压实黏土衬垫(CCL)、土工膜(GM)及土工复合膨润土衬垫(GCL)等材料因具有较好化学相容性和低渗透性，常组合成为底部防渗系统应用于垃圾填埋场等污染场地的防污工程[1-2]．然而，在填埋场地实际运行中，渗滤液中的有机污染物和无机污染物仍会通过对流、扩散等方式发生迁移，从而对周围环境造成污染威胁．因此，有必要探究填埋场地底部防渗系统中污染物的运移特性[1-2]．在工程实践中，多层防渗系统如土工膜+压实黏土衬垫组成的双层复合衬垫和土工膜+土工复合膨润土衬垫+压实黏土衬垫组成的三层复合衬垫是常见的防渗形式．为此，许多研究者对污染物在多层复合衬垫中的一维运移问题进行了研究[3-7]．例如，对于双层复合衬垫，文献[3]发展了可降解有机污染物一维运移的解析模型；文献[4]在已有研究基础上，推导得到了考虑热扩散情况下有机污染物一维运移的解析解．针对三层复合衬垫，通过假定污染物在土工膜和土工复合膨润土衬垫中的运移过程处于稳定状态，文献[5]获得了考虑降解情况下有机污染物一维运移的解析解；文献[6]则建立了有机污染物在三层复合衬垫中一维完全瞬态运移的解析模型．然而，在填埋场地运行过程中，复合衬垫上部会不断堆填固体废弃物等污染介质，这使得包含压实黏土的复合衬垫会发生固结变形[8-9]，进而影响污染物运移规律．因此，对于包含压实黏土的复合衬垫，固结变形对污染物运移过程影响不应忽视[10-14].考虑到土体固结会对污染物的运移过程产生影响，一些研究者结合实际工程情况提出了相应的理论模型．例如，文献[10]基于一维小应变假定，建立了压实黏土衬垫中土体固结与污染物运移的耦合模型；文献[11]在大变形固结理论下发展得到了复合衬垫中一维土体固结与污染物运移的耦合模型．文献[12]采用数值方法提出了成层土体介质中污染物一维运移的理论模型，该模型可考虑外加荷载引起的固结变形对运移过程的影响[13]；文献[14]建立了考虑压实黏土衬垫固结变形影响下三层复合衬垫中污染物一维运移的解析理论．须指出的是，上述研究多假定土工膜为完整土工膜，但在实际工程中，受施工操作、硬物刺穿、场地运行及材料老化等各种因素影响，土工膜中会不可避免地存在缺陷[15-17]．另一方面，这些研究多针对有机污染物，且忽略了污染物运移对土体固结过程的影响．实际上渗滤液中的污染物不仅包含有机污染物，也包含无机污染物，例如Pb2+和Cd2+等重金属离子等．有机污染物与重金属离子在复合衬垫中的运移特性不完全一致．例如，有机污染物可通过土工膜发生分子扩散，但重金属离子主要依靠土工膜缺陷发生迁移[18-19]．同时，大量研究表明，重金属离子浓度变化会对黏性土的压缩性和渗透性产生影响．例如文献[20]通过试验研究发现，铅离子浓度升高会使黏土的渗透性增大和压缩性降低；文献[21]基于试验研究指出，铜、铬离子混合溶液及铜、锰离子混合溶液的掺入均会提高黏性土的渗透性；文献[22]试验研究发现，受锌离子污染土的压缩系数会随锌离子浓度的增加而增大；文献[23]则从微观结构角度探究了铅离子对黏土工程性质(例如渗透性)的影响．上述研究表明，对于包含压实黏土的复合衬垫，渗滤液中重金属离子的运移过程会对压实黏土的物理力学性质产生影响，这会影响压实黏土的固结变形特性，进而影响压实黏土衬垫中污染物(例如重金属离子)的运移过程，即土体固结过程与污染物运移过程存在相互作用．目前，尚缺少有关土体固结与污染物(重金属离子)运移之间存在相互影响的理论性研究．本研究以工程上常采用的土工膜+压实黏土衬垫组成的复合衬垫为例，在已有研究基础上分别推导得到了土体固结和污染物运移的控制方程，并建立了耦合模型，该模型考虑了土体固结与污染物运移的相互影响．