风机叶片叶根的连接主要采用T型螺栓与预埋螺栓套的连接形式．叶片长度及叶根节圆随着风机发电功率的提高而增大，使得叶根须具备更大的承载能力，由于T型螺栓的安装工艺须在叶片上打孔，排布数量会低于预埋螺栓且会削弱叶片强度，因此大兆瓦风机叶片叶根螺栓普遍采用预埋螺栓套的连接形式．叶根预埋螺栓的连接结构是由叶片、PVC(polyvinyl choride)、内外圈加强层、预埋螺栓套、法兰、变桨轴承、轮毂和叶根螺栓等组成．在运行过程中风机叶片的载荷都由叶根螺栓传递，其承受着复杂的交变载荷，使役条件恶劣，且叶根螺栓的连接可靠性影响着风能的转化，因此对叶根螺栓的极限及疲劳承载研究具有重要的理论意义及工程实用价值．在风机叶根螺栓极限及疲劳承载研究方面，王振刚等[1]建立了风电叶片预埋叶根连接有限元子模型，对叶根进行参数化建模及强度分析；龚民等[2]通过预埋叶根连接有限元子模型研究了外载及预紧力对螺栓连接性能的影响；白会超及言婷等[3-4]建立了1/2叶片预埋叶根连接子模型，分析了螺栓预紧力、法兰厚度和螺栓套初始螺纹深度等参数对螺栓承载能力的影响规律；喻光安等[5]通过建立分段式风电叶片预埋连接有限元子模型，研究了法兰缺陷等对螺栓疲劳寿命的影响；应华冬等[6]通过有限元仿真与实验测试研究了叶根连接的断裂失效；Zheng等[7-8]通过建立T型螺栓完整叶根有限元模型，采用雨流计数时域疲劳评估方法对螺栓疲劳寿命进行预测；Lee和Verma等[9-10]建立了T型螺栓子模型，并结合实验分析了叶片根部的疲劳破坏和叶根与轮毂在配合过程中的冲击影响．在12.9级高强度螺栓力学性能试验研究方面，研究成果多为应用在建筑结构中的12.9级六角头螺栓抗拉与剪切强度[11-13]，不足以指导风机叶根螺栓所常采用的M36-12.9级双头螺柱．综上所述，在叶根连接有限元模型建模上，大多采用完整T型螺栓叶根模型及预埋螺栓套子模型，且叶根螺栓均采用10.9级高强度螺栓．同时对风机其他部件连接副的研究也多为10.9级螺栓[14-16]．随着承载能力要求的提高，已逐步引入12.9级高强度螺栓，若外载较大，则叶根子模型的接触状态可能会失真，完整有限元模型有利于分析接触面的开口、滑移状态；12.9级高强度螺栓在风电行业目前尚无规范可参考，对12.9级叶根螺栓的疲劳测试及DC等级、螺栓S/N曲线指数m1和m2参考不同规范的取值与螺栓疲劳承载的关联研究分析还鲜有报道．本研究建立完整叶根螺栓预埋螺栓套有限元模型，分析12.9级螺栓在不同缩颈及不同屈服比例预紧力下的极限承载能力；进而研究不同缩颈不同屈服比例预紧力下螺栓应力范围；搭建了12.9级叶根螺栓疲劳试验平台，对两种品牌的M36叶根螺栓进行疲劳测试，突破现有规范的疲劳等级取值，分析不同疲劳等级、不同指数(m1，m2)取值下螺栓的S/N曲线；最后，基于马尔科夫矩阵研究不同S/N曲线和不同设计参数下叶根螺栓疲劳承载的影响规律．1 叶根连接有限元模型图1给出了某MW级风力发电机叶根螺栓预埋螺栓套连接结构示意图．叶片在制造过程中会将螺栓套预埋于PVC铺层，通过叶根螺栓将叶片与变桨轴承进行连接，叶根螺栓普遍采用柔性螺栓即对光杆部分进行缩颈处理，坐标系采用叶根旋转坐标系，x轴正方向指向轮毂-主轴安装面．叶片在旋转过程中，载荷由叶根螺栓传至变桨轴承-轮毂进而传递给主轴，其主要承受摆振和挥舞方向的合弯矩．10.13245/j.hust.250142.F001图1叶根螺栓预埋螺栓套连接结构示意图叶根连接部件虽为对称结构，但其连接件的刚度及接触状态影响着叶根螺栓的极限及疲劳承载．为了准确模拟叶根的受载情况，建立完整叶根结构有限元模型．