知：在相同应变下，当应变小于0.2时，应力大小顺序依次为试样M-1，MD-8，MD-9；当应变大于0.4时，应力大小顺序则相反．比吸能曲线也有类似的变化规律．表5给出了应力应变曲线的一些特征参数，与改变相对密度和杆件特征角度不同，密度梯度设计能在结构质量增加的情况下使结构获得更大的密实化应变．相比于试样M-1，试样MR-8和MR-9的平均应力分别提高了68.6%和55.6%，比吸能分别提高了73.6%和54.0%，密度梯度结构的承载能力和吸能能力更好．这是由于密度梯度的存在，结构的塌陷是逐层发生的，当低密度区域胞元破坏失效时，结构承受的载荷并不足以使高密度区域胞元发生破坏，随着载荷增大，低密度层胞元持续破坏吸能，结构整体吸能提升．须要注意的是，尽管整体而言密度梯度结构拥有更好的承载吸能性能，但在低应变载荷下(应变小于0.2)，非密度梯度结构的承载吸能效果更好．10.13245/j.hust.240784.F008图8不同密度梯度试样准静态压缩曲线10.13245/j.hust.240784.T005表5不同密度梯度试样准静态压缩曲线特征参数试样编号MεdσAVEWSEG实际值/g差异/%实际值差异/%实际值/kPa差异/%实际值/(J∙g-1)差异/%M-1112.3基准0.48基准276.69基准0.87基准MD-8129.815.60.5820.8466.6368.61.5173.6MD-9128.014.00.5412.5430.5555.61.3454.04 结论本研究利用增材制造技术，基于宏观尺度制作了不同结构参数的实验模型，利用准静态压缩实验分析了张拉整体超材料的力学特性，包括相对密度、杆件偏转角度和密度梯度等参数对张拉整体超材料力学性能的影响，得到的主要结论如下．a．张拉整体超材料试样加工及准静态压缩实验具有较好的一致性，典型工况下实验数据误差小于10%．准静态压缩载荷下，张拉整体超材料的变形分布均匀，应力应变曲线具有稳定的大变形平台段．b．张拉整体超材料的静态力学性能受相对密度的影响很大，增大相对密度能大幅提高结构平均应力及吸能水平．c．特征角度的增大能提高张拉整体超材料的平均应力，但是增大杆件特征角度会使得结构密实化应变减小，结构比吸能却略有减小．d．密度梯度张拉整体超材料在高应变下的承载能力和吸能能力均优于非密度梯度结构，实验条件下密度梯度越大，结构的比吸能也越大，前者比吸能值比后者最高多73.6%．