利用有限差分法，对所建耦合模型进行了求解．随后，将所建耦合模型计算结果与其他数值模型计算结果进行多方面对比，验证了所建模型的合理性．最后，基于该耦合模型，以铅离子污染物为例开展了模拟分析．1 土体固结与污染物运移全耦合模型1.1　计算简图图1为土工膜和压实黏土衬垫组成的双层复合衬垫中一维土体固结与污染物运移全耦合模型计算简图，从上至下依次为堆填体、渗滤液收集和移除系统、渗滤液、土工膜、压实黏土衬垫和水平导流层．对于复合衬垫，土工膜和压实黏土衬垫的厚度分别为lm和lc，总厚度L=lm+lc．竖向坐标系z由压实黏土衬垫的上边界垂直向下，hw为土工膜上部的渗滤液水头大小；c0为渗滤液中重金属离子浓度(在本研究中，重金属离子选为污染物以建立模型)，这里假定其保持恒定以便于简化分析．在污染场地运行过程中，考虑到复合衬垫上部受到的竖向应力会因不断堆填固体废弃物等污染介质而逐渐增大，可设定堆填过程产生的加荷速率为Q，并记堆填时间(加荷时间)为tc.10.13245/j.hust.241219.F001图1全耦合模型计算简图1.2　基本假定考虑到填埋场地底部复合衬垫的水平面积通常较大，这里可将复合衬垫中发生的土体固结与污染物运移过程近似为一维过程[10-14]．为建立一维土体固结与污染物运移的全耦合模型，参考已有试验和理论研究，作如下假定：a．压实黏土衬垫是均质、各向同性的，且始终处于饱和状态；b．考虑土工膜缺陷中存在的渗漏作用；c．复合衬垫处于等温分布状态；d．压实黏土衬垫中固相土颗粒、孔隙水和污染物本身不因外力变化而发生压缩；e．压实黏土衬垫中的渗流规律符合达西定律；f．压实黏土衬垫中的固结变形满足小应变固结假定；g．渗滤液中的污染物为单一重金属离子；h．污染物的运移规律遵循菲克第二定律，运移方式考虑分子扩散、对流、机械弥散及吸附．1.3　土体固结控制方程对于土工膜+压实黏土衬垫组成的双层复合衬垫，由于土工膜为高分子聚合材料，因而一般认为仅压实黏土衬垫中会发生固结变形．参考文献[10]的研究，液相孔隙水渗流和固相土颗粒移动的连续性方程可分别表达为∂(nvtcρf)/∂z+∂(nρf)/∂t=0;(1)∂[(1-n)vsρs]/∂z+∂[(1-n)ρs]/∂t=0,(2)式中：n为压实黏土衬垫的孔隙率；vtc为压实黏土衬垫中因土体固结产生的流动速度；ρf为孔隙水的密度；vs和ρs分别为土颗粒的移动速度和密度；t为时间．一般认为污染物浓度的变化对孔隙水和土颗粒密度的影响可忽略，因此式(1)和式(2)可进一步改写为：∂(nvtc)/∂z+∂n/∂t=0;(3)∂[(1-n)vs]/∂z+∂(1-n)/∂t=0.(4)整理式(3)和式(4)可得∂vs/∂z+∂q/∂z=0,(5)式中q为压实黏土衬垫中因土体固结产生的达西流速，q=n(vtc-vs)．根据达西定律，q=- (kv/γf)(∂ue/∂z)，(6)式中：kv为压实黏土衬垫的渗透系数；γf为孔隙水的重度；ue为压实黏土衬垫中因土体固结产生的超孔隙水压力．已有试验研究表明，黏土的渗透系数不仅会因孔隙率(或孔隙比)的变化而变化，还会受重金属离子浓度的影响[20-22]．例如文献[20]通过开展试验研究指出，黏土渗透系数与铅离子质量浓度呈正相关关系，其试验测定结果如图2所示．10.13245/j.hust.241219.F002图2黏土渗透系数与铅离子质量浓度的变化关系在文献[20]研究中，同一孔隙比下黏土渗透系数kv与铅离子质量浓度c的关系可写为kv=kvc0(1+0.694 7c)    (R2=0.978),(7)式中kvc0为铅离子质量浓度为零时的渗透系数．