有限元模型由根部叶片、PVC、内外圈加强层、预埋螺栓套、法兰、变桨轴承、轮毂、叶根螺栓、轴承-轮毂连接螺栓、螺母和垫片组成．螺栓连接及变桨轴承滚子与滚道接触涉及大量非线性计算，若采用实体建模，则网格数量对其结果精度影响极大且容易导致结果不收敛．螺栓采用等效梁单元beam188建模模拟其光杆段、螺纹旋合段与非旋合段，轴承滚子与滚道接触采用单向受载的非线性弹簧单元combin39(只受拉不受压)及刚性杆单元MPC184建模，模拟轴承受载过程中，滚子接触角与接触载荷的变化[17-18]，其中弹簧单元的刚度根据Hertz接触理论而定，其接触载荷Qjφ与接触变形δjφ的关系为[19]Qjφ=Knδjφ1.5     (δjφ0);0             (δjφ≤0),式中Kn为滚动体与内外圈总的负荷变形常数．采用有限元分析软件ANSYS将计算区域划分为离散单元，单元数量为3.507 185×106，节点数为1.594 528×106．模拟叶根连接的极限工况Mxymax，叶根结构有限元模型如图2所示．10.13245/j.hust.250142.F002图2叶根连接有限元模型对轮毂-主轴接触面施加固定约束，建立叶根载荷远端点将叶根端面采用MPC耦合到叶根旋转坐标系中心点．计算分为两个载荷步：第一步对螺栓光杆部分施加prets179预紧力单元，模拟螺栓预紧过程；第二步对叶根载荷远端点施加极限载荷Mxy，模拟叶根结构受载过程．2 叶根螺栓的极限承载分析叶根螺栓的极限承载与其自身设计参数及被连接件刚度有关．在螺栓设计过程中，不论采用扭矩法或拉伸法预紧，一般按照螺栓材料屈服极限的60%~80%设计其公称预紧力Fp=vσsAs，式中：σs为螺栓屈服极限；As为叶根螺栓光杆段应力截面积；v为按螺栓屈服极限百分比的设计值，简称为屈服比例．叶根螺栓采用拉伸法预紧，拉伸器的误差和回弹不一致等使得拧紧过程中预紧力有分散性，拧紧系数为αA=Fpmax/Fpmin，式中：Fpmax为最大预紧力；Fpmin为最小预紧力，且Fpmax+Fpmin=2Fp．通常通过改变光杆直径与不同屈服比例下施加的最大预紧力来满足运行过程中的极限工况．因此，对M36规格叶根螺栓常用光杆直径及屈服比例下预紧力的施加进行极限承载研究分析．某MW级叶片叶根螺栓的主要参数：螺栓规格M36，光杆直径26，27，28 mm，螺栓长度725 mm，性能等级12.9，螺栓屈服极限1 100 MPa，拧紧系数1.2，屈服比例60%，70%，80%．由于叶根螺栓光杆部分采用缩颈形式，因此极限承载最薄弱的部分位于光杆段．图3给出了在光杆段达到12.9级高强度螺栓屈服极限下，不同屈服比例下施加螺栓最大预紧力时的极限承载能力，图中d为叶根螺栓光杆直径．10.13245/j.hust.250142.F003图3不同屈服比例下的极限承载由图3可知：当屈服比例一定时，光杆直径越大，极限承载能力越高，虽然光杆直径越大受到的预紧力即轴力越大，但由于应力截面积的增加对极限承载的增加占主导，因此叶根螺栓光杆直径越大能承受的极限载荷较大．同一缩颈时，随着屈服比例的提高，螺栓承受更多的初始轴力，故极限承载能力降低．3 叶根螺栓的疲劳承载分析进行12.9级叶根螺栓疲劳测试，研究应力范围及S/N曲线与疲劳承载的关系，有利于提高叶根连接的可靠性．3.1　叶根螺栓应力范围降低螺栓刚度可降低其应力范围，通常通过减小叶根螺栓光杆直径来降低应力范围．图4给出了M36叶根螺栓施加60%屈服比的预紧力时，合弯矩与旋合段和非旋合段交界的第一牙螺纹最大应力处节点的应力范围变化规律，S为应力范围．