结合文献[20]的试验研究结果，这里采用适用性强的线性模型来近似描述一定浓度范围内重金属离子对黏土渗透性的影响．对于某一压实黏土衬垫，同一孔隙比下渗透系数与重金属离子浓度之间的变化关系可近似表达为kv=kvc0(1+αcc)，(8)式中：cc为压实黏土衬垫中重金属离子(污染物)质量浓度；α为与重金属离子质量浓度相关的渗透性拟合参数．黏土渗透系数随孔隙比的变化关系可采用典型的半对数函数关系来描述[24]，即黏土渗透系数随孔隙比的变化关系可写为e=e0+Cklg(kv/kve0)，(9)式中：e和e0分别为孔隙比和初始孔隙比；Ck为渗透指数；kve0为孔隙比为初始孔隙比e0时的渗透系数．在小应变固结假定下，e=n/(1-n0)，n0为压实黏土衬垫的初始孔隙率．将式(9)进行一定数学变换，并与式(8)结合，则渗透系数kv随孔隙比e和重金属离子质量浓度cc的变化关系可写为kv(e,cc)=kv010(e-e0)/Ck(1+αcc)，(10)式中kv0为零重金属离子质量浓度情况下孔隙比为初始孔隙比e0时的渗透系数，kv0=kv(e0,0)．与此同时，相关试验研究指出，黏土的压缩性一方面会随孔隙率的变化而变化[24]，另一方面会受到重金属离子质量浓度的影响[21-23]．例如文献[20]通过试验指出黏土的压缩指数与铅离子质量浓度呈负相关关系，其测定结果如图3所示．10.13245/j.hust.241219.F003图3黏土压缩指数与铅离子质量浓度的变化关系在文献[20]研究中，黏土的压缩指数Cc与铅离子质量浓度c的关系可写为Cc=Cc0(1-0.012 45c)    (R2=0.972)，(11)式中Cc0为铅离子质量浓度为零时的压缩指数，也即零重金属离子质量浓度时的压缩指数．考虑到半对数函数关系常用来描述一定范围内孔隙比随有效应力的变化，结合文献[20，24]，这里可采用线性模型来近似描述一定浓度范围内重金属离子对压缩指数的影响．因此，在考虑某一重金属离子影响下，压实黏土衬垫中孔隙比随有效应力的变化关系可近似表示为e=e0-Cc0(1-βcc)lg(σ'/σ0')，(12)式中：β为与重金属离子质量浓度相关的压缩性拟合参数；σ'和σ0'分别为压实黏土衬垫中有效应力和初始有效应力．须指出的是，对于不同类型的黏土和重金属离子，重金属离子质量浓度变化对渗透性和压缩性的影响可能是完全不同的．文献[20]试验研究发现黏土的压缩性会随铅离子质量浓度增大而降低；文献[22]研究指出黏土的压缩系数会随锌离子质量浓度升高而增大．对于本研究考虑的重金属离子影响下黏土压缩渗透特性，其仅在一定质量浓度范围内适用．对于特定的重金属离子及质量浓度范围，其对黏土物理力学性质的影响规律应通过试验测定．在后文中，本研究主要以铅离子为例来描述重金属离子对压实黏土衬垫渗透性和压缩性的影响．根据渗流连续性条件，压实黏土衬垫中土体一维固结控制方程可写为∂q/∂z=- [1/(1+e0)](∂e/∂t)．(13)根据有效应力原理和相应的加荷条件，压实黏土衬垫中有效应力σ'的表达式为[24-25]σ'=σ0'+Qt-ue    (t≤tc);σ0'+Qtc-ue    (ttc).(14)将式(6)代入式(13)，结合式(10)和式(12)，并利用式(14)，可整理得到土体固结控制方程为：∂∂zkvγf∂ue∂z=mv∂ue∂t-mvQ    (t≤tc);(15)∂∂zkvγf∂ue∂z=mv∂ue∂t    (ttc),(16)式中mv为体积压缩系数，mv=Cc0(1-βcc)(1+e0)ln10∙σ'．在任意时刻，压实黏土衬垫的沉降量为St=∫0lc[(e0-e)/(1+e0)]dz.(17)1.4　污染物运移控制方程对于重金属离子在土工膜中的运移过程，研究指出重金属离子等无机污染物在土工膜中的扩散系数极小，其基本不能通过土工膜发生扩散[26-27]．参考现有研究[26-27]，在考虑扩散和对流等因素影响下，可发展得到重金属离子在土工膜中一维运移的控制方程为    ∂cm(z,  t)/∂t=Dm[∂2cm(z,  t)/∂z2]-vm[∂cm,h(z,  t)/∂z]    (-lm≤z≤0),(18)式中：Dm为土工膜中污染物(重金属离子)的扩散系数；cm(z,t)为土工膜中污染物的浓度；vm为土工膜中孔隙水的达西流速；cm,h(z,  t)为土工膜缺陷中污染物浓度．一方面，考虑到重金属离子在土工膜中的扩散系数通常极小，一般在1×10-15～1×10-17 m2/s之间[27-29]，因此出于简化分析考虑，假定cm=0；另一方面，考虑到土工膜厚度很薄(一般仅有1.5 mm)，且土工膜与渗滤液直接接触，这里假定cm,h(z,  t)=c0[28-29]．考虑到土工膜通常仅有0.75～3.00 mm，这里假定土工膜中的达西流速vm不随位置改变，其包括因压实黏土衬垫固结产生的达西流速vmc和因上部渗滤液水头产生的达西流速vmh两部分，即vm=vmc+vmh，其中vmc(t)=q(0,t)．参考文献[30-31]，渗滤液水头hw产生的达西流速vmh可近似表示为vmh=mh2hwLwk¯vbw+k¯vlcθ/(Alc),(19)式中：mh为单位面积土工膜中缺陷的个数；A为流经土工膜横截面面积；Lw为褶皱长度；bw为褶皱半宽；θ为土工膜和压实黏土衬垫之间的界面透射系数；k¯v为压实黏土衬垫平均渗透系数．根据压实黏土衬垫中渗流连续性条件，平均渗透系数k¯v的表达式可写为k¯v=∫0lc[1/kv(e,cc)]dz．(20)对于污染物在压实黏土衬垫中的运移过程，根据文献[10]，孔隙水中污染物运移连续方程为-∂Jf/∂z=∂[ncc(z,t)]/∂t+sf，(21)式中：Jf为孔隙水中污染物的运移通量；sf为单位体积内污染物的汇项．在式(21)中，孔隙水中污染物的运移通量Jf的表达式为[10-11]Jf=-nD(∂cc/∂z)+nvtcc ，(22)式中：D为压实黏土衬垫中污染物的水动力弥散系数，D=De+DL，其中De为有效扩散系数，De=τD0，D0为自由扩散系数，τ为与扩散性相关的弯曲因子，τ=nM，M为经验系数，DL为机械弥散系数，DL=αLvt，αL为纵向弥散度；vt为液相孔隙水的流动速度，vt=vtc+vth，其中vth为因上部渗滤液水头产生的流动速度，vth=vdh/n，vdh为压实黏土衬垫中因上部渗滤液水头产生的达西流速，vdh=vmh．对于污染物在压实黏土衬垫中的运移过程，固相土颗粒中污染物运移连续方程为-∂Js/∂z=∂[(1-n)ρsS]/∂t-ss,(23)式中：Js为固相土颗粒中污染物的运移通量；S为单位质量土颗粒所吸附的污染物质量；ss为单位体积污染物的源项，与汇项sf相等．对于固相土颗粒中污染物的运移通量Js，其表达式为[10-11]Js=(1-n)vsρsS．(24)对于固相土颗粒对污染物的吸附作用，基于以往研究[10-11]，采用等温线性吸附模型来描述，有S=Kdcc,(25)式中Kd为线性吸附系数．