10.13245/j.hust.250142.F004图4合弯矩与应力范围变化规律由于风轮旋转特点，因此外载合弯矩为正时，为疲劳主导工况．由图4可知：合弯矩为正时:应力范围更大，螺栓受拉；合弯矩为负时，螺栓受压．起初当合弯矩为正时，光杆直径越小，螺栓刚度越小应力范围越低；但随着合弯矩增大到16 MN∙m时，由于光杆直径越小的螺栓应力截面积更小，因此在相同屈服比例下，其施加的预紧力越小，随着合弯矩的增加，螺栓孔附近会出现开口，螺栓弯矩不再呈线性增加，导致缩颈越大应力范围越小．故螺栓受疲劳弯矩载荷过大且在疲劳工况中占比较大时，须考虑接触面出现开口，螺栓弯矩急剧增加的情况．通过缩颈降低螺栓应力范围的同时，还应权衡好预紧力施加的屈服比例．图5给出了当d=26 mm时，不同屈服比下合弯矩与应力范围变化规律．10.13245/j.hust.250142.F005图5d=26 mm时不同屈服比下合弯矩与应力范围变化规律由图5可知：主导工况下，起初不同屈服比的螺栓应力范围基本相同，因为接触面处于压紧状态；当合弯矩为16 MN⋅m时，屈服比越高的螺栓应力范围越小，由于预紧力更大导致接触面压紧区域更多滑移量更小，因此在保证螺栓极限满足的情况下，预紧力越大越好．3.2　12.9级螺栓疲劳试验为测试12.9级螺栓S/N曲线，搭建试验平台如图6(a)所示．采用MTS 311S-1000kN电液伺服疲劳试验机，其长期疲劳载荷上限为700 kN．本次试验采用12.9级M36螺栓试件个数为A品牌9颗和B品牌9颗，同品牌均为平行试件，保证其加工与处理工艺具有良好的一致性．疲劳极限指定寿命循环次数为5×106．采用电子显微镜观察典型螺栓断口特征，如图6(b)所示，确定裂纹的萌生位置和扩展路径．试验采用载荷控制模式，在指定载荷下进行疲劳试验，应力比为0.1，波形为正弦波，加载频率为6 Hz．当试样断裂或循环寿命达到指定寿命时停止试验，记录循环寿命和断裂位置．10.13245/j.hust.250142.F006图612.9级螺栓疲劳试验平台图7给出了螺栓试件典型断口微观形貌，图7(a)为疲劳源区断口形貌图；图7(b)为疲劳源区放大图，源区附近未有夹杂、沿晶裂纹等原始缺陷；图7(c)为疲劳裂纹扩展区，大部分区域存在较为明显的疲劳辉纹；图7(d)为瞬断区形貌，存在剪切韧窝形貌．10.13245/j.hust.250142.F007图7螺栓典型断口微观形貌将螺栓试验的加载载荷转换为应力范围，并将循环寿命和应力范围进行对数转换．图8给出了9个A品牌和9个B品牌试件的疲劳寿命数据点结果与根据规范拟合的DC等级为95的S/N曲线，图中：N为循环次数；ND为低周与高周循环次数的分界点；ΔσD为循环次数为ND时的许用应力范围．10.13245/j.hust.250142.F008图8试件S/N曲线关系图由图8可知：A品牌和B品牌的18个螺栓试件的应力范围均位于DC95的S/N曲线上方，故12.9级螺栓的疲劳等级能达到95．3.3　叶根螺栓S/N曲线螺栓材料的S/N曲线由指数为m1的低周疲劳、m2的高周疲劳线段组成．应力周期数量为2×106次所对应的应力范围为疲劳等级DC，对热处理轧制之后的10.9级螺栓疲劳等级为[20]712-Fsmax/F0,2min≤85，式中：Fsmax为极限载荷下的最大拉伸载荷；F0，2min为0.2%的弹性拉力极限下的螺栓力．因叶根螺栓为缩颈螺栓，螺纹处的轴向拉力较小，故疲劳等级多能取到85．当螺栓规格大于M30时，须使用缩减系数ks进行修正，即ks=30/d10.25，式中d1为标称直径．