结合上述关系式，整理可得压实黏土衬垫中污染物一维运移控制方程为    ∂[ncc+(1-n)ρsKdcc]/∂t=(∂/∂z)∙{[nD(∂cc/∂z)-nvtcc]-(1-n)vsρsKdcc}.(26)根据上述关系式，压实黏土衬垫中污染物的运移通量Jt表达式为Jt=-nD(∂cc/∂z)+[nvt+(1-n)vsρsKd]cc.(27)1.5　求解条件对于本研究所建一维土体固结与污染物运移全耦合模型，其控制方程包括与土体固结过程相关的控制方程式(15)和式(16)，和与污染物运移过程相关的控制方程式(18)和式(26)．这些控制方程的形式与现有理论模型研究基本一致[10]，但考虑到重金属离子在土工膜中的扩散运移通常可忽略，因此复合衬垫中污染物运移的控制方程仅考虑式(26)．在初始时刻，复合衬垫上部开始堆填固体废弃物等污染介质，且复合衬垫中污染物浓度一般可视为零，因此相应初始条件可写为：ue(z,0)=0；(28)cc(z,0)=0．(29)对于复合衬垫中的土体固结控制方程，由于压实黏土衬垫上部存在含有缺陷土工膜，使得土工膜上部排水边界具有一定的透水性，但又无法完全排水．在这种情况下，含有缺陷土工膜可被视为具有半渗透性的土工膜，对应的上部排水边界为半排水边界[32-33]．根据上述相关假定，结合式(19)中达西流速vmh表达式，可基于复合衬垫中的渗流连续性条件推导得到土工膜的等效渗透系数为k¯m=k¯v2mhlmLwbw+lcθ/k¯vAlc-2mhlcLwbw+lcθ/k¯v．(30)从式(30)可知k¯m的大小与mh正相关．当mh=0时，k¯m的值也为0，这也意味着完整土工膜不具有渗透性，对应的排水边界为完全不排水边界．在压实黏土衬垫上部存在含有缺陷的土工膜(半渗透性土工膜)情况下，结合Mesri等[32-33]研究，这里采用半排水边界来描述．压实黏土衬垫底部为水平导流层，故可视为排水边界[11-12]，则土体固结时的边界条件为：∂ue(0,t)/∂z=k¯mue(0,t)/(kvlm)；(31)ue(lc,t)=0．(32)对于压实黏土衬垫中污染物运移控制方程式(26)，其上部存在含有缺陷的土工膜，土工膜中的缺陷是重金属离子发生运移的主要通道．基于这些考虑，并且参考文献[28-29]，采用入流通量连续条件来描述污染物在压实黏土衬垫中重金属离子运移时的上边界条件    vmcm,h(0,t)=-nD∂cc(0,t)/∂z+nvtcc(0,t).(33)须指出的是，由于土工膜和压实黏土衬垫始终是紧贴的，因而在界面处仅须满足液相的运移通量连续．对于复合衬垫中污染物运移的底部边界，水平导流层中的水流会带走运移至底部的污染物，因而对应的下边界条件为[10-11，25]cc(lc,t)=0．(34)上述即为复合衬垫中一维土体固结与污染物运移全耦合模型的初始条件和边界条件．从上述边界条件可知：尽管未考虑土工膜的变形，但土工膜的存在会影响压实黏土衬垫中发生一维固结变形时的边界条件，进而影响复合衬垫中压实黏土衬垫的固结变形过程．2 耦合模型数值解对于本研究所建耦合模型，由于模型中控制方程的系数会发生变化，因而通常难以采用解析方法进行求解．实际上，数值方法也是求解耦合模型的常用方法，这里可参考已有文献采用有限差分法对该耦合模型中的控制方程进行求解[28-29]．2.1　土体固结控制方程的有限差分设Δz和Δt分别为对应压实黏土衬垫的空间步长和时间步长，则对应厚度lc和给定时间t0下的等分数分别为I=lc/Δz和K=t0/Δt［28-29］．因此有：zi=iΔz    (i=0,1,…,I)；tk=kΔt    (k=0,1,…,K1,…,K)， (35)式中K1=tc/Δt．根据上述差分步长，控制方程式(15)和式(16)的修正隐式差分格式可统一写为[28-29]    kv,i+1/2kγf(ue,i+1k+1-ue,ik+1)Δz2+kv,i-1/2kγf(ue,i-1k+1-ue,ik+1)Δz2=mv,ik(ue,ik+1-ue,ik)/Δt-mv,ikTk;                                    Tk=Q    (k≤K1),0    (kK1);kv,ik=kv010(eik-e0)/Ck(1+αcc,ik)；mv,ik=Cc(1-βcc,ik)/[(1+e0)ln10⋅σ'ik]；σ'ik=σ0'+QΔtk-ue,ik    (k≤K1),σ0'+Qtc-ue,ik         (kK1);eik=e0-Cc(1-βcc,ik)lg(σ'ik/σ0')，式中：ue,ik=ue(zi,tk)；kv,i±1/2k =(kv,ik+kv,i±1k)/2．相应的初始条件和边界条件可写为：ue,i0=0    (i=0,  1,  …,  I)；(ue,1k+1-ue,0k+1)/Δz=k¯mkue,0k+1/(kv,I1klm)；ue,Ik+1=0．2.2　污染物运移控制方程的有限差分对于污染物在压实黏土衬垫中的运移问题，参考式(35)中所采用的差分格式，则式(26)的修正隐式差分格式可表达为[28-29]    (nik+1Rd,ik+1cc,ik+1-nikRd,ikcc,ik)/Δt=-(Xi+1kcc,i+1k+1-Xi-1kcc,i-1k+1)/(2Δz)+ni+1/2kDi+1/2k(cc,i+1k+1-cc,ik+1)/(Δz2)+ni-1/2kDi-1/2k(cc,i-1k+1-cc,ik+1)/(Δz2),(36)式中cc,ik=cc(zi,tk)，相应的差分格式为：Rd,ij=1+(1-nij)ρsKd/nij；Xij+1=nij+1vt,ij+1+(1-nij+1)vs,ij+1ρsKd；Di±1/2j=(Dij+Di±1j)/2 ；ni+1/2j=(nij+ni±1j)/2．相应的初始条件和边界条件可写为：cc,i0=0    (i=0,  1  ,…,  I)；vmkc0=-n0kD0k(cc,1k+1-cc,0k+1)/Δz+n0kvt,0kcc,0k+1；cc,Ik+1=0 ．在上述差分方程式中，本研究出于简化考虑未给出一些参数的具体表达式，如达西流速vm及液相的流动速度vt，但相关参数的表达形式在所建耦合模型中均已作详细介绍．因此，利用所建耦合模型可获得上述参数的表达式．利用差分方程式(35)和式(36)，结合相应的求解条件，可对复合衬垫中考虑土体固结与污染物运移相互影响的耦合过程展开运算．此外，利用上述有限差分解答，还可获得沉降量St和运移通量Jt的数值计算结果．3 耦合模型验证对于复合衬垫中一维土体固结与污染物运移耦合问题，尽管目前已有一些理论研究，但这些理论研究大多未考虑污染物浓度对压实黏土衬垫力学性质的影响．实际上，由于耦合问题的复杂性，除作特定的简化假定外，该类问题通常难以获得解析解；除采用有限差分法进行数值求解外，也常利用COMSOL软件开展计算分析[28-29]．因此，为说明耦合模型的合理性，可将本研究所建模型计算结果与COMSOL软件计算结果进行多方面的比较．