对于热处理后轧制的螺栓：参考GL2010标准，m1和m2的取值为3和5；GL2016标准[21]，m1和m2的取值为6和11．现有规范中规定10.9级高强度螺栓的疲劳等级最值为85，而12.9级螺栓尚无疲劳计算标准．根据疲劳测试结果，为探究更高疲劳性能12.9级螺栓的疲劳承载能力，对不同指数标准的DC等级分别取85与95．图9给出了M36螺栓在不同DC等级及不同指数下的S/N曲线图．10.13245/j.hust.250142.F009图9M36螺栓在不同DC等级及不同指数下的S/N曲线图由图9可知：在相同指数取值下，DC等级越高，可容纳的应力范围越大，疲劳承载能力越高；同一DC等级下，在低周疲劳曲线段，指数越大，所能容纳的应力范围越小，若疲劳载荷的高应力幅较多，则可能出现提高指数取值，疲劳损伤反而增大的情况．3.4　叶根螺栓疲劳损伤叶根结构具有对称性，绕变桨轴承旋转．疲劳外载常采用马尔科夫矩阵按照一定方向角度进行统计计数，由均值、载荷变化的幅值及载荷循环的出现次数构成．根据叶根螺栓外载合弯矩与应力范围的关联关系，对马尔科夫载荷矩阵进行应力分量插值；再通过螺栓的S/N曲线插值得到许用载荷循环次数；最后通过线性损伤累加求得疲劳损伤．图10给出了疲劳等级为85时，M36-12.9级叶根螺栓在不同指数及屈服比例下螺栓最大疲劳损伤．10.13245/j.hust.250142.F010图10DC85不同指数及屈服比下螺栓最大疲劳损伤由图10可知：当疲劳等级为85时，指数指标m1和m2越大，疲劳损伤越小；减小光杆直径及增大预紧力都能提高螺栓疲劳寿命．指数m1=6，m2=11，预紧力屈服比为60%，光杆直径由27 mm减小到26 mm时，疲劳损伤反而出现上升，这是由于缩颈越小的螺栓预紧力越小，部分疲劳载荷较大致使接触面螺栓连接附近出现开口，应力范围急剧上升，此时疲劳载荷低周疲劳段占比较大．故与指数m1=3，m2=5时规律有所差异．当缩颈为26 mm、预紧力屈服比为80%、S/N曲线指数m1和m2按照GL2016取时，叶根螺栓的最大疲劳损伤小于1，图11给出了不同角度下叶根螺栓的疲劳损伤分布．由图11可知：疲劳损伤最大为0.978，位于270°区域．10.13245/j.hust.250142.F011图11不同角度下叶根螺栓疲劳损伤为初步探求疲劳等级对螺栓疲劳承载的影响，根据12.9级叶根螺栓疲劳测试，突破现有规范，将疲劳等级由85提高至95．图12为疲劳等级为95时，M36-12.9级叶根螺栓在不同屈服比及缩颈下螺栓最大疲劳损伤．10.13245/j.hust.250142.F012图12DC95不同屈服比及缩颈下螺栓最大疲劳损伤由图12可知：若螺栓的疲劳等级能达到95，疲劳损伤将显著降低．当S/N曲线指数m1和m2取值为6和11时，螺栓设计参数，如缩颈、预紧力施加的屈服比对疲劳损伤的制约将大幅降低，均远远满足疲劳损伤小于1的标准．故在螺栓加工中可通过螺纹牙底加工、热处理、表面处理温度等，提高其疲劳等级，显著提升螺栓的疲劳承载．4 结论a．螺栓预紧力屈服比例一定时，缩颈越大，极限承载能力越高；同一缩颈下，预紧力屈服比例越高，极限承载能力越小．b．螺栓疲劳载荷越大时，缩颈则不能降低螺栓应力范围，预紧力随着缩颈同步减小，螺栓连接附近接触面易产生开口，导致弯矩急剧上升．c．18个试件测试数据表明12.9级叶根螺栓疲劳等级均能达到95．d．螺栓S/N曲线指数取值越大，疲劳损伤越小；若疲劳载荷的高应力幅较多，则可能出现提高指数取值，疲劳损伤反而增大的情况．e．根据疲劳测试结果，突破现有规范疲劳等级取值，螺栓设计参数对疲劳损伤的制约将大幅降低．