在对比分析中，单位公顷土工膜中出现的缺陷取5.0个，褶皱半宽bw和褶皱长度Lw分别取0.1 m和500 m，土工膜和压实黏土衬垫之间的界面透射系数θ取5.0×10-11 m2/s，渗滤液水头hw设定为1.0 m[28-29]．此外，取铅离子作为代表性污染物[27]，相关运移参数为：土工膜厚度lm取1.5 mm，压实黏土衬垫厚度lc取1.0 m，渗沥液中污染物质量浓度c0取10 g/L，自由扩散系数D0取8.6×10-10 m2/s，初始孔隙率n0取0.40，初始有效应力σ0'取200 kPa，纵向弥散度αL为0.02 m，经验系数M取1.82，线性吸附系数Kd取0.37 mL/g，渗透系数kv0取1.0×10-9 m/s，压缩指数Cc0和渗透指数Ck分别取0.170和0.198，渗透性拟合参数α和压缩性拟合参数β分别取0.650 L/g和0.013 L/g，加荷速率Q取100 kPa/a，加荷时间取10 a，孔隙水密度ρf和土颗粒密度ρs分别取1.00 g/cm3和2.70 g/cm3.图4为本研究所建耦合模型计算结果与COMSOL软件计算结果的对比，可知：在不同Cc0下，两种计算方法所得的超孔隙水压力分布规律、沉降量随时间变化规律、污染物浓度分布规律及运移通量随时间变化规律均具有较好的一致性，这既验证了本研究所建耦合模型的正确性，又表明本研究所建模型可用于分析复合衬垫中一维土体固结与污染物运移的耦合过程．10.13245/j.hust.241219.F004图4所建耦合模型与COMSOL软件计算结果对比4 模拟分析对于复合衬垫中一维土体固结与污染物运移全耦合过程，以往研究大多忽略了污染物运移对土体固结过程的影响或土体固结对污染物运移过程的影响[10-14,25]．在此着重模拟分析污染物运移对土体固结规律和土体固结对污染物运移规律的影响，在模拟分析中，除指定参数外均采用前文所用的参数进行分析．4.1　污染物运移对土体固结的影响图5为不同污染物质量浓度c0下超孔隙水压力的分布曲线，从图5可知：相比于忽略污染物运移影响的情况(即c0=0 g/L时)，考虑污染物运移影响时超孔隙水压力较小，且c0越大超孔隙水压力越小，但不同c0下超孔隙水压力分布曲线的差异较小．这主要是由于污染物(铅离子)运移会使压实黏土衬垫中的污染物质量浓度增大，这既会提高压实黏土衬垫的渗透性，又会使压实黏土衬垫的压缩性减小，因而加快了压实黏土衬垫固结速率．然而，由于污染物运移速率通常较小，因此考虑与不考虑污染物运移情况下超孔隙水压力分布的差异较小．10.13245/j.hust.241219.F005图5污染物运移对超孔隙水压力分布的影响图6描述了不同污染物质量浓度c0下沉降量随时间的变化曲线，从图6可以看出：当忽略污染物运移影响时(即c0=0 g/L时)，同一时间下的沉降量最大；当考虑污染物运移影响时，c0越大沉降量越小，但不同c0下沉降量的差异较小．值得注意的是，在线性堆填阶段结束后，考虑污染物运移情况下压实黏土衬垫的沉降量出现了减小趋势．10.13245/j.hust.241219.F006图6污染物运移对沉降量变化的影响结合图5和图6可知：污染物运移会对压实黏土衬垫的变形固结过程产生一定影响；一方面，污染物运移引起的质量浓度变化会改变压实黏土衬垫的渗透性和压缩性，从而使得超孔隙水压力的消散速率加快；另一方面，污染物运移会通过影响压实黏土衬垫的压缩性使得沉降量减小．但相比于固结过程，由于污染物的运移过程通常较慢[25]，因此污染物运移对压实黏土衬垫固结过程的影响较小，尤其在污染物质量浓度较低的情况下．4.2　土体固结对污染物运移的影响图7为不同加荷速率Q下污染物质量浓度的分布曲线，由图7可知：相比于忽略土体固结影响的情况(即Q=0 kPa/a时)，考虑土体固结影响下污染物质量浓度较低，且Q越大污染物质量浓度越低，这主要是由于土体固结会使得与污染物运移过程相关的参数(例如有效扩散系数和渗透系数)减小，这会减慢污染物的扩散运移和对流运移速率，因而减慢了污染物在压实黏土衬垫中的运移过程[25]．10.13245/j.hust.241219.F007图7土体固结对污染物质量浓度分布的影响图8描述了不同加荷速率Q下底部运移通量Jb随时间的变化曲线，从图8可以看出：同一时间下忽略土体固结影响时(即Q=0 kPa/a时)的底部运移通量Jb更大，且加荷速率Q越大Jb越小；随着污染物的运移，不同Q下的底部运移通量差值也呈增大趋势，这些现象与图7中浓度随深度的分布特征一致．10.13245/j.hust.241219.F008图8土体固结对底部运移通量变化的影响从图7和图8可发现：土体固结会显著减慢污染物的运移速率，其主要原因在于土体固结会使压实黏土衬垫的孔隙率减小，进而使得与污染物运移过程相关参数(例如有效扩散系数和渗透系数)降低．须说明的是，尽管土体固结会产生向下的对流作用，从而增大污染物运移速率，但在土工膜存在缺陷的情况下，土体固结也会产生向上的对流作用，这会阻碍污染物的运移．然而，由于压实黏土衬垫固结过程达到准稳态所需的时间相对较短(与加荷时间基本一致)，因此总体而言，土体固结产生的对流作用对污染物运移行为的影响较小．4.3　分析和讨论从上述分析可知，复合衬垫中土体固结过程与污染物运移过程之间存在相互影响．然而污染物的运移过程缓慢，这使得污染物运移对土体固结过程影响较小，特别在污染物质量浓度较低的情况下，这也表明以往研究中忽略污染物运移对土体固结过程影响假定基本是合理的．另一方面，土体固结会使压实黏土衬垫的孔隙率降低，这会对污染物的运移过程产生显著影响．因此，研究污染物运移问题应考虑土体固结的影响．须说明的说，不同质量浓度和类型重金属离子对压实黏土衬垫力学性质的影响是不同的，污染场地的渗滤液中往往存在多种重金属离子；因此，当某种重金属离子或多种重金属离子质量浓度较高时，应结合其对压实黏土衬垫力学特性的影响进行分析．在上述模拟分析中，本研究主要以铅离子污染物为例开展了相关分析，可为后续固结与运移耦合相关理论研究提供参考．5 结论为研究土工膜+压实黏土衬垫组成的复合衬垫中一维土体固结与污染物运移全耦合问题，本研究分别推导得到了土体固结与污染物运移的控制方程，并建立了耦合模型，该模型考虑了土体固结与污染物运移之间的相互影响；采用有限差分法对所建耦合模型进行求解并对所建模型的正确性进行了验证；以铅离子作为代表性污染物，对土体固结与污染物运移的耦合特性进行了分析，得到如下结论．a．污染物运移会对压实黏土衬垫的变形固结过程产生一定影响，例如铅离子的运移过程一方面会通过影响压实黏土衬垫的渗透性和压缩性使得超孔隙水压力的消散速率加快，另一方面也会通过影响压实黏土衬垫的压缩性降低沉降量，但其影响并不显著．b．土体固结会显著减慢污染物的运移过程，在同一时间下，考虑土体固结影响时污染物的浓度会减小，底部运移通量会降低，这主要是因为土体固结会使得与污染物运移过程相关的参数(例如有效扩散系数和渗透系数)减小．c．土体固结过程与污染物运移过程之间存在耦合作用，但污染物运移对土体固结过程影响较小；在污染物质量浓度较低情况下，可忽略污染物运移对土体固结的影响．此外，分析复合衬垫中重金属离子运移对土体固结过程的影响应结合特定污染物类型开展研究．